Calcul des coordonnées du carré x miles du point central?

J'essaie de créer un carré (ou cercle) de hache autour d'un point central, où tous les côtés du carré seraient à x miles du centre. J'ai besoin des 4 coordonnées de coin.

Il brouille mon cerveau en essayant de contourner ma tête? Je peux calculer la distance entre deux points en utilisant la formule haversine mais les maths ne sont vraiment pas mon point fort et je ne comprends pas le péché, le cos etc. et essayer de régler ça m'a perdu!

J'ai rencontré Calculer la latitude / longitude X miles à partir du point? mais je ne comprends pas!

Quelqu'un aurait-il la gentillesse d'expliquer comment je fais cela en termes de pommes et de poires?

Pour expliquer exactement ce que j'essaie de faire;

J'ai un site Web, où les utilisateurs peuvent rechercher des bâtiments dans une zone spécifique. Ils entreront dans une ville ou un endroit (que je connais le plus tard) et ils fouilleront dans un rayon spécifique de disons 10 miles de l'endroit.

J'ai besoin de trouver les lat et min et max lat du rayon de 10 milles afin de pouvoir interroger ma base de données en utilisant une clause where similaire à:

Where buildingLat <= maxLat 
  and buildingLat <= minLat 
  and buildingLong >= minLong 
   or buildingLong >= maxLong

J'ai besoin d'une sorte de formule!

Mes coordonnées sont en degrés décimaux

À cette fin, des approximations simples sont plus que suffisantes. Au nord ou au sud, un degré est d'environ 69 milles, mais à l'est ou à l'ouest, il ne fait que 69 * cos (latitude) milles. Parce que les latitudes ne changent pas beaucoup sur une étendue de dix milles, vous pouvez utiliser en toute sécurité le cosinus de la latitude centrale du «carré». Par conséquent, les coordonnées souhaitées pour les sommets carrés à la distance r miles d'un emplacement central (f, l), données comme lat-lon, sont calculées comme

df = r/69        // North-south distance in degrees
dl = df / cos(f) // East-west distance in degrees
{(f-df,l-dl), (f+df,l-dl), (f+df,l+dl), (f-df,l+dl)} // List of vertices

Par exemple, supposons que r = 10 milles et l'emplacement central se trouve à 50 degrés de latitude nord, 1 degré de longitude ouest, de sorte que (f, l) = (50, -1) degrés. ensuite

df = 10/69 = 0.145
dl = 0.145 / cos(50 degrees) = 0.145 / 0.6428 = 0.225
f - df = 50 - 0.145 = 49.855 (southernmost latitude)
f + df = 50 + 0.145 = 50.145 (northernmost latitude)
l - dl = -1 - 0.225 = -1.225 (western longitude)
l + dl = -1 + 0.225 = -0.775 (eastern longitude)

et les coordonnées sont (49.855, -1.225), (50.145, -1.225), (50.145, -0.775) et (49.855, -0.775) lorsque vous marchez dans le sens des aiguilles d'une montre autour du carré en commençant à son coin sud-ouest.

N'utilisez pas cette approximation près des pôles ou pour des carrés supérieurs à quelques degrés sur un côté. En outre, en fonction des limites du SIG, une certaine prudence pourrait être nécessaire autour de la coupe globale de longitude, généralement prise à + -180 degrés.

Prenez la coordonnée X du centre et soustrayez x miles de celui-ci, c'est le côté gauche de votre carré. Ensuite, prenez la coordonnée Y du centre et soustrayez-en X miles, c'est le bas de votre carré. Répétez ces étapes mais en ajoutant au lieu de soustraire pour obtenir la droite et les bords supérieurs. Vous pouvez maintenant construire les quatre coins de votre carré.

Notez que ce qui précède suppose que votre point central est en miles. S'il n'est pas d'abord reprojeté. Sinon, tous les paris sont désactivés et votre carré ne sera pas carré.

Enfin ma réponse est: (en c #)

Je n'ai probablement pas besoin des 4 coordonnées mais je pense qu'elles sont assez précises.

 public static void GetBoundingCoords(double centerLat, double centerLong,  double distance)
    {
     Coordinate top=   MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong,45,10);
     Coordinate right = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 135, 10);
     Coordinate bottom = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 225, 10);
     Coordinate left = MaxLatLongOnBearing(centerLat, centerLong, 315, 10);
    }

    public static Coordinate MaxLatLongOnBearing(double centerLat, double centerLong, double bearing, double distance)
    {

        var lonRads = ToRadian(centerLong);
        var latRads = ToRadian(centerLat);
        var bearingRads = ToRadian(bearing);
        var maxLatRads = Math.Asin(Math.Sin(latRads) * Math.Cos(distance / 6371) + Math.Cos(latRads) * Math.Sin(distance / 6371) * Math.Cos(bearingRads));
        var maxLonRads = lonRads + Math.Atan2((Math.Sin(bearingRads) * Math.Sin(distance / 6371) * Math.Cos(latRads)), (Math.Cos(distance / 6371) - Math.Sin(latRads) * Math.Sin(maxLatRads)));

        var maxLat = RadiansToDegrees(maxLatRads);
        var maxLong = RadiansToDegrees(maxLonRads);

        return new Coordinate(){Latitude=maxLat, Longitude=maxLong};
    }

ÉDITER

Je viens de réaliser que si je mets les coins de mon carré x miles du point central, les bords de mon carré ne seront pas les mêmes x miles. (Les mathématiques n'étaient pas mon point fort) Donc, pour obtenir la distance entre les points d'angle et le centre si je veux que les bords de mes carrés atteignent x miles, j'ai utilisé le théorème de Pythagore pour calculer la distance de la diagonale. (sur un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (la diagonale) est égal au carré des deux autres côtés)

Si vous utilisez une base de données sensible à l'espace, vous pouvez convertir votre zone d'intérêt dans le même système de coordonnées dans lequel vos données sont stockées, puis faire une comparaison de pommes à pommes.

Par exemple:

1. L'utilisateur choisit un emplacement, résultant en lat / lon.
2. Demandez à la base de données spatiales de convertir ce point en un système de coordonnées projeté approprié à la zone (unités de pieds ou mètres, etc.).
3. Construisez votre zone d'intérêt autour du point projeté.
4. Demandez à la base de données spatiale de reconvertir cette zone d'intérêt en lat / lon.
5. Faites les comparaisons que vous devez faire.

J'ai utilisé le contenu de cette page

Point de destination étant donné la distance et le relèvement du point de départ

Formule:
lat2 = asin (sin (lat1) * cos (d / R) + cos (lat1) * sin (d / R) * cos (θ))
lon2 = lon1 + atan2 (sin (θ) * sin (d / R) * cos (lat1), cos (d / R) −sin (lat1) * sin (lat2))

θ est le relèvement (en radians, dans le sens horaire à partir du nord); d / R est la distance angulaire (en radians), où d est la distance parcourue et R est le rayon de la Terre

Pour θ, j'ai utilisé -45 degrés (en radians) pour le "point supérieur gauche" et 135 degrés pour le "point inférieur droit"

(J'ai récemment posé la même question sur le site de mathématiques )