Coup de bélier et vagues d'expansion

Je pensais à la relation entre le coup de bélier et les vagues d'expansion. La pression semble chuter sur une onde de choc se déplaçant à la vitesse du son dans un coup de bélier (après que le fluide a été initialement mis au repos par une compression). La pression chute également à travers une onde d'expansion (par exemple un ventilateur de raréfaction). Je sais qu'ils ne sont pas les mêmes, mais ma question est - "l'onde se déplaçant à la vitesse du son dans un coup de bélier ressemble-t-elle plus à une expansion qu'à une compression (ou est-ce l'inverse)?"

La réponse simple est à la fois - le flux ne se soucie jamais vraiment de voyager "hors d'une densité élevée" ou "dans une zone à faible densité", il se déplace uniquement à partir de zones où il existe des différences de densité. Cependant, votre intuition a raison - et je la considère personnellement plus comme une onde d'expansion qu'une onde de compression. Les raisons sont compliquées, comme vous pouvez l'imaginer pour une question restée sans réponse pendant deux ans. La version courte est que vous considérez l'expansion du tuyau dans la première moitié pendant que le fluide se comprime. Dans la seconde moitié, lorsque le tuyau se comprime à nouveau, il se dilate vers l'arrière jusqu'à la source pour remplir le réservoir d'où il a commencé à s'écouler. Parfois, c'est une pompe, pas un réservoir, ce qui peut causer des problèmes supplémentaires.

Une source que j'ai possède un modèle mathématique rigide de coup de bélier, ainsi que quelques autres situations. Pour plus d'informations, voir Analyse et conception des systèmes énergétiques, 3e édition, par BK Hodge et Robert P Taylor - ISBN 978-0135259733, en particulier le chapitre 7. Le modèle le plus simple est un réservoir rempli d'eau, avec de l'eau à la hauteur h, connecté via une longue tuyau de longueur l, diamètre D, avec une valve à l'extrémité du tuyau. Nous commençons avec du fluide dans le tuyau et ouvrons la valve. En travaillant sur la mécanique du continuum, nous trouvons que l'équation pour le fluide commençant à s'écouler à travers la valve suit le long de:

$$-\frac{\partial H}{\partial x} - \left(\frac{\partial z}{\partial x} = 0 \right) -\frac{fV|V|}{2gD} = \frac{1}{g}\frac{dV}{dt}$$

$\gamma$$f$

$$H-\frac{fL}{D}\frac{V^2}{2g} = \frac{L}{g}\frac{dV}{dt}$$

$V$

$$a =\left(\frac{Kg}{\rho(1+(K/E)c)}\right)^\frac{1}{2}$$

$K$$E$$c$$\infty$$(K/E)$

$$\frac{a^2}{g}\frac{\partial V}{\partial x} + \frac{\partial H}{\partial t} = 0$$

La source continue avec des méthodes d'utilisation de ces équations ensemble pour obtenir des résultats numériques utiles basés sur des éléments finis. Dans ce cas, l'eau est renvoyée dans le réservoir d'origine, le tuyau se comprime excessivement, et lorsque le tuyau revient à l'état d'origine, le liquide se remplit sous la pression du réservoir et le deuxième cycle se répète, amorti par le facteur de friction seulement. À ce titre, les principaux résultats à observer sont les suivants:

1. Selon ce que vous regardez, le fluide se comprime, suivi de la compression du tuyau
2. Ou ... le tuyau passe d'un état de faible contrainte à un état de forte contrainte, suivi par l'expansion du fluide pour former une tête élevée.
3. Les deux sont des façons valables de le voir, mais le second semble plus intuitif et capture le point principal du danger des coups de bélier - il endommagera vos tuyaux si vous ne le tenez pas compte!