Qu'est-ce que la post-sélection en informatique quantique?

Un ordinateur quantique peut résoudre efficacement des problèmes se situant dans la classe de complexité BQP . Je l' ai vu une demande d' une boîte (potentiellement, parce que nous ne savons pas si BQP est un sous - ensemble ou égal à PP) augmenter l'efficacité d'un ordinateur quantique en appliquant postselection et que la classe des problèmes efficacement résoluble devient maintenant postBQP = PP .

Que signifie la post -sélection ici?

"Post-sélection" se réfère au processus de conditionnement sur le résultat d'une mesure sur un autre qubit. (C'est quelque chose auquel vous pouvez penser aussi pour les distributions de probabilités classiques et l'analyse statistique: ce n'est pas un concept spécial au calcul quantique.)

La post-sélection a figuré assez souvent (jusqu'à présent) dans les expériences de mécanique quantique, car - pour les expériences sur de très petits systèmes, impliquant peu de particules - c'est un moyen relativement facile de simuler un bon contrôle quantique ou une action en amont. Cependant, ce n'est pas un moyen pratique de réaliser le calcul, car vous devez conditionner le résultat d'une ou plusieurs mesures qui peuvent se produire avec une très faible probabilité.

$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

Le résultat que la post-sélection «augmente» (comme vous le dites) la puissance du calcul quantique à erreurs bornées de BQP à PP est un résultat apprécié dans la théorie du calcul quantique, non pas parce qu'il est pratique , mais parce que c'est un processus simple et résultat net d'une sorte qui est rare dans la complexité de calcul, et est utile pour éclairer les intuitions sur le calcul quantique - il a conduit à des idées d' expériences de "suprématie quantique", par exemple. Mais ce n'est pas quelque chose que vous devriez considérer comme une opération librement accessible aux ordinateurs quantiques comme une technique pratique, à moins que vous ne puissiez montrer que les résultats que vous essayez de post-sélectionner sont assez peu nombreux et de probabilité assez élevée (ou, comme pour le calcul basé sur des mesures, vous pouvez simuler le résultat «souhaitable» par une adaptation appropriée de votre procédure si vous obtenez l'un des résultats «indésirables»).

Comme l'a indiqué l' autre réponse (et à laquelle j'essaie simplement de fournir des éclaircissements), la post-sélection consiste simplement à examiner un sous-ensemble de résultats de mesure possibles. À mon avis, cela tombe dans deux cas différents, comme ci-dessous. Oui, ce sont des aspects différents de la même chose, mais ils sont utilisés très différemment par deux communautés différentes.

Post-sélection expérimentale

Vous faites quelques expériences, mais vous ne collectez des données que lorsque certaines conditions sont remplies. Généralement, il est utilisé pour compenser les imperfections expérimentales annoncées (c'est-à-dire que quelque chose est déclenché qui nous dit que nous avons eu un résultat indésirable avant de poursuivre avec une autre partie de l'expérience). Par exemple, vous utilisez peut-être une paire de photons comme supports d'information ou d'intrication, mais parfois ces photons se perdent en cours de route. Si vous ne faites des choses que lorsque les deux photons sont détectés, vous effectuez une post-sélection à leur arrivée réussie.

Post-sélection théorique

Il s'agit d'une expérience de réflexion sur « combien mon ordinateur pourrait-il être plus puissant si je pouvais choisir les résultats des mesures? » Et n'est pas une proposition pratique.

Comme exemple simple, pensez à la téléportation quantique. Dans le scénario normal, Alice et Bob partagent une paire de Bell, et Alice a un qubit dans un état inconnu qu'elle veut se téléporter vers Bob. Elle effectue une mesure de Bell sur ses deux qubits et envoie son résultat de mesure à Bob. Si Bob est loin d'Alice, les informations sur le résultat de la mesure prennent un temps fini pour y arriver, et c'est après ce temps qu'il peut être considéré comme ayant reçu le qubit (car il doit compenser les effets des différents résultats sur le qubit qu'il détient).

Cependant, si Alice peut post-sélectionner le résultat de la mesure comme étant toujours un résultat particulier, et Bob sait qu'elle va sélectionner celui-ci, alors Alice n'a pas besoin d'envoyer le résultat de la mesure à Bob. Il peut utiliser le qubit qu'il détient immédiatement. Encore plus fort, il peut l'utiliser avant qu'Alice n'ait fait la mesure, sachant qu'elle le fera! Ainsi, non seulement vous atteignez une communication plus rapide que la lumière, mais vous communiquez en fait à l'envers dans le temps! Vous pouvez commencer à imaginer à quel point cela pourrait être immensément puissant pour un ordinateur (calculer pendant une période arbitrairement longue, puis renvoyer la réponse à temps au moment où la question a été posée).