Calcul de la vitesse dans l'écoulement de la conduite

Hé les gars, j'ai besoin d'aide avec un problème de mécanique des fluides.

J'ai un capillaire aux dimensions données et et aux conditions opératoires , Je veux calculer la vitesse de circulation de l'oxygène de 1 à 2. Je commence donc par la formule de la perte de charge en écoulement laminaire avec ce qui me donne Après avoir calculé le nombre de Reynolds pour vérifier si l'hypothèse laminaire était correcte, je constate que l'écoulement est turbulent ( ) Je dois donc prendre (Blasius)$d=0,15 mm$$L=5 cm$$p_{1}=4\cdot10^{5} Pa$$p_{2}=0.25\cdot10^{5} Pa$



$\Delta p=\zeta \frac{L}{d}\frac{\rho u^{2}}{2}$$\zeta =\frac{64}{Re}$

$u=261 \frac{m}{s}$

$Re=10175$

$\zeta =\frac{0.3164}{\sqrt[4]{Re}}$

Mais avec un peu d'aide de wolfram alpha

résoudre p = (0.3164 / ((u d rho) / eta) ^ (1/4)) l / d (rho * u ^ 2) / 2 pour u

Je reçois une vitesse de .$u=142.9 \frac{m}{s}$

Cela a-t-il un sens? Je ne suis vraiment pas sûr de pouvoir calculer la vitesse de la sorte.

Une des hypothèses nécessaires à la formule de perte de tuyau que vous avez utilisée est que le débit est incompressible (M <0,3). Vous pourriez éventuellement diviser le problème en segments plus petits où la densité du fluide compressible ne varie pas de manière significative et approcher ceux incompressibles individuellement. La vitesse du fluide sera directement liée à la densité de vos gaz et sera nécessairement limitée à M <1 dans le capillaire. Vous voudrez commencer par la densité d'oxygène à p1 et calculer la perte allant de p1 à un point suffisamment proche de p1 où la densité ne change pas de manière significative, puis recalculer la nouvelle pression, la densité. Vous pouvez continuer à faire cela avec un débit massique itéré jusqu'à ce que vous obteniez une convergence avec le delta P. total.