Comment fonctionne l'échantillonnage de Fourier (et résout le problème de parité)?

J'écris en ce qui concerne la partie I et la partie II des conférences vidéo d'échantillonnage de Fourier par le professeur Umesh Vazirani. Dans la première partie, ils commencent par: Dans la transformation d'Hadamard: | u⟩=| u1. . . un⟩→Σ{0,1}n(-1)u.