Comment répartir uniformément une main de cartes?

Étant donné un ensemble de cartes à jouer (images rectangulaires avec une largeur et une hauteur), comment puis-je faire pivoter et positionner chacune d'elles de manière à ce qu'elles apparaissent dans un motif en `` éventail '', tout comme vous tiendriez une main de cartes dans la vraie vie. Quelles mathématiques faut-il pour cela?

MISE À JOUR

Voici la finale, dans l'implémentation du navigateur en JavaScript: https://cosmicrealms.com/blog/2013/03/16/hand-of-cards/ et http://jsfiddle.net/tyyvk/108/

Théorie

Puisque vous n'avez pas spécifié dans quelle plateforme vous implémentez cela, je vais donner une description de l'algorithme d'une manière indépendante du langage:

1. Empilez d' abord toutes les cartes les unes sur les autres en leur donnant la même position initiale.
2. Ensuite, pour chaque carte, appliquez une rotation (généralement centrée autour de l'un des coins inférieurs , mais le déplacement de cette origine vous permettra essentiellement de modifier l'apparence du ventilateur).
3. Augmentez l'angle de rotation entre chaque appel , en fonction du nombre de cartes et de la quantité que vous souhaitez qu'elles soient réparties.

Que la rotation soit centrée autour de l'un des coins inférieurs de la carte (ou près du coin) devrait être évident en la regardant:

la mise en oeuvre

Quant à la façon de mettre en œuvre cela, cela dépend de votre plate-forme. Sur XNA, vous pouvez simplement utiliser le paramètre Origin de SpriteBatch.Drawpour changer le centre de votre rotation.

Voici ce que j'ai obtenu avec le code suivant (avec quelques ajustements à l'origine pour le rendre meilleur - fondamentalement, l'origine commence près du coin droit et se termine près du coin gauche):

int cards = 20;
float range = MathHelper.ToRadians(90);
float initialAngle = MathHelper.ToRadians(-45);
float increment = range / cards;
Vector2 leftCorner = new Vector2(0, texture.Height * 0.9f);
Vector2 rightCorner = new Vector2(texture.Width, texture.Height * 0.9f);
Vector2 fanPosition = new Vector2(400, 300);
spriteBatch.Begin();
for (float angle = 0; angle < range; angle+=increment)
{
    float cardAngle = initialAngle + angle;
    Vector2 cardOrigin = Vector2.Lerp(rightCorner, leftCorner, angle / range);
    spriteBatch.Draw(texture, fanPosition, null, Color.White, cardAngle, cardOrigin, 1f, SpriteEffects.None, 0f);
}
spriteBatch.End();

Et le résultat: