Comment traduire une coordonnée sphérique en coordonnée cartésienne?

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer dans la bonne direction comment cela pourrait être réalisé? Les mathématiques et la géométrie 3D me jettent souvent.

Je cherche quelque chose comme ça (idéalement en C #):

public Vector3 getCartesianFor(float elevation, float asimuth, float polar)
{
   return ????;
}

http://blog.nobel-joergensen.com/2010/10/22/spherical-coordinates-in-unity/

public static void SphericalToCartesian(float radius, float polar, float elevation, out Vector3 outCart){
    float a = radius * Mathf.Cos(elevation);
    outCart.x = a * Mathf.Cos(polar);
    outCart.y = radius * Mathf.Sin(elevation);
    outCart.z = a * Mathf.Sin(polar);
}


public static void CartesianToSpherical(Vector3 cartCoords, out float outRadius, out float outPolar, out float outElevation){
    if (cartCoords.x == 0)
        cartCoords.x = Mathf.Epsilon;
    outRadius = Mathf.Sqrt((cartCoords.x * cartCoords.x)
                    + (cartCoords.y * cartCoords.y)
                    + (cartCoords.z * cartCoords.z));
    outPolar = Mathf.Atan(cartCoords.z / cartCoords.x);
    if (cartCoords.x < 0)
        outPolar += Mathf.PI;
    outElevation = Mathf.Asin(cartCoords.y / outRadius);
}

• r: distance radiale
• θ: inclinaison
• φ: azimut

via Wikipedia

public Vector3 getCartesianFor(float radius, float inclination, float azimuth)
{
   return new Vector3(radius*Sin(inclination)*Cos(azimuth), radius*Sin(inclination)*Sin(azimuth), radius*Cos(inclination));
}

Si polarvous entendez la magnitude du vecteur, et elevationest défini comme l'angle entre le vecteur et le plan xy (comme son nom l'indique), la fonction serait:

public Vector3 getCartesianFor(float elevation, float asimuth, float polar)
{
   return new Vector3(polar*Cos(elevation)*Cos(asimuth),
                      polar*Cos(elevation)*Sin(asimuth),
                      polar*Sin(inclination));
}

Notez que cela est très similaire à la réponse de MLM, tout dépend de la façon dont vous définissez votre elevationangle. J'ai également respecté la signature de votre modèle de fonction, mais je suggère quelques modifications:

• asimuth est une faute de frappe, l'orthographe correcte serait azimuth
• polarse réfère généralement au système de coordonnées 2D (r, θ). La magnitude du vecteur est communément appeléeradius
• Un ordre plus conventionnel aurait radiuscomme premier paramètre.