Pourquoi peut-on négliger le terme inertiel (mais pas visqueux) dans Navier-Stokes à faible débit et à viscosité élevée?

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Pourquoi peut-on négliger le terme inertiel (mais pas visqueux) dans Navier-Stokes à faible débit et à viscosité élevée?

Navier-Stokes complet: ρDvDt=ρgP+μ2v

Terme inertiel: .DvDt=vt+vxvx+vyvy+vzvz

Et comme nous supposons un débit stationnaire et un faible débit: . Et il s'ensuit que le terme inertiel peut être ignoré.vt=0,vx0,vy0,vz0

Cependant, dans mon matériel, il est également indiqué que le sera le terme dominant dans ces circonstances. Pourquoi il pas que 2 v2 vμ2végalement?2v2vx20,2vy20,2vz20μ2v0

Raoul
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Pouvez-vous citer le livre / document / etc. qui a fait cette réclamation? Il serait utile de le replacer dans son contexte.
Carlton
Le livre de cours est "Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer" par Welty, Rorrer et Foster. Malheureusement, c'est un problème dans un document de problème de pratique en suédois, donc je ne sais pas si cela sera d'une grande aide.
Raoul
J'ai la 4ème édition de ce livre (version anglaise). Je vais regarder et voir s'ils expliquent plus.
Carlton
βuα0
βuα0βα

Réponses:

4

ρUUμU/L

Re=ρUUμU/L=ρULμ
ReReRe

ReLρ

βuα0uββuαμβ2uαuββuα0uββuα0βuα0uβ0βuαβuαU/LLReO(U)β2uαU/L2montre que ceux-ci seront encore plus importants. Par conséquent, la raison pour laquelle les termes inertiels sont négligeables mais les termes visqueux ne le sont pas.

nluigi
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2

2v|v|vwu

uuu

2v={|2u|,0,0}

Asad Saeeduddin
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