Il s'agit en quelque sorte d'une question théorique découlant de certaines discussions avec des collègues sur le thème des implications avec la délimitation des bassins avec des données projetées (par exemple, Albers Equal Area) vs non projetées (NAD 83) dérivées d'un DEM de 10 m qui est dans NAD 83.

Certains ont déclaré que ce n'était pas un problème car les valeurs calculées à partir de données non projetées sont simplement ajustées si vous décidez de projeter.

Je ne suis pas sûr que ce soit le cas, car il existe des différences inhérentes entre les données d'un système de coordonnées géographiques et les données projetées. J'ai essayé un exemple en passant par la routine en commençant par des données DEM non projetées, puis j'ai testé le même site avec des données DEM projetées. Les étapes ont été effectuées pour les deux (tous les travaux ont été effectués dans ArcGIS 9.3.1) en utilisant des données DEM de 10 m.

Une exécution a été effectuée à l'aide d'un DEM dans NAD 83, et la deuxième exécution a été effectuée en projetant le même DEM dans USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version.

• dériver la direction du flux à l'aide de l' outil de géotraitement FlowDirection_sa
• dériver l'accumulation de flux à l'aide de l'outil FlowDirection_sa
• enclenchez le point d'écoulement à une distance de 50 mètres
• délimiter le bassin versant à l'aide de l' outil Watershed_sa

En comparant les deux, j'ai pu remarquer une différence visuelle entre l'affichage des grilles de direction du flux.

REMARQUE: après plus de recherches ultérieures, je pense que l'effet de segmentation est dû au fait de ne pas utiliser de rééchantillonnage CUBIC mais en utilisant par erreur la valeur par défaut NEAREST dans l'outil ArcGIS Project Raster. Je ne pense pas que cela fournisse une sorte de résolution à ce débat ...

Directions d'écoulement à l'aide de DEM non projeté

Directions d'écoulement en utilisant le DEM projeté

Je comprends que la comparaison visuelle n'est pas 100% scientifique mais peut être un bon point de départ.

Par conséquent, il y avait une différence entre le point d'écoulement et la façon dont il s'est cassé pour chaque analyse. Et, il y avait une différence nette dans les bassins versants dérivés étant donné la façon dont l'outil de point d'écoulement instantané a décidé de s'aligner en fonction des ensembles de données projetés / non projetés respectifs. Le bassin versant indiqué en vert est le bassin versant dérivé à l'aide du MNT projeté et des données dérivées d'altitude dérivées projetées subséquentes. Le bassin versant indiqué dans le contour violet est le bassin versant dérivé à l'aide des données DEM non projetées.

Le bassin versant

Je suis tombé sur ces deux autres threads de forum SIG (liens ci-dessous) qui discutent de ce problème dans les anciens forums ESRI, mais je ne sais toujours pas comment l'outil de direction de flux fonctionne par rapport aux données projetées vs non projetées (je comprends le concept d'écoulement hydrologique et de direction d'écoulement cependant). Si chaque cellule a toujours la même valeur d'élévation dans un DEM projeté par rapport à un DEM non projeté (est-ce correct?), Pourquoi y a-t-il une différence dans un raster de direction d'écoulement dérivé des données projetées par rapport à un dérivé des données DEM dans NAD83?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

En outre, des différences seraient-elles théoriquement moins problématiques si vous faisiez des délimitations dans une latitude plus élevée comme le parc national de Shenandoah en Virginie par rapport aux délimitations dans l'État du Texas?

J'ai parlé à un expert en cartographie qui pensait que la distorsion est-ouest que vous obtenez lorsque vous vous éloignez de l'équateur pourrait probablement être un problème (comme la façon dont sur certaines cartes le Canada est extrêmement gonflé et déformé), en ce sens que si vous êtes plus que À 10 degrés de latitude de l'équateur, ils pensaient que les données projetées étaient la voie à suivre si vous vous souciez de la précision.

Une inconnue majeure est le niveau d'incertitude des bassins délimités à l'aide de données non projetées que nous essayons de maîtriser. Il y a une différence, mais quelle est l'ampleur?

Merci à tous ceux qui peuvent fournir une réponse directe à cette discussion, ou tout simplement un aperçu utile à ce sujet.

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La principale question qui nous intéresse / nous préoccupe est de savoir s'il y aura des problèmes de précision avec les bassins versants délimités à la suite du démarrage du processus en utilisant un DEM non projeté.

Donc, si je comprends bien la réponse, les bassins délimités devraient être bien en termes de représentation de la zone de drainage pour un point d'écoulement? Il semble cependant que si les directions d'écoulement sont erronées, cela entraînera une erreur dans le bassin versant délimité final.

C'est un sujet très intéressant et vraiment important - je n'ai pas encore vu de rapport ou de documentation indiquant qu'il est OK d'utiliser des données projetées par l'ONU pour délimiter les bassins versants. J'ai mis en place des conférences techniques de la conférence des utilisateurs ESRI dirigées par l'ingénieur développeur principal de l'extension Spatial Analyst (qui héberge les outils d'hydrologie) où ils ont dit que vous devriez également utiliser une projection de zone égale (telle que la zone égale d'Albers).

De plus, il ne semble pas y avoir de norme "biblique" faisant autorité sur la façon de procéder - il semble simplement que c'est une approche de facto presque reconnue pour projeter les données avant de calculer vos dérivées d'élévation.

Nulle part je n'ai été en mesure de trouver une réponse concise et directe quant à la façon dont cela affecte le calcul de la direction du débit et, par la suite, la délimitation d'un bassin versant.

Et, si vous finissez par travailler avec des bassins versants délimités à l'aide de données DEM non projetées et que vous projetez ensuite ces bassins versants, l'inexactitude n'est-elle pas toujours là (par exemple, en termes de détermination d'une zone de bassin versant ou d'autres caractéristiques telles que les proportions de couverture terrestre, etc.)?

De plus, je suppose que la projection d'un raster de direction de flux dérivé d'un DEM non projeté ne corrige pas non plus les erreurs car les données source n'ont pas été projetées ....

merci - appréciez toutes les informations supplémentaires que vous pouvez fournir

EDIT - 20110331

@whuber:

merci pour cette discussion approfondie. Nous avons étudié davantage ce problème et avons trouvé des références qui suggèrent qu'il est préférable de ne pas projeter le DEM avant d'obtenir le répertoire de flux, l'accumulation de flux et la délimitation.

Une réponse par e-mail d'une source anonyme (mais qui est une personne de bonne réputation), lorsqu'on lui a posé la question de 1.) projet DEM 2.) production de dérivés OU 1.) production de dérivés 2.) projet DEM a déclaré:

En un mot, cela dépend du dérivé. Pour les dérivées continues qui seront visualisées, vous devez dériver puis projeter - cela réduit le risque que les artefacts de limite de tuile soient améliorés ou introduits (par l'algorithme de projection), puis transmis à la dérivée si vous projetez d'abord le DEM. L'exception à cela est lorsque vous utilisez également la distance ou la zone comme base pour votre calcul de dérivée. Ceci est bien sûr relatif à la taille des distances / zones et à la distance acceptable à laquelle vous pouvez vous éloigner de l'équateur. Imaginez donc que pour des dérivés comme la pente ou l'ombrage, qui dépendent de la taille des cellules, il y a des conséquences. Ces dérivés seront plus précis à l'équateur, et la précision se dégradera considérablement au-delà de 60 degrés nord ou sud. Dans les deux cas, je suppose que le DEM couvre une très grande zone (plus large que 1,5 zones UTM) et une approche traditionnelle basée sur des tuiles où les tuiles sont soit arbitraires soit conformes aux normes existantes comme les limites de feuille USGS Quad. Dire ainsi l'implication est qu'une grande partie de cette réflexion est antérieure aux mosaïques, que je suis moins en mesure de commenter. La principale préoccupation pour moi serait de savoir à quel point les tuiles DEM sont bien assorties. S'ils sont bien appariés (comme NED), je m'attends à ce que les choses fonctionnent bien, les dérivés étant dérivés des tuiles (en tant que fonctions appliquées à la mosaïque), puis ils sont affichés à la volée. S'ils ne sont pas bien appariés, alors poubelle, poubelle. Revenons à votre question initiale, je pense que si ce ne sont que des limites de bassin versant,

Ils ont poursuivi en disant:

La raison pour laquelle je m'en tiendrai à la méthodologie non projetée est que nous utilisons des rasters qui sont en eux-mêmes un dérivé de DEM (que nous n'avons généralement pas, mais pensons que le nuage de points LiDAR). Pour les rasters qui couvrent de très grandes zones, comme les continents à des niveaux de résolution relativement fins, la projection vers quelque chose comme Albers entraînera la perte ou l'introduction d'informations, lorsque le raster utilise des cellules de taille régulière (comme le font les rasters d'Esri). Cela signifie que des outils comme Flow Accumulation produiront des résultats basés sur des informations partielles ou interpolées. Fondamentalement, tous les algorithmes de projection appliqués aux rasters poseront des problèmes dès qu'il y aura une expansion ou un rétrécissement supérieur à la distance d'une largeur de pixel (des projections comme Albers peuvent introduire des erreurs en introduisant de nouveaux pixels entre deux anciens). En dérivant de ces moyens, le potentiel d'erreur cumulative est élevé.

Cela semble suggérer le contraire - que la projection introduit plus de bruit, sauf si vous obtenez au-dessus de 60 degrés de latitude.

Nous avons également rencontré des sources publiées qui suggèrent que l'approche non projetée est acceptable pour les petits bassins versants (2 derniers paragraphes de la section 1.6) de Distributed Hydrologic Modeling for GIS (Vieux, 2004): http: //www.springerlink. com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Donc, en fin de compte, cela se résume-t-il à une question de 1.) où vous travaillez sur la surface de la terre 2.) l'échelle à laquelle vous travaillez, et 3.) si le bruit introduit par une projection qui préservera mieux les attributs qui affectent l'algorithme de direction du flux est inférieur à la distorsion introduite par les données non projetées (l'avantage augmentant à mesure que vous vous déplacez vers les pôles) pour déterminer si vous devez projeter vers quelque chose comme conforme, ou si cela n'a pas d'importance?

Lorsque vous commencez à creuser dans ce sujet, il semble que le consensus le plus large est de projeter, mais certains semblent dire que ce n'est pas une règle stricte et rapide.

Vous avez raison de dire que les distorsions dans la projection peuvent fausser les estimations de la direction du flux (et de l'accumulation de flux). (L'utilisation de données "non projetées" équivaut à utiliser la projection Plate Carree très déformante.)

Pour délimiter simplement des bassins, cependant, il n'y a en fait pas de problème: bien que les directions et les quantités de débit soient fausses, la projection ne fera pas apparaître l'eau dans les zones où elle ne va pas. La descente est toujours en descente.

Au moyen d'exemples simples, il n'est pas difficile de voir d'où vient le biais . Considérons deux points distants de 141 mètres, l'un au nord-est de l'autre et immédiatement dégradé. La direction du flux est donc due au nord-est. En coordonnées, le point de déclassement est décalé de 100 mètres dans la direction x et de 100 mètres dans la direction y. Si vous vous trouvez (disons) à 60 degrés de latitude en utilisant des données non projetées, les décalages ressembleront en fait à 200 mètres dans la direction x et à 100 mètres dans la direction y. (200 = 100 / cos (60).) Cela se traduit par un relèvement de 63 degrés à l'est du nord plutôt que de 45 degrés. Dans de nombreux algorithmes de direction d'écoulement / d'accumulation d'écoulement / de délimitation, seules 8 directions cardinales sont possibles. Ainsi, au lieu d'indiquer un débit vers le nord-est, la grille pourrait le transformer en un débit vers l'est dû.

(Les 63 degrés sont calculés de manière trigonométrique en fonction de la distorsion relative dans la projection entre la direction de la distorsion maximale et la direction de la distorsion minimale. Cela commence à quantifier l'effet de l'utilisation de données non projetées.)

Un bon moyen de visualiser cela est de dessiner correctement les 8 directions de la boussole sur une feuille de caoutchouc. Étirez le caoutchouc latéralement (avec plus d'étirement pour les latitudes plus élevées): plus vous vous étirez, plus les flèches ont toutes tendance à pointer est-ouest. Dans ces directions, les angles rétrécissent, tandis que vers le nord et le sud, les angles augmentent. Dans l'intervalle, les élévations sur la grille restent inchangées. Le résultat est que la pente et l'aspect du terrain sont déformés, car ils dépendent du taux de changement d'altitude par rapport aux coordonnées de position .

Il y aura en fait plus de problèmes en Virginie qu'au Texas à cause de cela. Votre cartographe a raison . (Je ne sais pas d'où vient la coupure à 10 degrés. Cela semble raisonnable, mais des règles empiriques comme celle-ci doivent être évaluées à la lumière de vos exigences de précision. Dans certains cas, vous pouvez vous en tirer sans projection et dans d'autres, vous pourrait vouloir beaucoup plus de précision.)

La plupart de ces problèmes deviennent sans objet lorsque vous adoptez un flux de travail approprié. Commencez par projeter vos données avec la meilleure projection conforme que vous pouvez trouver (car il n'y a pas de distorsions d'angles relatifs). Calculez le flux et tout ce qui implique les informations de direction. Déprojetez (ou reprojetez) les résultats dans le système de coordonnées que vous souhaitez utiliser pour l'analyse ou la cartographie de suivi. Par exemple, pour calculer les surfaces des bassins délimités, reprojetez avec une projection à surface égale. Le fait est que la reprojection est suffisamment simple pour que vous puissiez vous permettre et devez modifier les projections selon les besoins pour tenir compte des calculs et du mappage que vous effectuez : vous n'êtes pas coincé avec une seule projection de compromis.

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Un addendum à la question initiale porte sur la délimitation des bassins versants. Abordons cela. Pour ce faire, nous devons comprendre comment les directions d'écoulement sont estimées.

La méthode ArcGIS pour calculer les pentes et les aspects est documentée :

La direction de l'écoulement est déterminée par la direction de descente la plus abrupte de chaque cellule.

Plus précisément, laissez x [0,0] désigner la valeur dans une cellule et laissez x [i, j] désigner la valeur dans les cellules i colonnes à droite et j lignes ci-dessous. Mis à part certains cas spéciaux traitant des puits et de la résolution des liens, l'algorithme sélectionne la plus grande des huit estimations de pente directionnelles (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] où | i | <= 1 et | j | <= 1 et suppose que c'est le sens du flux. Ces nombres sont des rapports: les numérateurs sont des différences d'élévation et les dénominateurs sont des distances calculées via le théorème de Pythagore dans toutes les coordonnées utilisées.

Lors du reprojet de la grille, deux choses se produisent: (1) les cellules sont déplacées (et déformées lorsque cela se produit) et donc (2) les valeurs de la grille (élévations) sont rééchantillonnées sur le réseau de cellules pour la nouvelle grille. De petits changements d'élévation peuvent se produire en raison du rééchantillonnage et ceux-ci pourraient induire des changements occasionnels dans la direction d'écoulement estimée. De tels changements devraient généralement être rares, alors ignorons-les. Ces changements seront éclipsés par les changements induits par des distorsions métriques dans la reprojection. Par exemple, en reprojetant de Plate Carree (essentiellement un système de coordonnées géographiques) dans une projection conforme, la direction est-ouest se rétrécira par le cosinus de la latitude. Dans l'espace (le long d'une ligne) où une cellule était auparavant ajustée, les cellules 1 / cos (latitude) doivent maintenant s'adapter. Cela va généralement grossirtoute estimation de pente apparente dans n'importe quelle direction ayant une composante est-ouest (c.-à-d. les directions NE, E, SE, SW, W et NW). Alors qu'auparavant, de telles pentes ne semblaient pas être les plus grandes, et n'étaient donc pas sélectionnées par l'algorithme ArcGIS, en étant agrandies, elles pourraient maintenant être sélectionnées comme direction d'écoulement. En conséquence, à de nombreux endroits, une direction d'écoulement nord ou sud sera convertie en NE, NW, SE ou SW, et une direction NE pourrait être convertie en E dû, etc.

Les effets de toute reprojection peuvent être prédits à l'aide d'un calcul similaire: vous devez connaître les distorsions directionnelles qui se produisent en passant de l'un à l'autre.

Voyons ce que signifie «être dans le bassin versant» d'un «point d'écoulement» x . Soyons d'accord que tout emplacement y "se trouve dans le bassin versant de x " signifie que si la surface était nue, sans frottement, imperméable et lisse, et si l'eau coulait sans se répandre (flux purement advectif), alors elle coulerait de y à x . C'est en tout cas ce que fait le SIG dans le calcul de l'accumulation de flux (qui est au cœur de la délimitation des bassins versants).

Dans la plupart des endroits, lorsque le point d'écoulement x se situe le long d'un lit de cours d'eau , les distorsions dues à la reprojection ne font aucune différence essentielle: elles provoquent la modification du trajet d'écoulement apparent de y à x , mais finalement l'eau arrive dans le même lit de cours d'eau de toute façon, quoique peut-être par un itinéraire légèrement différent. Si une divergence se produit, cela doit être dû au fait que (a) le chemin d'écoulement arrive plus en aval le long du cours d'eau à partir de x (et donc y n'est plus considéré comme étant dans le bassin versant de x ), (a ') les points y' qui ont coulé en points en aval de x se jettent maintenant dans x(et sont donc maintenant inclus dans le bassin versant de x ) ou (b) le nouveau chemin d'écoulement va dans un ruisseau différent (ce qui est vraiment un cas spécial de (a) et (a ')). Le premier (a et a ') peut se produire souvent, mais il créera des différences principalement pour les points d'écoulement le long des segments de cours d'eau, et non dans les parties de bassins versants bordées par des cours d'eau confluents. Le deuxième changement peut se produire chaque fois qu'un chemin d'écoulement passe près d'un espace dans une crête. Alors que dans une projection, il aurait pu être orienté d'un côté de l'écart, dans un autre, il pourrait - en raison des légères différences de distorsion - se diriger de l'autre côté. Je soupçonne que c'est relativement rare et que cela devrait principalement affecter les sous-bassins hydrographiques mineurs élevés le long de la périphérie de tout bassin versant majeur.

Ainsi, en fin de compte, la nature qualitative de la structure du bassin versant devrait peu changer, mais quantitativement (en termes de superficie relative), elle pourrait changer sensiblement lors de la reprojection.

Que faire alors? Si vous êtes coincé avec cet algorithme à huit directions uniquement, la clé est d'obtenir les bonnes directions relatives . Par définition, cela nécessite l'utilisation d'une projection conforme, ou au moins d'une projection très proche de conforme. Mais, parce que les projections conformes ne peuvent pas être (exactement) égales, pour les travaux sur de grandes surfaces, vous ne voulez pas utiliser de projections conformes pour calculer les zones de bassin versant. La solution est ce que j'ai proposé à l'origine:

• Calculez les directions d'écoulement et délimitez les bassins versants à l'aide d'une projection conforme.

• Calculez les superficies (et le pourcentage de couverture terrestre, etc.) des bassins versants délimités en utilisant (bien sûr) une projection à surface égale.

(Notez que cela ne garantit pas des calculs d' accumulation de débit précis . Ceux-ci nécessitent de bonnes estimations des zones tout en obtenant les bonnes directions de flux. Une approche consiste à reconnaître que tant d'incertitude, de fudging et de suppositions continuent à arriver à ce point que nous pourrions simplement diviser les cheveux. Une autre approche - à considérer lors des calculs au niveau du continent - est que l'on peut faire des accumulations de flux dans une projection conforme mais ajuster les intrants (la quantité de "pluie" tombant dans le bassin versant ) en fonction de la distorsion surfacique. C'est plus facile qu'il n'y paraît lorsque vous utilisez de simples projections conformes telles que Mercator ou stéréographique, où la distorsion surfacique est facile à calculer mathématiquement.)

Pour les calculs de petites zones, il existe toujours des projections qui sont si proches d'être des zones conformes et égales que vous n'avez pas à vous soucier de l'utilisation de deux projections (par exemple, pour les zones qui tiennent dans une seule zone UTM, utilisez les coordonnées UTM). Ce genre de choses est vraiment important pour les zones d'étude qui sont de taille étatique, nationale ou continentale.

Parce qu'un GCS est raisonnablement exempt de distorsion uniquement près de l'équateur (où (lat, lon) est approximativement conforme et de surface égale), une bonne règle de base est de ne pas faire vos calculs de grille en coordonnées lat-lon !

Je n'ai toujours pas couvert toutes les nuances (par exemple, de petits changements presque aléatoires dans les directions de flux estimées se produiront lorsque vous faites pivoter uniformément une grille, sauf par multiples de 90 degrés, j'ai ignoré toutes les discussions sur les éviers et les zones planes, et je n'ai pas 'ai pas mentionné d'algorithmes alternatifs (non ArcGIS)), mais j'espère que cette analyse aidera à clarifier les aspects clés de la situation.