Quelles projections dois-je utiliser pour créer mon propre Globe?

À la recherche d'une réponse à cette question , j'ai trouvé des instructions publiées par le Gulf of Maine Research Institute montrant comment créer un globe.

Utilisation de méthodes manuelles ...

Quelle approche adopterais-je pour créer un globe à l'aide du SIG?

Quelle projection dois-je utiliser pour chaque gore individuel?

Si je voulais moins de coutures près des poteaux, y a-t-il une autre projection que je pourrais utiliser?

Puis-je faire une série de projections pour créer les gores basés sur un ballon de football et les assembler ?

Comment pourrais-je déterminer le point de tangence pour chaque pentagone et hexagone, ainsi que leurs sommets en latitude / longitude?

Un autre isohèdre autre qu'un ballon de soccer conviendrait-il mieux?

Vous souhaitez utiliser des projections conformes pour une bonne correspondance de forme. À cette fin, il n'y a presque rien de mieux que Transverse Mercator pour la première solution (assemblage de lunes). Presque tous les SIG sont livrés avec un système complet de création de 60 pièces: les zones UTM. L'UTM offre également une solution pour la convergence de feuilles minces aux pôles: il comprend des projections azimutales polaires, que vous pouvez coller sous forme de deux bouchons en haut et en bas du globe. Vous pouvez adapter cette méthode si vous souhaitez utiliser moins de pièces; par exemple, prenez une zone UTM sur trois, en augmentant de 6 degrés de chaque côté, pour une solution de 20 pièces (plus 2 bouchons).

Oui, vous pouvez utiliser des polyèdres. Ils n'ont même pas à correspondre à des solides réguliers; ils peuvent être aussi irréguliers que vous le souhaitez. Le problème devient de choisir le bon ensemble de points de base, de découper les polygones et (si vous souhaitez imprimer le modèle comme une image à plier et à coller) d'orienter les projections de manière appropriée: le SIG doit gérer les projections obliques en général. Peu de SIG le font actuellement (ArcGIS non, AFAIK).

Les sommets des dissections polyédriques, en lat-lon, peuvent être élaborés géométriquement. Beaucoup sont disponibles sous forme de jeux de données. Vous pouvez probablement les trouver dans les anciennes archives SIGGRAPH. Mathematica est distribué avec des coordonnées (et des connexions topologiques) pour 195 polyèdres, par exemple. (Les coordonnées sont données algébriquement en coordonnées cartésiennes, mais elles sont facilement évaluées numériquement et projetées radialement sur une sphère concentrique.) Par exemple, voici le "MetabigyrateRhombicosidodecahedron" avec ses sommets projetés sur une sphère:

et son "image nette:"

Vous voulez ses coordonnées? Consultez Wolfram Alpha .

L' excellent site de Carlos Furuti sur les projections de cartes a une page sur les cartes dépliantes utilisant diverses formes de base polyédriques ainsi que des fichiers PDF téléchargeables. Il existe des formules pour construire les projections intégrées dans les pages. Je ne pense pas qu'il y ait quelque chose de prêt pour le SIG, mais il y a beaucoup d'informations là-bas, donc j'aurais pu le manquer.

Voir également Quelles stratégies, critères ou règles à utiliser pour sélectionner les systèmes de coordonnées? question de bonnes ressources.

Transverse Mercator n'est pas un bon choix de projection pour fabriquer des globe gores. Vous devez utiliser la projection Cassini à la place. Le graphique ci-dessous montre la différence entre la largeur d'un gore de 30 ° et la distance mesurée sur le globe pour cinq projections et la gamme complète des latitudes.

Par exemple, 12 gores transversaux de Mercator sur un globe de 60 centimètres se chevauchent à l'équateur de 0,0365 × 60 cm = 2,19 cm dans l'ensemble.

Voir ma réponse Quora pour tous les détails.