Utilisation de DEM pour trouver des cratères ombragés en permanence

J'utilise ArcGIS Pro pour essayer d'identifier des cratères ombragés en permanence sur le pôle Nord de la Lune. Sur la photo ci-dessous, une capture d'écran du DEM que j'utilise, qui a été collectée à partir de l'altimètre laser du Lunar Reconnaissance Orbiter. Il est disponible en téléchargement sur USGS ici :

Je peux utiliser l'outil Hillshade avec un angle de basse altitude et model_shadows activé pour créer un raster comme celui ci-dessous qui montre les régions ombrées des cratères pour ces conditions d'éclairage particulières. L'image ci-dessous montre les résultats d'un ombrage avec azimut 315 degrés et altitude 5 degrés.

Dans un monde simplifié, je pouvais simplement exécuter cet ombrage pour une variété d'entrées d'azimut et additionner les rasters résultants. Les pixels qui avaient encore une valeur de 0 seraient des zones ombrées de façon permanente. Il y a cependant un problème avec ce plan. La lune n'est pas plate, surtout sur une si grande région. Ce DEM couvre toute la surface de la Lune au nord de 75 degrés de latitude et même plus bas aux coins. Pour cette raison, l'élévation du soleil varierait beaucoup pour différents pixels de l'image.

Pour résumer: existe-t-il un moyen de calculer les ombres causées par le terrain sur une grande surface sphérique?

L'outil Hillshade fonctionne uniquement sur les cartes planaires.

EDIT: Esri a une page d'aide où ils vous donnent essentiellement la formule de l'ombrage et expliquent tous les termes. J'ai pu modifier cette formule en calculant l'azimut unique et l'angle zénithal pour chaque pixel. Le résultat ci-dessous est presque ce que je recherche. Dans cette image, le soleil est en haut de la page et il est facile de voir comment la courbure de la lune rend l'autre côté plus sombre en raison des angles zénithal plus élevés. La seule chose qui manque à cette image, ce sont les ombres, c'est pourquoi certaines des parois du cratère sur l'image du bas sont toujours illuminées bien qu'elles soient éloignées de la lumière. Malheureusement, je ne trouve aucune documentation sur la façon dont les ombres sont calculées.

Désolé de vous laisser tous en suspens pendant que je termine ce projet! J'ai finalement trouvé une solution de contournement légèrement intelligente pour générer des ombres pour les surfaces courbes. J'ai construit un raster de valeurs de latitude, puis utilisé la calculatrice raster pour en prendre le sinus et le multiplier par la somme du raster DEM et du rayon de la Lune (1737400 m). Cela a créé un modèle de surface avec la courbure de la Lune intégrée.

À ce stade, j'ai pu utiliser l'outil Hillshade standard avec Model Shadows activé. J'ai exécuté cela comme un processus par lots variant l'azimut de la source lumineuse de 30 degrés à chaque fois et en utilisant une élévation de 1,54 degrés (l'inclinaison axiale de la Lune). J'ai ensuite additionné tous ces rasters, reclassifié les régions avec des pixels de valeur nulle et les converti en entités surfaciques. Voici quelques images de mes résultats. Ils ont l'air assez sympa!

Il y a un fichier de projection pour la Lune dans ArcGIS. Voir également cet article de blog: https://community.esri.com/groups/coordinate-reference-systems/blog/2017/10/16/planetary-coordinate-reference-systems-the-moon

Peut-être pouvez-vous aligner vos données sur cette projection et les exécuter comme une scène, en utilisant les outils là-bas?