Qu'est-ce que le recuit quantique précisément?

De nombreuses personnes s'intéressent au sujet du recuit quantique, en tant qu'application des technologies quantiques, notamment en raison des travaux de D-WAVE sur le sujet. L' article de Wikipedia sur le recuit quantique implique que si l'on effectue le «recuit» assez lentement, on réalise (une forme spécifique de) calcul quantique adiabatique. Le recuit quantique semble différer principalement en ce qu'il ne semble pas supposer de faire une évolution dans le régime adiabatique - il permet la possibilité de transitions diabatiques.

Pourtant, il semble y avoir plus d'intuition en jeu avec le recuit quantique que juste "le calcul adiabatique fait à la hâte". Il semble que l'on choisisse spécifiquement un hamiltonien initial composé d'un champ transversal, et que celui-ci est spécifiquement destiné à permettre des effets de tunnelisation dans le paysage énergétique (comme décrit dans la base standard, on présume). On dit que cela est analogue à (peut-être même pour généraliser formellement?) La température dans le recuit simulé classique. Cela soulève la question de savoir si le recuit quantique présuppose des caractéristiques telles que spécifiquement un champ transversal initial, une interpolation linéaire entre hamiltoniens, etc. et si ces conditions peuvent être fixées afin de pouvoir faire des comparaisons précises avec le recuit classique.

• Existe-t-il une notion plus ou moins formelle de la composition du recuit quantique, qui permettrait de pointer quelque chose et de dire "c'est un recuit quantique" ou "ce n'est pas précisément un recuit quantique parce que [cela implique une caractéristique supplémentaire ou manque une caractéristique essentielle] "?

• Alternativement: le recuit quantique peut-il être décrit en référence à un cadre canonique - éventuellement en référence à l'un des articles d'origine, comme Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ PDF librement disponible ici ] - avec quelques variations typiques qui sont acceptées comme étant également des exemples de recuit quantique?

• Existe-t-il au moins une description suffisamment précise pour que l'on puisse dire que le recuit quantique généralise correctement le recuit simulé classique, non pas en "fonctionnant mieux en pratique", ou en "fonctionnant mieux dans les conditions X, Y et Z", mais dans le cas spécifique sens en ce que toute procédure de recuit simulé classique peut être simulée efficacement ou dépassée de manière prouvée par une procédure de recuit quantique silencieuse (tout comme les circuits unitaires peuvent simuler des algorithmes randomisés)?

Je ferai de mon mieux pour répondre à vos trois points.

Ma réponse précédente à une question précédente sur la différence entre le recuit quantique et le calcul quantique adiabatique peut être trouvée ici . Je suis d'accord avec Lidar que le recuit quantique ne peut pas être défini sans tenir compte des algorithmes et du matériel.

Cela étant dit, le cadre canonique du recuit quantique et l'inspiration de l'onde D sont les travaux de Farhi et al. ( quant-ph / 0001106 ).

Enfin, je ne suis pas sûr que l'on puisse généraliser le recuit simulé classique en utilisant le recuit quantique, encore une fois sans discuter de matériel. Voici une comparaison approfondie: 1304.4595 .

Commentaires d'adressage:

(1) J'ai vu votre réponse précédente, mais ne comprenez pas ce que vous dites ici. C'est bien que l'AQ ne soit pas universelle, et qu'elle n'ait pas de performances prouvables pour résoudre un problème, et que celles-ci soient motivées par des contraintes matérielles; mais le recuit quantique est sûrement quelque chose d'indépendant d'un matériel ou d'instances spécifiques, sinon il n'est pas logique de lui donner un nom.

(2) Vous reliez le document AQC, avec l'extrait de Vinci et Lidar, suggère fortement que l'AQ n'est qu'une évolution adiabatique dans le régime pas nécessairement adiabatique. Est-ce essentiellement correct? Est-ce vrai quels que soient les hamiltoniens initiaux et finaux, ou quel chemin vous tracez à travers l'espace hamiltonien, ou la paramétrisation par rapport au temps? S'il existe des contraintes supplémentaires au-delà du "calcul adiabatique peut-être quelque peu précipité", quelles sont ces contraintes et pourquoi sont-elles considérées comme importantes pour le modèle?

(1 + 2) Similaire à l'AQC, l'AQ réduit le champ magnétique transverse d'un hamiltonien, cependant, le processus n'est plus adiabatique et dépend des qubits et des niveaux de bruit de la machine. Les hamiltoniens initiaux sont appelés jauges dans la langue vernaculaire de D-Wave et peuvent être simples ou compliqués tant que vous connaissez l'état fondamental. Quant à la «paramétrisation par rapport au temps», je pense que vous voulez dire le calendrier de recuit et comme indiqué ci-dessus, il s'agit de contraintes matérielles limitées.

(3) Je ne vois pas non plus pourquoi le matériel est nécessaire pour décrire la comparaison avec le recuit simulé classique. N'hésitez pas à supposer que vous disposez d'un matériel parfait avec une connectivité arbitraire: définissez le recuit quantique comme vous l'imaginez, un mathématicien pourrait définir le recuit, sans détails tordus; et considérer des réalisations particulières du recuit quantique comme des tentatives d'approximation des conditions de ce modèle pur, mais impliquant les compromis qu'un ingénieur est obligé de faire en raison de devoir faire face au monde réel. N'est-il pas possible de faire une comparaison?

La seule relation entre le recuit simulé classique et le recuit quantique est qu'ils ont tous deux un recuit dans le nom. Les hamiltoniens et le processus sont fondamentalement différents.

Cependant, si vous souhaitez comparer le recuit quantique simulé avec le recuit quantique, le groupe de Troyer chez ETH sont les pros en matière de recuit quantique simulé. Je recommande fortement ces diapositives largement basées sur Boxio et al. papier que j'ai lié ci-dessus.

Performances du recuit simulé, du recuit quantique simulé et de l'onde D sur les instances de verre à spin dur - Troyer (PDF)

(4) Votre remarque sur le hamiltonien initial est utile et suggère quelque chose de très général qui se cache en arrière-plan. Peut-être que des horaires arbitraires (mais efficacement calculables, monotones et tout d'abord différenciables) sont également acceptables en principe, avec des limitations résultant uniquement de contraintes architecturales, et bien sûr aussi le but d'obtenir un résultat utile?

Je ne sais pas trop ce que vous demandez. Les horaires arbitraires sont-ils utiles? Je ne connais pas le travail sur les calendriers de recuit arbitraires. En principe, le champ devrait aller de haut en bas, suffisamment lent pour éviter une transition Landau-Zener et assez rapide pour maintenir les effets quantiques des qubits.

En relation; La dernière itération de la D-Wave peut recuire des qubits individuels à des taux différents, mais je ne connais aucune étude non affiliée à D-Wave où cela a été mis en œuvre.

DWave - Stimuler les performances de l'affacturage entier via des compensations de recuit quantique (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$ si vous imposez une restriction aux états de base standard (qui peut être bénigne si $H_{qm}$est non dégénéré et diagonal). Il y a clairement une différence dans les `` transitions '', où l'AQ semble s'appuyer sur des intuitions suggestives de tunnellisation / quasiadiabaticité, mais cela peut peut-être (ou a déjà été?) Précisé par une comparaison théorique de l'AQ à une marche quantique. N'y a-t-il pas de travail dans ce sens?

$A(t)=1,B(t)=0$Avec ce programme, vous ne recuit plus rien. La machine est juste assise là à une température finie donc les seules transitions que vous obtiendrez seront thermiques. Cela peut être légèrement utile comme le montrent Nishimura et al. La publication suivante parle des utilisations d'un champ transversal non-disparu.

arXiv: 1605.03303

arXiv: 1708.00236

Concernant la relation du recuit quantique avec les marches quantiques. Il est possible de traiter le recuit quantique de cette manière, comme l'a montré le Chancelier.

arXiv: 1606.06800

(6) Un aspect dans lequel je suppose que le matériel peut jouer un rôle important --- mais que vous n'avez pas encore explicitement mentionné --- est le rôle de la dissipation dans un bain, dont je me souviens vaguement être pertinent pour DWAVE. Citant Boixo et al.: "Contrairement au calcul quantique adiabatique [...] le recuit quantique est une méthode de température positive impliquant un système quantique ouvert couplé à un bain thermique." De toute évidence, le couplage de bain auquel on s'attend dans un système donné dépend du matériel; mais n'y a-t-il aucune idée de quels raccords de bain sont raisonnables à considérer pour les recuit hypothétiques?

Je ne connais pas assez les aspects matériels pour y répondre, mais si je devais deviner, plus la température est basse, mieux c'est pour éviter tous les problèmes liés au bruit.

Vous dites: "En principe, le champ doit aller de haut en bas, suffisamment lent pour éviter une transition Landau-Zener et assez rapide pour maintenir les effets quantiques des qubits." C'est la chose utile à faire, mais vous ne savez généralement pas à quel point cela peut ou devrait être lent, n'est-ce pas?

Ce serait le temps de cohérence des qubits. Les programmes de recuit D-Wave sont de l'ordre des microsecondes, T2 pour les qubits supraconducteurs étant d'environ 100 microsecondes. Si je devais donner une définition définitive du programme de recuit, ce serait «une évolution du champ transverse dans un laps de temps inférieur au temps de décohérence de la mise en œuvre du qubit». Cela permet différentes intensités de départ, pauses et lectures des intensités de champ. Il n'est pas nécessaire qu'il soit monotone.

Je pensais que peut-être la dissipation dans un bain était parfois considérée comme utile au fonctionnement des recuiteurs quantiques, lorsqu'ils opèrent dans le régime non adiabatique (comme ce sera souvent le cas lorsque l'on travaille sur des problèmes NP-difficiles, parce que nous voulons obtenir des réponses aux problèmes malgré l'écart des valeurs propres pouvant être très faible). La dissipation n'est-elle pas alors potentiellement utile?

J'ai consulté S. Mandra et alors qu'il me montrait quelques articles de P. Love et M. Amin, qui montrent que certains bains peuvent accélérer le recuit quantique et la thermalisation peut aider à trouver l'état fondamental plus rapidement.

arXiv: cond-mat / 0609332

Je pense que peut-être si nous pouvons obtenir la confusion sur les horaires de recuit, et si oui ou non la transition doit se faire le long d'une interpolation de ligne entre deux hamiltoniens (par opposition à une trajectoire plus compliquée), ...

$A(t)$ et $B(t)$ne doivent pas nécessairement être linéaires ou même monotones. Dans une récente présentation, D-Wave a montré les avantages de suspendre le programme de recuit et les recuits inversés.

DWave - Futures directions matérielles du recuit quantique (PDF)

N'hésitez pas à condenser ces réponses comme vous le souhaitez. Merci.