^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Mon professeur de physique a dit que le courant traversant la résistance était de 4A, car chaque batterie avait un courant de 2A si elle était connectée à la résistance seule. Ils ont donc 2A de courant à travers eux, donc la résistance a un total de 4A à cause la règle de jonction (c'est l'explication qu'elle a donnée quand je lui ai demandé pourquoi le courant total n'était pas de 2A), mais ce n'est pas vrai car le courant traversant la résistance est de 2A lorsque la tension est de 80 (ces batteries sont en parallèle) , et donc il y a 1A à travers chaque batterie. Comment devrais-je expliquer que sa logique ne fonctionne pas, car le courant ne double pas lorsque vous ajoutez une autre batterie?

Edit: Sa réponse à ma question lorsque j’ai posé des questions sur la loi d’ohm: chaque batterie fournit 2A de courant, alors elles se combinent, car apparemment, vous pouvez traiter chaque boucle séparément. Ainsi, selon la règle de jonction, les courants 2A se joignent pour devenir 4A. .

Il suffit de lui demander quelle est la tension à travers la résistance

Méthode 1

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Figure 1. Une expérience pratique simple.

Effectuer une expérience avec le circuit de la figure 1 démontrerait que les sources de tension parallèles ne modifient pas le courant. Vous devriez obtenir une lecture de 9 mA avec l'une ou les deux batteries en circuit.

Méthode 2

Une expérience de pensée:

^{simuler ce circuit}

Figure 2. Le boîtier de batterie comporte deux piles et un commutateur dont la position est invisible.

• Quelle est la tension à la borne où les fils quittent la boîte?
• Est-ce que ça change si je ferme l'interrupteur?
• Quel est le courant attendu pour cette tension?

Il a dit que

chaque batterie a un courant de 2A si elle est connectée à la résistance seule, et donc elles ont toutes les deux 2A de courant à travers elles

Droite. Les deux circuits ont 2A à travers eux.

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de sorte que la résistance a un total de 4A à cause de la règle de jonction

Mais si nous combinons les circuits ci-dessus en un, nous obtenons cela au lieu du circuit d'origine.

^{simuler ce circuit}

Les deux résistances ayant 2A à travers eux, 4A au total.

Mise à jour: Bien sûr, vous ne pouvez pas simplement prendre deux circuits indépendants, les connecter ensemble comme vous le souhaitez et vous attendre à ce qu’ils fonctionnent de la même manière. Mais cela ne changera rien si vous connectez des points qui ont le même potentiel.

Maintenant, une question de base. Quelle est la résistance résultante des résistances connectées en parallèle R1 = 40Ω et R2 = 40Ω?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

donc le circuit équivalent est plutôt

^{simuler ce circuit}

D'autres ont déjà abondamment souligné le mauvais raisonnement de l'enseignant. Je veux mentionner une autre partie de celle-ci où il semble également y avoir une certaine confusion.

Nous comprenons tous maintenant que le courant traversant la résistance est de 2 A. Cependant, il est incorrect de dire que chaque pile fournit donc 1 A. Le total alimenté par les deux piles est de 2 A, mais vous pouvez en pratique ' t vraiment supposer que les batteries partagent le courant également.

Les batteries sont assez complexes électriquement et chimiquement, et l'histoire passée compte. Dans le monde réel, vous ne pouvez jamais supposer que deux batteries sont identiques.

En première approximation, vous pouvez considérer une batterie comme une source de tension en série avec une résistance. La tension est ce que la réaction chimique provoque. Cela dépend de la composition chimique exacte, qui varie avec le temps, les antécédents, la demande actuelle récente et la température.

La résistance en série modélise en partie la facilité avec laquelle les ions peuvent diffuser à travers l'électrolyte de la batterie, mais inclut également la résistance des connexions et varie considérablement en fonction de l'état de décharge de la batterie.

Même en utilisant simplement ce modèle simple de piles, vous avez ce circuit:

Selon les valeurs de R1 et R2 et les tensions internes exactes de la batterie, le courant fourni par une batterie par rapport à l'autre peut varier considérablement.

Cependant, la loi d'Ohm est toujours valable et le courant traversant la résistance sera la tension qui la traverse divisée par sa résistance.

L'erreur est l'application erronée du théorème de superposition.

Le circuit ne répond pas aux critères des sources multiples indépendantes. Le test réduit une source de tension à 0V (ce qui est souvent fait lors de transformations) et réalise que la modification de la tension sur l'une ne doit pas affecter les autres (c.-à-d. Les sources de tension réelles 0 ohms) pour être indépendantes.

Dites-lui que les pets du cerveau sont bien. Ça arrive aux meilleurs d'entre nous.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Plus de sources de tension égales en parallèle = même source de tension = même courant. Si elle ne peut pas accepter le fait qu'elle pète, demandez-lui comment le circuit équivaut à ce que les piles soient en série (ce qui n'est pas le cas).

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Montre-lui cette image. Ou envoyez-lui ce lien .

Voici comment le principe de superposition est mal appliqué.

Lorsque nous appliquons la méthode de superposition, nous considérons chaque source d’énergie du circuit de manière isolée, tout en "désactivant" les autres sources d’énergie. Ensuite, nous ajoutons les résultats. "Désactiver" les autres sources d'énergie signifie les réduire à zéro: 0V pour les sources de tension et 0A pour les sources de courant.

Maintenant, les sources de tension (idéales) ont une impédance de zéro. Ainsi, quand ils sont éteints, ils deviennent un court-circuit: un morceau de fil idéal. Les sources de courant idéales ont une impédance infinie. Quand ils sont éteints et génèrent du courant 0A, ils sont ouverts.

En résumé, les sources de tension non prises en compte sont court-circuitées; sources de courant ouvertes.

L'erreur de l'enseignant est de remplacer la source d'alimentation exclue, une source de tension, par un circuit ouvert: supprimez-la littéralement du schéma de circuit. Cela n’est correct que pour les sources actuelles.

$\Omega$

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Aha! Et maintenant, ce qui se passe, c’est que la majeure partie de l’action actuelle traverse le diviseur de tension R2-R3. Le nœud de circuit entre R2 et R3 est situé à presque exactement 40 V et R1 voit donc 1A de courant.

Bien entendu, la tension intermédiaire est très sensible aux valeurs de R2 et R3 qui sont exactement égales, ce qui n’est pas réaliste. Ce n'est pas un problème.

$\text{m}\Omega$

(Pour modéliser cela avec plus de réalisme, nous devons inclure la résistance interne de la batterie. C’est-à-dire que nous ne remplaçons pas les batteries que nous n’analysons pas par des courts-circuits, mais par leur résistance interne.)

Pourquoi le raisonnement simplifié du diviseur de tension s’applique-t-il: c’est parce que les petites valeurs R2-R3 submergent la grande valeur R1. Nous pouvons dessiner le circuit d'analyse comme ceci:

^{simuler ce circuit}

Lorsque l'impédance traversant un diviseur de tension est inférieure à environ vingt fois sa charge (règle de 1:20), on peut prétendre que la charge n'est pas présente lors du calcul de la tension médiane. Ici, la différence est plusieurs milliers, par choix délibéré de R2 et R3.

Bien sûr, au lieu de ce raisonnement simplifié, nous pouvons faire l’analyse exacte selon laquelle le courant traversant R2 est égal à la somme des courants traversant R3 et R1, et la tension médiane finit par être légèrement inférieure à 40V en raison de la minuscule effet de chargement de R1.

La batterie ne fournit pas de courant, elle fournit une tension

Votre professeur se trompe à ce stade:

chaque batterie fournit 2A de courant seule

Une batterie idéale ne fournit pas un courant fixe, elle fournit une tension . La tension est fixe . Le courant n'est pas fixe. Le courant sera ce qui sera consommé par le reste du circuit.

La manière simple de lui expliquer est la suivante: lorsqu'une batterie doit fonctionner seule, elle doit fournir 2A. Mais quand nous avons deux batteries qui travaillent ensemble, elles partagent le travail. Ainsi, les piles doivent seulement fournir 1A chacune dans le second cas.

Elle changera la situation: comment savons-nous que ce sera le 2A? Parce que c'est ce que cette résistance va tirer pour cette tension particulière. La loi d'Ohm ne peut pas être trompée.

Votre professeur de physique ne connaît évidemment pas l'électronique, même rudimentaire, et ne peut donc pas changer d'avis en se disputant l'argument. Mais elle est professeur de sciences et les résultats expérimentaux l'emportent sur tous les arguments logiques.

Dans quelle mesure serait-il pratique pour vous de participer à une démonstration à petite échelle composée de 2 piles de 9 V en parallèle, d'une résistance appropriée (dans mon voisinage, il existe une pléthore d'anciennes cartes électroniques mises au rebut) et d'un multimètre numérique avec un courant adéquat échelle (mA)?

Sérieusement, si vous envisagez d'enseigner l'électronique dans un cours de physique, il serait judicieux de parsemer d'expériences / démos physiques.

La leçon pour l'enseignant est que vous pouvez traiter chaque boucle séparément - mais vous DEVEZ être prudent lorsque vous utilisez les tensions et les courants appropriés dans cette boucle. S'il existe plusieurs sources de tension ou de courant, il s'agit d'une source d'erreur courante parmi les étudiants. Malheureusement, cela semble aussi être une source d'erreur pour ce professeur.

Comme le montre clairement l’exemple, le courant traversant la résistance est (I1 + I2). Si vous prenez l'une ou l'autre boucle, l'équation est la suivante:

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2A

C'est l'équation selon la loi de Kirchoff et la seule solution selon la loi de Kirchoff.

En théorie, rien n'empêche une source de tension de fournir 0,1A et l'autre de 1,9A - qui satisferaient parfaitement à la loi de Kirchoff. En pratique, les sources de tension délivreraient la moitié chacune. Mais en y réfléchissant un peu plus loin, il y aura toujours dans la pratique une petite différence entre les sources de tension, et si la ligne supérieure est un court-circuit, une source de tension entraînera un courant infini dans l'autre source de tension! (Cela mènerait à une discussion sur les résistances d'équilibrage du courant, si vous voulez réellement essayer l'expérience avec des piles et des compteurs.) Cependant, le courant traversant la résistance sera toujours de 2A et ne sera jamais autre chose que 2A.

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Apparemment, votre professeur n’accepte pas intuitivement le fait que la combinaison des piles (en parallèle) oblige chacune d’elles à réduire de moitié sa puissance de sortie. L' analogie hydraulique peut aider.

• Chaque batterie est un réservoir d'eau.
• La résistance est un tuyau étroit (sortie).

Ajouter une batterie supplémentaire en parallèle revient à ajouter un réservoir à la même hauteur (par opposition aux batteries en série, ce qui revient à empiler des réservoirs). Ajouter un réservoir à la même hauteur (ou, de manière équivalente, élargir le réservoir) n'augmente pas la pression sur le tuyau. Par conséquent, le courant n'augmentera pas.

Donc, si la batterie supplémentaire n’affecte pas la tension (= pression) et le courant, alors quel est l’effet? Il ne fait que doubler le temps nécessaire pour vider les batteries. En d'autres termes, le pouvoir reste le même, mais la quantité totale d'énergie double.

Une autre analogie intéressante est un embouteillage; le trafic ne sera pas accéléré si davantage de voitures rejoignent la file d'attente.

Comme les autres l'ont bien dit, elle mélange la règle de jonction et la superposition, ou les sources de tension et de courant.

Comme elle utilisait déjà la règle de jonction (connue sous le nom de première loi de Kirchhoff [1]), j'ajouterais la deuxième loi de Kirchhoffs [2] pour compléter l'explication. Simplifié, il dit que la tension chute dans chaque boucle fermée d'un circuit doit être égale aux sources de tension. Donc 40 * 2 = 80 dans les boucles droite et gauche. Si le courant était bien 4A alors la seconde loi n'est pas satisfaite des boucles (40 * 4> 80, ou 0 <80 si l'on décide d'utiliser la chute de tension de la résistance dans une seule boucle).

Si cela vous convient, vous pouvez appuyer cet argument avec un exemple. Les composants pour une épreuve directe (piles 1,5 V, une résistance, un petit multimètre) devraient être faciles à obtenir. Vous pouvez même utiliser une ampoule ("classique", pas de LED) pour montrer que la luminosité n'augmente pas si vous connectez plus de batteries en parallèle.

Cependant, je ne l'approcherais pas devant la classe. Elle peut être stressée en étant confrontée devant de nombreuses personnes. Peut-être que formuler la question sous forme de question aiderait: "Si le courant est 4A, comment cela satisfait-il la deuxième loi de K?"

Quoi qu'il en soit, je pense que c'est un bon exemple montrant qu'il faut être très prudent quand et comment diviser des systèmes en sous-systèmes plus petits. Rappelez-vous que cela peut vous arriver aussi lorsque les choses sont plus compliquées (cela m'est certainement arrivé).

Références

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Ceci est un mauvais exemple d'un problème d'analyse de cicuit.

Analytiquement, c'est un système sous-déterminé. Soit I1 et I2 le courant de BAT1 et BAT2. De KCL, nous avons

I1 + I2 = 80/40 = 2

Une équation, deux inconnues et un nombre infini de solutions.

La superposition ne peut pas être utilisée, car une des sources de tension doit être mise à zéro. Par conséquent, la tension aux bornes de la résistance doit être de 0V et 80V simultanément.

Apparemment, il est préférable de suivre la logique proposée par l'enseignant et de rechercher les erreurs. Ici, sa logique de joindre deux circuits est parfaitement correcte mais il y a une petite erreur dans la mise en œuvre. Elle mérite beaucoup moins de désapprobation qu'elle n'en reçoit.

Dans un exemple apparemment ancien de légende urbaine, l’invention de la porte pour animal de compagnie a été attribuée à Isaac Newton (1642-1727) dans un récit (écrit anonymement et publié dans une colonne d’anecdotes en 1893) selon lequel Newton aurait bêtement fait grand trou pour son chat adulte et un petit pour ses chatons, ne réalisant pas que les chatons suivraient la mère à travers le grand.

Lectures aléatoires: philosophie et sens commun

Si quelqu'un est toujours à la recherche de la signification de la citation ci-dessus, j'essaie de souligner que les erreurs font partie intégrante des circuits neuronaux humains.

Une expérience de pensée en utilisant des boîtes noires. Nous avons deux boîtes noires identiques contenant chacune deux piles de 80 V chacune. Dans une boîte, une seule des batteries est connectée aux bornes, dans l'autre, les deux batteries sont connectées en parallèle.

Vous avez ces deux boîtes noires, un voltmètre, un compteur de courant et une résistance de 40 Ohm. Est-il possible de décider par mesure quelle boîte est celle avec deux batteries parallèles?

Vous pouvez mesurer la tension sans charge, sans différence.

Lorsque vous mesurez le courant à travers la résistance, vous obtenez le résultat théorique en utilisant la loi d'Ohm pour les deux boîtiers. Dans les deux cas, la tension est de 80 V et la résistance de 40 Ohm.

Vous ne pouvez pas mesurer le courant de court-circuit à l'aide du compteur de courant uniquement, il n'y a pas de plage appropriée et le fusible du compteur fondra si vous l'essayez avec le premier boîtier.

Demandez à votre professeur quelle mesure doit être prise pour distinguer les cases. Que faut-il dans une troisième boîte pour conduire un courant de 4 A à travers la résistance? Quelle tension est nécessaire pour conduire 4 A à 40 Ohm?

Il y a des sources de tension et des sources de courant.

Les sources de tension fournissent une tension constante.

Les sources de courant fournissent un courant constant.

Les sources de courant détectent en permanence la quantité de courant qu'elles fournissent et ajustent leur tension de sortie (afin de respecter la valeur de configuration), ce qui, selon la loi d'Ohm, affecte le courant.

Vous ne pouvez pas "pomper" le courant avec une tension constante. C'est fondamental!

Si vous voulez lui prouver qu'elle a tort, allez avec un multimètre, 2 piles, 1 résistance et une plaque à pain et demandez-lui de prouver qu'il a doublé. Mais elle ne saura probablement pas comment fonctionne un multimètre, alors c'est une perte de temps ...

Le réseau électrique peut fournir des milliers et des milliers d’ampères, votre appareil

Demandez-lui ce qui se passe si vous avez une seule batterie avec deux jeux de fils, puis vous coupez la batterie en deux pour former deux batteries séparées. De plus, gardez à l'esprit qu'une batterie est plus qu'une source de tension; il a une petite résistance en série. Vous en savez assez pour tout calculer si la résistance en série est, par exemple, 0.01 Ohm. (Calculez jusqu'à 8 décimales). Nos ingénieurs aimeraient bien avoir des piles comme celle de votre problème avec une résistance interne nulle!

Une autre idée qui vous aidera à résoudre ce type de problème est le remplacement d’une source de tension en série par une résistance par une source de courant en parallèle avec cette même résistance. Les sources de courant en parallèle s'ajoutent, tout comme les sources de tension en série. Pour en savoir plus, google “Thevenin-Norton”.

Elle a tort et raison en même temps.

Consigne 1. Si les batteries sont connectées en parallèle Le courant monte en puissance (2 + 2).

Énoncé 2. Si les piles sont en série, la tension augmente (80 + 80).

Loi d'Ohm "(SI LE COURANT EST 2A)" I = V / R. Ce qui dit "(Prenant les valeurs données)" "I = 80/40 = 2A actuel.

Si vous prenez l'avis de votre professeur (4A) et essayez à nouveau avec V = IR.

IL N'EST DONNÉ AUCUN (ou plus bas) J'AI ASSUMÉ LA LOI D'OHM pour la TENSION V = 4 * 40 = 160V (ICI, LA TENSION A ÉTÉ MODIFIÉE EN RAISON DE PLUS COURANT).

Elle a raison parce que les piles sont en parallèle. La valeur de la tension ou de la résistance doit être correcte.