Maths et statistiques pour les SIG et l'informatique

Je prévois de suivre un programme avancé en sciences spatiales et en génie. Il stipule comme une exigence dans le programme, que l'étudiant devrait avoir une compréhension approfondie en mathématiques et en statistiques. Jusqu'à présent, je n'ai fait que jusqu'au premier cycle (c'est-à-dire uniquement des A / L) dans les deux domaines et je suis déconcerté quant à la compréhension que je devrais avoir dans les domaines. Aussi, mon diplôme de BS est une spécialisation en géologie. Comme le programme est essentiellement un diplôme d'études supérieures en génie, que recommandez-vous? De bons livres seraient très appréciés.

Aux États-Unis, la plupart des programmes qui impliquent explicitement l'ingénierie s'attendent, au minimum, à ce que vous soyez préparé ou ayez réussi l' examen EIT (ou FE) . Les exigences au Royaume-Uni (et dans la plupart des pays occidentaux) sont probablement similaires. Vous pouvez lire les exigences NCEES pour les connaissances mathématiques et statistiques en ligne (format pdf). La «science spatiale» semble s'inscrire dans la catégorie «autres disciplines». Ses exigences en mathématiques / statistiques sont (avec le montant qu'elles comptent pour l'examen):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Bien que ce soit ce qui est couvert dans les programmes solides de la première année de mathématiques (calcul différentiel et intégral) et d'un semestre de statistiques, étudier au-delà de ces niveaux, en particulier avec des applications, est probablement utile. Dans les programmes plus faibles, les opérations matricielles, l'analyse vectorielle et les équations différentielles seraient généralement couvertes dans les cours de mathématiques de deuxième année et une partie du matériel statistique (en particulier les distributions et les probabilités conditionnelles) serait également abordée dans les cours de deuxième année.

La session de l'après-midi des examens comprend des versions d'ingénierie de toutes ces matières (totalisant 19% de cet examen). Les nouveaux sujets incluent

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Il y a peu ici en plus des sujets précédents: une certaine exposition au calcul "avancé" (multidimensionnel) et un cours sur les méthodes numériques seraient utiles.

Il existe de nombreux bons livres sur ces sujets. Un bon point de départ, cependant, serait de revoir le programme des cours de premier cycle offerts dans le département auquel vous postulez. Les livres qu'ils utilisent seraient les plus pertinents (et, en prime, sont probablement disponibles, utilisés, en grand nombre sur le campus :-).

Si vous prévoyez de suivre le cours à l'université où vous avez obtenu votre BSc, les tuteurs devraient être heureux de discuter des exigences plus en détail. Sinon, un e-mail au bureau administratif du département vous indiquant que vous êtes intéressé à vous inscrire au cours, et serait-il possible d'en discuter avec le tuteur d'admission.

En ce qui concerne la quantité de mathématiques et de statistiques dont vous avez besoin, j'ai gratté un laissez-passer au niveau A en mathématiques et statistiques et j'ai rarement eu besoin de plus que cela dans le travail quotidien que je ne peux pas obtenir d'un livre. Si vous l'avez au niveau UG, alors vous devriez avoir toutes les bases dont vous avez besoin - ce sont les fondations qu'ils recherchent plutôt que toute connaissance spécifique au domaine, bien que YUMV (votre université peut varier).

Je suppose également que vous avez regardé le plan de cours publié pour voir ce qui est enseigné, ce qui peut vous donner une idée, puis faites quelques recherches pour voir ce qui a été écrit sur les différents aspects. Certaines universités mettent leur contenu de cours en ligne publiquement, ce qui peut être d'une grande aide.

Ici au Royaume-Uni, le journal The Guardian publie les classements de toutes les universités en fonction de la recherche et de la satisfaction des étudiants, classés par sujet. Cela peut être un outil utile si quelque chose de similaire existe là où vous êtes, pour déterminer si le cours auquel vous souhaitez postuler est bien enseigné. D'après mon expérience, il s'agit plus de qui enseigne et comment un module est enseigné, plutôt que du contenu.

Les programmes SIG en eux-mêmes ne nécessitent généralement pas autant de mathématiques. J'ai dû suivre plus ou moins deux cours de mon choix. En ce qui concerne les mathématiques discrètes, cela semble être une classe qui est toujours différente - un sujet défini de manière lâche afin qu'un professeur puisse plus ou moins parler de ce qu'il veut. Pour moi, le discret n'était pas vraiment quelque chose que j'utilisais mais un cours qui m'a aidé à mieux comprendre les autres choses.

Il s'agit généralement d'une classe de niveau de base requise pour les programmes de type informatique / informatique. Donc, si vous prévoyez d'aller dans une direction de codage avec votre science spatiale, les mathématiques discrètes seraient une bonne idée. Et les statistiques sont toujours bonnes. "Geographic Information Analysis" par OSullivan et Unwin était le livre que nous avons utilisé et il contient des sections sur les statistiques générales avec l'accent principal sur les statistiques spatiales.

Je ne sais pas à quel point l'université serait rigide pour assouplir les normes des candidats méritants, mais personnellement, je ne vois pas les mathématiques / statistiques comme un mandat pour un cours SIG.

Avec des connaissances en géologie / géographie déjà en place (pour vous), vous seriez un bon candidat pour faire fonctionner le SIG.

Ils pourraient l'exiger pour l'aspect "ingénierie" de celui-ci ... je ne sais pas ce qu'ils couvriraient là-bas ...