Pourquoi utiliser une résistance dans les circuits de filtrage

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Étant donné que les condensateurs et les inductances peuvent filtrer par eux-mêmes. Pourquoi des résistances séparées sont-elles nécessaires? Par exemple, dans un circuit RC, utiliser uniquement un condensateur serait différent de quelle manière?

resistors filter 1p2r3k4t
la source

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Quelle est la constante RC si R est nul? Si R est infini?

Kaz

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Étant donné que les condensateurs et les inductances peuvent filtrer par eux-mêmes.

Considérez le "filtre" suivant constitué d'un condensateur à lui seul :

schématique

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Notez que, par inspection, $V_{out} = V_{in}$ quelle que soit la présence du condensateur; aucun filtrage n'a lieu.

En effet, le port de sortie est identique au port d'entrée.

Maintenant, ajoutez une résistance:

schématique

^{simuler ce circuit}

Notez que nous avons maintenant des ports d'entrée et de sortie distincts et que nous avons maintenant un filtre de premier ordre. Nous aurions pu ajouter une inductance au lieu d'une résistance et créer un filtre de 2ème ordre.

V_{o u t} = V_{je n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

Alfred Centauri
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Bien que, si la source de signal (Vin) n'est pas idéale, elle pourrait ne pas être en mesure de maintenir la tension souhaitée en présence d'un condensateur à la terre en raison de son impédance de sortie / résistance interne. Par exemple, considérez la page 4 de cette fiche technique pour le lm4549b . Regardez le Zout pour la section de sortie analogique. Disons que nous pilotons un signal audio 16KHz 1Vpp à partir de la sortie. Si je collais un condensateur sur la sortie à la terre, serait-il raisonnable de dire que j'ai formé un filtre RC avec l'impédance de sortie de 220 Ohms de ce "Vin"?

jjmilburn

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@jjmilburn, vous ne pensez pas clairement. La tension

est la tension aux bornes de la période du port d'entrée . Si la source

est idéale, alors

. Si la source n'est pas idéale, c'est-à-dire si la source a une certaine impédance interne, alors

MAIS , la fonction de transfert

V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

, est inchangé. Au lieu de cela, c'est

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

qui est changé.

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

Alfred Centauri

Ah oui, bonne prise et clarification.

jjmilburn

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À lui seul, un condensateur ou une inductance n'est qu'un simple composant à port unique. Les filtres, d'autre part, ont une entrée et une sortie, ce qui signifie qu'ils sont des périphériques à deux ports.

Pour obtenir un simple filtre à deux ports, vous pouvez utiliser des combinaisons de résistances, de condensateurs et d'inductances pour créer différents types de filtres tels que passe-haut et passe-bas. L'utilisation de plusieurs d'entre eux peut vous permettre d'obtenir un filtre passe-bande et coupe-bande (filtre de rejet de bande).

En utilisant une résistance et un condensateur / inductance, vous pouvez obtenir des filtres de premier ordre. L'utilisation de condensateurs et d'inductances peut vous fournir des filtres de deuxième ordre. Les filtres de second ordre ont une caractéristique de filtrage plus prononcée.

Si vous n'aviez qu'une seule résistance, vous ne pouvez pas l'appeler un atténuateur - deux résistances sont nécessaires en série pour créer un atténuateur; un simple composant à deux fils se transforme en un appareil à trois fils plus complexe avec une entrée, une sortie et une connexion commune, c'est-à-dire un réseau à deux ports.

Andy aka
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Non, les inductances et les condensateurs ne filtrent pas "seuls".

Par exemple, un condensateur en série avec un signal n'effectue aucun filtrage si l'impédance à l'autre extrémité est infinie. De même, un condensateur sur une tension de signal n'effectue aucun filtrage si l'impédance de cette tension est nulle.

Montrez un circuit où vous pensez qu'un condensateur effectue lui-même le filtrage. Après avoir regardé attentivement, nous trouverons une certaine impédance quelque part contre laquelle il travaille pour créer le filtre passe-haut ou passe-bas.

L'utilisation d'une résistance explicite avec un condensateur ou une inductance, plutôt que de la laisser fonctionner contre l'impédance parasite, implicite ou interne, aide à rendre les choses prévisibles.

Olin Lathrop
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Je ne savais pas si j'aurais dû le laisser strictement théorique, ou mentionner que vous aurez toujours un effet de filtre car il y aura toujours du R dans le monde réel. Bien dit.

Bob

@Olin Lanthrop Pourriez-vous expliquer un peu plus la partie impédance? Puis-je y penser comme une résistance en série ou parallèle?

1p2r3k4t

@ 1p2r: La résistance peut être soit en parallèle soit en série avec des inductances ou des condensateurs, selon la façon dont le filtre est connecté dans le circuit et s'il est supposé être passe-haut ou passe-bas. Cependant, cette main agitant ne fait qu'alimenter la confusion. Montrez un schéma pour que nous ayons quelque chose de concret à discuter.

Olin Lathrop

@Olin Je revenais au deuxième paragraphe, où vous mentionnez l'impédance à l'autre extrémité et l'impédance d'une tension.

1p2r3k4t

Je pense qu'un moyen simple de comprendre pourquoi un filtre à condensateur ne peut pas fonctionner est de penser d'abord pourquoi un filtre à résistance uniquement ne fonctionnera pas: la tension à n'importe quel nœud non piloté dans un réseau de résistances sera une fonction linéaire de les tensions à tous les nœuds entraînés. En l'occurrence, tout réseau constitué uniquement de bouchons idéaux ou d'inductances idéales fonctionnera de la même manière. L'impédance effective d'un capuchon ou d'une inductance dépendra très souvent de la fréquence, mais chaque capuchon variera exactement de la même manière, comme le sera chaque inductance. Dans un réseau composé uniquement de bouchons et d'inductances ...

supercat

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$R*C$ $R = 0$

$R$

Remarque: édité selon les suggestions / conseils d'Andy aka.

Bob
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Plus la fréquence est grande, moins l'atténuation d'un condensateur est importante, non? Mais la valeur plafond n'affecte-t-elle pas également l'atténuation? Ne serait-il pas possible de définir les paramètres avec uniquement la valeur de capacité?

1p2r3k4t

Regardez les mathématiques: dans un condensateur et une inductance "parfaits" (qui n'existent pas, mais je parle ici de théorie) R = 0, donc les mathématiques vont à l'infini ou à 0. Il n'y a rien à régler, parce que vous avez déjà définissez un paramètre sur 0, donc même un très très grand C, lorsqu'il est multiplié par 0, est toujours égal à 0, et un très petit L, lorsqu'il est divisé par 0, va à l'infini.

Bob

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@Bob une inductance (avec ou sans résistance) ne bloquera pas tous les signaux alternatifs à moins que son inductance ne soit infinie. De même, un condensateur ne sera pas un short-dead pour tous les signaux alternatifs, sauf s'il était infini.

Andy aka

@Andy aka, j'essaie de réfléchir à cela, et je ne suis pas sûr que vous ayez raison. Si vous modélisez par exemple un circuit RL et supposez que tous les R = 0 (y compris la résistance interne d'un inducteur réel = 0), même une petite inductance serait la seule chose sur le circuit autre que la source du signal. C'est tellement théorique et une sorte de cas de coin auquel je n'ai pas pensé depuis le collège, mais vous devriez me fournir une équation de réponse en fréquence qui avait autre chose que f = 0 ou infini avec R = 0 pour me convaincre que je me trompe ...

Bob

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

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$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
$\ I$ $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

$\omega\ C \ * \ A$

Idmond
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Telle est la réponse à quelle question?

1p2r3k4t

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Parce que, sans la résistance, l'énergie que ce circuit pourrait produire serait infinie et ne dépendrait pas du tout du condensateur.

Pensez-y de cette façon:

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$ $Vin$

$Vin$ $Vout$ $Vin$ $Vout$

$Vout$

$Vin$

$Vin$ $Vout$

$Vin$ $Vin$ $Vin$

ravingraven
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Pourquoi utiliser une résistance dans les circuits de filtrage

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