Comment trouver un moment de résistance avec des barres d'armature de différentes résistances au rendement?

Lors de la conception d'une dalle en béton ou d'une poutre rectangulaire, comment calculeriez-vous la valeur Mn s'il y avait deux rangées de barres d'armature, l'une avec une limite d'élasticité de 40 ksi et l'autre avec une limite d'élasticité de 60 ksi?

Je ne me soucierai pas des calculs, car ceux-ci dépendent des codes et des méthodes que vous utilisez. Je vais me concentrer sur la philosophie de la façon de procéder, qui est la même dans tous les cas.

$M_n$

Dans ce cas, toutefois, vous devez calculer le centroïde ajusté en tenant compte de l'effet des différentes contraintes d'élasticité pour chaque ligne. Pour ce faire, vous devez rechercher la contrainte limite la plus basse (dans ce cas, 40 ksi), puis calculer pour chaque ligne un rapport entre la contrainte limite de la ligne et cette contrainte minimale. Dans ce cas, les rapports seraient respectivement de 1 et 1,5 pour les rangées de 40 ksi et de 60 ksi.

Vous prétendez alors que toutes les rangées ont de l'acier 40 ksi, mais ajustez la surface en acier de chaque rangée en fonction de ce facteur. Donc, vous prétendez fondamentalement qu'au lieu de barres de diamètre égal mais d'aciers différents, les barres sont fabriquées dans le même acier (40 ksi), mais que l'une d'entre elles utilise des barres de 50% plus de surface. Lors du calcul du centroïde de la barre, cela le déplacera effectivement vers l’acier le plus résistant.

Lorsque vous calculez ensuite la surface d'acier nécessaire, utilisez la limite d'élasticité minimale (40 ksi), puis ajustez la surface nécessaire pour la rangée d'acier la plus forte du facteur inverse (divisez par 1,5 dans le cas présent).

Évidemment, cette solution suppose un comportement similaire entre les deux aciers (c'est-à-dire le même module de Young, etc.) et que les codes ne spécifient rien de différent.