L'informatique quantique a-t-elle un avantage essentiel dans l'analyse / le contrôle des systèmes chaotiques?

1. Les connaissances inexactes de niveau passionné sur les ordinateurs quantiques sont qu'ils peuvent résoudre de nombreux problèmes résolus de façon exponentielle en temps polynomial.
2. Les connaissances inexactes de niveau enthousiaste sur les systèmes chaotiques sont qu'étant très sensibles aux conditions initiales, leur prédiction et leur contrôle sont très difficiles au-dessus d'une précision - généralement, insuffisante -.

Aujourd'hui, l'un des usages pratiques les plus connus des systèmes chaotiques est le problème de la modélisation de la météo de la Terre.

En combinant (1) et (2), je pense qu'en utilisant des ordinateurs quantiques, nous pouvons avoir une étape importante (polynomiale à exponentielle) pour les gérer. Est-ce correct?

Avons-nous un avantage essentiel pour gérer le chaos encore plus que cela?

Pas toujours. Certains problèmes ne sont pas déterministes (leur solution). En dehors de cela, certains problèmes sont, comme vous le dites, si sensibles aux changements des conditions initiales, que la plupart des solutions sont trop localisées.

Mais il y a des cas où les ordinateurs quantiques peuvent fournir des résultats perspicaces, qui pourraient éclairer différentes approches des solutions.

Un autre point à considérer est l'utilisation des méthodes numériques dans les systèmes chaotiques. Certaines méthodes sont plus optimales que d'autres, au détriment de la précision. Avec les ordinateurs quantiques, le temps de calcul diminue considérablement (selon la théorie), ce qui peut permettre des calculs plus précis, conduisant à une meilleure compréhension des systèmes chaotiques les plus difficiles.

Pour clarifier: les ordinateurs quantiques peuvent ne pas être en mesure de donner une solution analytique (même aux problèmes qui pourraient avoir de telles solutions), mais une approximation plus précise peut souvent conduire à une nouvelle compréhension du problème, qui est un moyen de gérer les problèmes.

Non.

Le chaos (tel que décrit dans les systèmes chaotiques) est déterministe, et l'évolution d'un tel système peut être calculée en utilisant des équations déterministes classiques. Le problème est la forte divergence des différentes trajectoires que même de petites différences dans les valeurs initiales peuvent conduire à de grandes différences dans les valeurs finales.

L'informatique quantique n'aide pas dans cette situation.