Comment l'ICA gère-t-il les retards inévitables des signaux?

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Je suis en train de lire et d'enseigner moi-même l'ICA à partir d'un certain nombre de bonnes sources. (Voir également cet article pour le contexte passé). J'ai l'essentiel de base, mais il y a quelque chose que je ne comprends pas.

Pour un scénario où plusieurs signaux frappent plusieurs capteurs spatiaux, (bien sûr, avec nombre de capteurs> = nombre de signaux), il est inévitable que pour un seul capteur, tous les signaux qui y parviennent auront des retards / phases différents. compensations qui leur sont associées, par rapport à celles qui arrivent à un capteur différent.

Maintenant, pour autant que je sache, le modèle de signal pour ICA est une simple matrice de mélange, où l'énergie totale arrivant à un capteur quelconque n'est modélisée que comme une simple combinaison linéaire de tous les autres signaux d'intérêt. Chaque capteur est associé à un tableau différent de coefficients de combinaison linéaire. Jusqu'ici tout va bien.

Ce que je ne comprends pas, que forcément il se va en fait un certain retard / décalage de phase entre les signaux individuels arrivant à des capteurs individuels qui diffèrent les unes des autres. C'est-à-dire que peut arriver à à un certain moment 0s, tandis que ce même arrive à atténué, mais aussi à un certain retard ou différence de phase. La façon dont je le vois est physiquement inévitable.s1(n)sensor1s1(n)sensor2

... Comment se fait-il que cela ne soit pas modélisé dans la matrice de mélange? Il semble que les retards feront une énorme différence. On ne parle plus de simples combinaisons linéaires. Comment l'ICA gère-t-il cela? Ai-je raté quelque chose ici?

Je devrais également ajouter comme addendum, si en effet l'ICA ne peut pas gérer les retards, alors dans quelles applications trouve-t-il utile? Clairement ceux spatiaux avec des capteurs sont sortis!

Merci

Spacey
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Je pense que l'ICA est destiné aux choses dans lesquelles il n'y a pas de retards. Je ne sais pas pourquoi ils utilisent toujours un exemple de beaucoup de gens qui parlent dans une pièce, car cette application ne fonctionne pas réellement avec ICA. Quelque chose comme DUET est mieux adapté à cette application. dsp.stackexchange.com/questions/812/…
endolith
@endolith Merci Endolith, j'ai inclus notre échange précédent ici ainsi qu'un lien. Ce message a stimulé mon intérêt et une lecture plus approfondie de mon livre ne l'a pas rendu plus clair. : - / Je vais vérifier DUET.
Spacey
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@endolith Une autre chose - ce genre de questions pose la question de savoir exactement où l'on peut utiliser ICA dans des applications pratiques. Pour moi tel qu'il est, il sera complètement inutile pour toute application spatiale (où vous avez plusieurs capteurs) pour la raison du retard. Si tel est le cas, où l'ICA trouve-t-il sa fécondité?
Spacey
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@Mohammad Rechercher l'article "COMBINER LA DÉCORRÉLATION DU DÉLAI ET L'ICA: VERS LA RÉSOLUTION DU PROBLÈME DU PARTI DE COCKTAIL" pourrait être utile. Je suppose que vous essayez de faire la séparation des enceintes. Ce problème peut être trouvé dans la littérature comme une déconvolution aveugle multicanal. Je suis également intéressé par le problème que vous avez décrit ci-dessus, si vous le souhaitez, vous pouvez me contacter par e-mail dans mon profil.
TwoSan
@TwoSan Merci, je vais vous chercher et je vous ai également envoyé un e-mail.
Spacey

Réponses:

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L'une des utilisations les plus réussies de l'ICA a été l'étude de l'électrophysiologie (c'est-à-dire l'activité cérébrale), principalement l'EEG (électroencéphalographie) et le MEG (magnétoencéphalographie). Ils sont utilisés pour éliminer les artefacts (tels que les impulsions électriques causées par les mouvements musculaires (clignements des yeux, etc.)) sans avoir besoin de canaux de référence. Dans cette application, les séparations spatiales entre les capteurs sont minimes par rapport à la vitesse de propagation des ondes, et en tant que telles, les hypothèses de l'ICA tiennent effectivement.

Pour l'IRMf, qui repose sur le flux sanguin dans le cerveau, le problème de retard temporel est plus important. Une approche, adoptée dans le document Latency (in) sensitive ICA. L'analyse en composantes indépendantes du groupe des données IRMf dans le domaine des fréquences temporelles par Calhoun et al (2003) a tenté de résoudre ce problème en faisant des estimations du délai dans chaque voxel, puis en les utilisant comme informations préalables dans une ICA modifiée. Peut-être que quelque chose comme ça pourrait être appliqué dans votre domaine?

tdc
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Merci pour votre post tdc, c'est intéressant et logique - pour un EEG, (une application spatiale) les formes d'onde mesurées sont les intensités de champ électrique qui se déplacent à la vitesse de la lumière (ou à proximité), sur des distances qui sont très petit (en travers de la tête) par rapport à la vitesse des formes d'onde.
Spacey
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1λ12λλ
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Si vous prenez la vitesse du son pour une journée typique à 332 m / s et une fréquence d'exemple de 111 Hz, cela équivaut à une longueur d'onde de ~ 3m. Si vous avez deux capteurs, dont l'un est à 3 m de la source et l'autre à 4,5 m, les deux signaux seront complètement déphasés. Dans ce scénario, je m'attends à ce que l'ICA échoue horriblement. Cependant, si les deux capteurs sont, disons, à 3 m et 3,01 m de la source, cela fonctionnerait probablement . Il ne suffit pas d'indiquer la séparation des capteurs - vous devez savoir à quelle distance les sources (typiques) seront des capteurs, afin que vous puissiez déterminer le retard temporel relatif
tdc