Accrocher une image lourde avec plusieurs crochets

Supposons que je souhaite accrocher une image de 5 kg sur des crochets pouvant contenir chacun 2 kg. Y a-t-il un arrangement de crochets qui rendra cela sécuritaire? De combien d'hameçons aurais-je besoin? Je pensais que je pouvais organiser les crochets comme une sorte de caténaire pour répartir la charge, mais j'ai du mal à calculer la force sur chaque crochet.

Quelles sont les techniques que je dois utiliser pour résoudre ce problème?

Je ne pouvais pas résister, alors: D'abord, vous devriez noter:

• La tension dans la corde sera la même sur toute sa longueur (en supposant des conditions sans frottement)
• Pour utiliser les crochets de manière optimale, vous devez les arranger pour qu'ils portent une charge égale

En prenant cela en considération, l'angle de courbure de la corde à chaque crochet devrait être le même (les crochets muraux devraient être espacés également sur l'arc de cercle entre les crochets, pas une caténaire, comme indiqué).

L'image ci-dessous illustre:

Ou plus généralement: où n = le nombre d'hameçons

Ci-dessous, le FBD à l’un des crochets du cadre:

• $F_t$ est la tension dans la chaîne.
• $F_p$ est la force verticale sur le crochet du cadre.

À partir de là, la tension dans la chaîne peut être calculée comme suit:

Le FBD à l’un des crochets est le suivant:

Avec comme force résultante sur le crochet.$F_h$

$F_h$ peut être calculé comme :

Ceci peut être généralisé comme:

Vous pouvez en que, lorsque s'approche de , s'approche de , mais approche de l'infini. Par conséquent, vous devez tenir compte de la résistance à la traction de la corde et des forces que peuvent supporter le cadre et ses crochets.$θ$$0$$F_h$$2F_p/n$$F_t$

Vous pouvez accrocher votre image avec 3 crochets avec degrés, ce qui vous donne et . Ce sera "sûr" en supposant que la constante gravitationnelle soit égale à 10, ce qui n'est pas le cas, mais ce n'est que médiocre.$θ = 62.11$$F_t = 28.285N$$F_h = 19.999N$