Rapport entre coefficient de transfert de chaleur et conductivité thermique

Considérons la condition limite de Robin pour l’équation diffusion / chaleur : $\mathrm{u_t=a(t)u_{xx}+f(x,t)}$

- k (t) u_{x} (0, t) = h (t) u (0, t)

$\mathrm{-k(t)u_x(0,t)=h(t)u(0,t)}$

u_{x} (0, t) + \frac{h (t)}{k (t)} u (0, t) = 0

$\mathrm{u_x(0,t)+\frac{h(t)}{k(t)}u(0,t)=0}$

où conductivité thermique et coefficient de transfert de chaleur. $\mathrm{k(t)}$ $\mathrm{h(t)}$

Ma question: Est-il possible que le rapport soit constant? Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plaît? Je n'ai vraiment aucune idée. $\mathrm{h(t)/k(t)}$

fluid-mechanics chemical-engineering cooling superconduction math
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Math - Bienvenue chez Ingénieur! Je suis heureux de voir que votre question a déjà reçu une réponse. Pour référence future, fermez votre question initiale avant de la poser à nouveau sur un autre site. Je comprends que Earth Science n’était pas le bon endroit pour cette question, mais les postages croisés sont mal vus. Le plus facile est de fermer l'original, puis de demander à nouveau sur un site différent.

GlenH7

Réponses:

Il est certainement possible que le rapport soit constant ou très approximativement constant. En effet, il est très possible que et soient constants. $k$ $h$

Comme cela est écrit, elles ne sont que des fonctions du temps et peuvent prendre n'importe quelle forme (y compris une valeur constante).

On ne rencontre généralement pas , où la conductivité est une fonction prescrite du temps (je ne peux pas penser à un moyen de le faire physiquement de mon mieux). Il est plus probable de trouver , ce qui est presque toujours vrai, mais nous le négligeons si le changement est suffisamment petit, car le problème devient non linéaire. $k(t)$ $k(u(t))$

La constante est assez facile à trouver, tant que la force motrice du flux externe est constante et que les effets de flottabilité sont négligeables. La flottabilité rendra à nouveau le problème non linéaire. $h$

Dan
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