Configuration pratique pour mesurer la vitesse angulaire

J'ai obtenu une toupie d'un fabricant canadien et je suis profondément étonné de voir à quel point elle tourne.

Mon intérêt pour la physique m'a amené à essayer de savoir à quelle vitesse maximale je peux faire tourner le sommet et comment cela se compare à d'autres sommets fabriqués à partir d'autres matériaux et d'autres formes.

J'ai collé un petit autocollant dessus et je l'ai enregistré avec l'appareil photo de mon téléphone, mais la fréquence d'images est beaucoup trop lente pour pouvoir compter le nombre de rotations dans le temps.

Je n'ai pas accès à un équipement spécialisé mais je peux mesurer ou approcher le volume, la masse, la densité, la température et probablement aussi le moment d'inertie. Comment mesurer la vitesse angulaire du sommet?

Il y a plusieurs façons.

Le plus direct consiste à peindre la moitié du haut blanc et l'autre noir, puis pointer quelque chose avec un capteur de lumière dessus. AC amplifie un peu la sortie, puis détermine la fréquence. Cela peut être avec un compteur de fréquence délibéré, un oscilloscope qui affiche directement la fréquence ou un microcontrôleur que vous programmez pour trouver la période et finalement vous montrer la fréquence.

Une méthode standard est appelée Strobe Tach . Ce n'est pas une mesure de fréquence directe, mais cela peut néanmoins fonctionner assez bien. Il s'agit d'un stroboscope qui clignote à une vitesse calibrée que vous pouvez régler. Vous ajustez le clignotement du stobe pour sembler "geler" la toupie, puis regardez à quelle fréquence le stroboscope est réglé.

Encore une autre façon de mettre le haut sur quelque chose couplé à un microphone. Il y aura inévitablement un certain déséquilibre, ce qui provoquera des vibrations à la fréquence de rotation. Cela peut être amplifié et la fréquence déterminée comme le signal lumineux dans la première suggestion.

Si vous pouvez magnétiser la chose en rotation, vous pouvez utiliser un capteur magnétique pour obtenir un signal similaire à celui produit par le capteur de lumière ou le microphone.

La méthode pratique la plus simple pour mesurer la fréquence d'une toupie avec un équipement de tous les jours est probablement d'analyser le son créé par le mouvement et de rechercher la fréquence caractéristique. Cela peut être fait avec une application d'analyseur de spectre qui devrait être disponible gratuitement pour la plupart des smartphones.

Placez la toupie près du microphone du téléphone et enregistrez le son avec l'application d'analyseur de spectre. Vous devriez voir plusieurs pics dans le spectre de fréquences qui se déplacent lentement vers des fréquences plus basses pendant que le haut tourne. La plus basse doit être la fréquence de rotation, et les autres sont des harmoniques à multiples entiers.

Pour obtenir un signal clair, vous avez besoin du haut pour faire un son mesurable. Le placer sur un résonateur creux pourrait aider. De plus, si le haut tourne sur une surface présentant une certaine rugosité, cela améliorera considérablement le son, mais cela pourrait perturber ce que vous voulez mesurer.

La photo montre un test rapide que je viens de faire. J'ai utilisé une application iPhone appelée "Spectrum Analyzer" qui a un joli mode spectrogramme. Comme vous pouvez le voir (bien que l'échelle soit difficile à lire), mon haut a créé un son dont la composante de fréquence la plus basse a commencé à un peu plus de 100 Hz. La vitesse angulaire était donc d'environ 600 rad / s.

Vous pouvez utiliser la roue du chariot ou l' effet stroboscopique et compter le nombre de fois que la rotation perçue a inversé la direction jusqu'à ce qu'elle soit arrêtée.

Cela vous permet d'obtenir le RPM sans caméra super ralenti.

$T_p = 4\pi^2 I / mgrT_s$

La réponse pourrait être de mettre la main sur une lumière stroboscopique LED haute vitesse. La facilité / le coût de cette opération dépend de la vitesse angulaire avec laquelle vous avez affaire. Il existe même des applications pour téléphones qui iront à des vitesses modérées.

Vous réglez la vitesse du stroboscope pour faire apparaître la marque sur votre toupie fixe. Mais cela sera difficile car la vitesse ne sera pas constante.