Prérequis mathématiques pour un étudiant diplômé en robotique

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Un étudiant diplômé en robotique m'a demandé les domaines de mathématiques qu'il devrait approfondir (prérequis) pour commencer un programme de recherche de maîtrise en robotique. Quels sont les bons matériaux / livres indispensables pour un étudiant en recherche? Lesquels devrions-nous suggérer afin que l'étudiant développe une base solide en robotique?

HAcKnRoCk
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Réponses:

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Les autres réponses sont correctes: cela dépend où vous vous concentrez et quel sera votre sujet. Cependant, il existe certains thèmes communs. Je dirais qu'une mineure en mathématiques d'une université décente devrait couvrir les bases.

Je recommanderais fortement ce qui suit, basé sur mon expérience:

  1. Algèbre linéaire, au moins un ou deux semestres. Prévoyez de suivre des cours de recyclage et de vous spécialiser si nécessaire. Parce que les robots opèrent dans le monde et que le monde est défini par des trames de coordonnées, il est extrêmement utile de savoir quelque chose sur la multiplication matricielle, les inverses, le classement, les transformations affines et projectives, etc.
  2. Calcul, au moins 3 semestres.
  3. Quelques analyses numériques, car les robots utilisent des ordinateurs.
  4. Probabilités et statistiques, au moins 1 semestre, bien que cela devienne de plus en plus important

Pour mon sous-domaine (robotique algorithmique), les choses suivantes sont très utiles:

  1. Algorithmes et structures de données, au moins 2 semestres
  2. Théorie formelle du calcul (dureté et cartographie des problèmes), au moins un semestre
  3. Matrix Theory, (un autre semestre d'une algèbre linéaire spécialisée)
  4. Maths discrets (graphiques, comptage et dénombrement), au moins 1 semestre,
Josh Vander Hook
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Cela dépend fortement de la nature du sujet de recherche. Par exemple, est-ce:

  • traitement d'image, vision industrielle ...
  • CLAQUER
  • Planification de trajectoire
  • contrôle
  • manipulateurs robotiques?
  • ...

Sans connaître le domaine de recherche, il n'est pas simple de savoir quelles mathématiques seront nécessaires. Cela dit, toutes les mathématiques requises sont enseignées de toute façon pendant les études de premier cycle, il n'y a donc pas de réelles exigences. Toute mathématique spécifique au domaine a généralement juste besoin de connaissances de base en algèbre matricielle pour s'appuyer sur.

Une certaine expérience en programmation sera également requise.

ronalchn
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Étant donné que la robotique est une combinaison de génie électrique, mécanique et logiciel, les mathématiques pour ces domaines sont évidemment pertinentes. En plus de cela, je dirais qu'en robotique, il est très utile d'avoir une bonne connaissance de l'algèbre linéaire, de la probabilité et de la théorie du contrôle. Une bonne maîtrise de la mécanique est également utile.

Jakob
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Une bonne approche serait simplement de rechercher des programmes de robotique et de voir quels livres ils ont pour différentes classes qui pourraient aider à construire une fondation. Personnellement, j'ai utilisé ce livre pour un cours de robotique / mécatronique, mais c'était pour le premier cycle

http://www.amazon.com/Introduction-Mechatronics-Measurement-Systems-Alciatore/dp/0071254072

Si vous voulez construire plus qu'une fondation, il serait sage de rechercher les meilleures écoles de robotique et de découvrir quels livres elles utilisent. La plupart seraient dans le programme qui peut être trouvé en recherchant l'école, le titre de la classe et peut-être un nom de professeur actuel.

Tom Prats
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Je vais ajouter mes 0,02 $. Comme d'autres réponses l'ont dit, peu importe ce que vous étudiez. Plus vous êtes à l'aise avec les mathématiques, plus il sera facile de comprendre les concepts, donc je privilégierais fortement les mathématiques en tant que premier cycle, surtout si vous vous attendez à aller à des études supérieures et à faire des recherches en robotique.

  • Algèbre linéaire, 2 semestres
  • Équations différentielles.
  • Calcul, 3 semestres - certainement par le calcul vectoriel, idéalement avec une exposition à de grandes dimensions (théorème de Stokes généralisé, formes différentielles, algèbre extérieure, etc.)
  • Analyse réelle. Bonne introduction aux mathématiques basées sur les preuves et fournit une base pour les mathématiques de haut niveau
  • Théorie des probabilités, 2 semestres. Idéalement avec une certaine exposition à la théorie de la mesure moderne.
  • Géométrie différentielle (si vous voulez faire de la planification de trajectoire, du contrôle géométrique, etc.)
  • Théorie des groupes, en particulier sur les groupes de Lie

Vous voudrez également suivre des cours de mathématiques de niveau universitaire en analyse matricielle et peut-être en théorie des probabilités. Mon cours de mathématiques et mon livre préférés sont l' analyse matricielle de Horn et Johnson .

Cette liste exclut les classes non mathématiques avec une composante mathématique lourde comme la mécanique lagrangienne, les structures de données, les algorithmes, les signaux et les systèmes, la théorie du contrôle de l'espace d'état, etc.

À mon humble avis, une double majeure en CS et physique avec des cours de mécatronique et de contrôle au département ME / EE vous servirait probablement le mieux. Vous aurez une bonne compréhension de la théorie et vous pourrez ensuite passer vos stages d'été à acquérir une expérience pratique.

user96966
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