Concevoir un amplificateur BJT compte tenu de certaines contraintes

J'essaie de concevoir un amplificateur BJT suivant ce modèle:

Lorsque le paramètre bêta peut varier de 100 à 800, la tension entre la base et l'émetteur est égale à 0,6 V (mode actif), et l'effet précoce peut être ignoré.$V_t = 25 mV$

On peut également supposer que les condensateurs de dérivation agissent simplement comme un court-circuit pour AC et un circuit ouvert pour DC.

Il y a trois contraintes:

• Dissipation de puissance statique <25 mW;
• Oscillation du signal de sortie de 6 Vpp
• Erreur maximale de 5% au courant du collecteur pour toute variation en bêta

J'ai pu montrer que la tension entre le collecteur et l'émetteur sera de 3,2 V (en utilisant les informations d'oscillation du signal), mais je ne sais pas quoi faire ensuite.

Éditer:

Calcul qui a conduit à :$V_{CE} = 3.2V$

L'oscillation du signal de sortie donne que la limite supérieure sera + 3V et la limite inférieure sera -3V. L'amplificateur coupera ou saturera. De plus, le circuit est un système linéaire qui signifie que le théorème de superposition peut être utilisé. À n'importe quel nœud, la tension sera la somme de la tension de polarisation (CC) et de la tension du signal (CA). Donc, en utilisant le swing du signal et en supposant une sortie symétrique ( et sont les tensions de polarisation au collecteur et à l'émetteur):V $V_C$$V_E$

$V_{cmax} = V_C + 3V = V_C + v_{omax} = V_C + I_C * R_C//R_L\\ V_{cmin} = V_C - 3V$

La première équation dit que (condition de coupure, pas de courant entrant dans le transistor; ) et fonctionnant avec la deuxième équation (en supposant que la tension minimale du collecteur est qui conduit à la saturation):i R C = i R L V E + 0,2 $I_C * R_C//R_L = 3V$$i_{R_C} = i_{R_L}$$V_E + 0.2V$

$V_{cmin} = V_C - 3V = V_E + 0.2V \rightarrow V_C - V_E = 3V + 0.2V \rightarrow V_{CE} = 3.2V$

Tout d'abord, traduisez les spécifications en équations de contraintes.

Pour la dissipation de puissance statique:

Supposons, pour l'instant, que pour le pire des cas .$I_{R2} \ge 10 \cdot I_B = \dfrac{I_C}{10}$$\beta = 100$

Le courant d'alimentation est alors:

$I_{PS} = I_C + 11 \cdot I_B = 1.11 \cdot I_C$

La contrainte de puissance statique devient alors:

$\rightarrow I_C < \dfrac{25mW}{1.11 \cdot 10V} = 2.25mA$

L'équation du biais:

L' équation du biais BJT est:

$I_C = \dfrac{V_{BB} - V_{EE} - V_{BE}}{\frac{R_{BB}}{\beta} + \frac{R_{EE}}{\alpha}}$

Pour ce circuit, nous avons:

$V_{BB} = 10V \dfrac{R_2}{R_1 + R_2}$

$V_{EE} = 0V$

$V_{BE} = 0.6V$

$R_{BB} = R_1||R_2$

$R_{EE} = R_E$

Donc, l'équation de polarisation pour ce circuit est:

$I_C = \dfrac{10V \frac{R_2}{R_1 + R_2} - 0.6V}{\frac{R_1||R_2}{\beta} + \frac{R_E}{\alpha}}$

Maintenant, vous voulez moins de 5% de variation dans pour . Après un peu d'algèbre, constatez que cela nécessite:$I_C$$100 \le \beta \le 800$

$\rightarrow R_E > 0.165 \cdot R_1||R_2$

Oscillation de sortie:

Le niveau d'écrêtage positif peut être montré comme :

$v^+_O = 3V = I_C \cdot R_C||R_L$

Le niveau d'écrêtage négatif peut être de l'ordre de:

$v^-_O = -3V = I_C(R_C + R_E) - 9.8V \rightarrow 6.8V = I_C(R_E + R_C)$

Mettez tout cela ensemble:

Choisissez par exemple puis:$I_C = 1mA$

$R_C||10k\Omega = 3k\Omega \rightarrow R_C = 4.3k\Omega$

$R_E + R_C = 6.8k\Omega \rightarrow R_E = 2.5k\Omega$

Ainsi, et$V_E = 2.5V$$V_B = 3.1V$

Puis,

$R_2 = \dfrac{V_B}{10 \cdot I_B} = \dfrac{3.1V}{100\mu A} = 31k\Omega$

$R_1 = \dfrac{10 - V_B}{11 \cdot I_B} = \dfrac{6.9}{110\mu A} = 62.7k\Omega$

Maintenant, vérifiez

$0.165 \cdot R_1||R_2 = 3.42k \Omega > R_E$

Donc, cela ne répond pas à l'équation de contrainte de stabilité du biais que nous avons établie plus tôt.

Exécutez donc à nouveau (utilisez une feuille de calcul!) Avec un plus jusqu'à ce que vous ayez rencontré l'équation de contrainte de stabilité du biais.$I_C$

Si vous ne pouvez pas respecter la contrainte avec , vous devrez peut-être augmenter le courant via le diviseur de tension de base, par exemple, et travailler à nouveau avec la contrainte de puissance statique.$I_C < 2.25mA$$I_{R2} = 20 \cdot I_B$

Comme l'exactitude des calculs de niveau d'écrêtage ci-dessus a été remise en question, j'ai simulé le circuit en utilisant des valeurs calculées à partir de ce qui précède, sauf que été augmenté à pour le calcul.$I_C$$2mA$

La solution DC:

Pilotage de l'amplificateur avec une onde sinusoïdale de 500 mV 1 kHz:

Notez que les niveaux d'écrêtage sont précisément + 3V et -3V comme prévu. La variation de est un peu plus de 5% sur la plage de donc la prochaine étape serait d'augmenter le multiple du courant de base via R2 à, par exemple, 20 et de brancher les nombres (ce qui permet de respecter toutes les contraintes).$I_C$$\beta$

Comme il s'agit d'une tâche académique, permettez-moi de vous donner quelques conseils plutôt qu'une réponse complète.

L'amplificateur en question est un amplificateur à émetteur commun. Vous pouvez trouver un bref aperçu et des équations de base pour cet amplificateur ici .

Voyons maintenant ce que vous devez rechercher pour satisfaire toutes les contraintes.

Dissipation de puissance statique:

L'objectif des résistances et est de fournir des biais de tension et de courant à la base du BJT. Leur valeur doit être prise aussi élevée que possible afin de minimiser la consommation d'énergie statique et d'augmenter l'impédance d'entrée de l'ampli. Cependant, pour que la tension à la borne de base soit stable à la valeur imposée par ce diviseur, la condition suivante doit être remplie:$R_1$$R_2$

Si la contrainte ci-dessus est satisfaite, vous connaissez la valeur de la tension à la borne de base. Le calcul de la tension de l'émetteur est simple.

Les valeurs de ces résistances seront parfois suffisamment élevées pour que la puissance statique consommée par ce diviseur de tension soit négligeable. Je crois que cette condition est valable dans cette configuration, mais si vous faites cette hypothèse, vous devez vérifier sa validité après avoir résolu la question.

Le chemin de courant CC supplémentaire est:

Vous devez calculer le courant continu dans ce chemin et utiliser une équation standard afin d'exprimer la puissance statique dans cette branche en fonction de et .R C R $P=IV$$R_C$$R_E$

Additionnez les deux contributions ensemble.

Oscillation de la tension de sortie:

Vous devez vous assurer que la tension de sortie peut osciller de 6 Vpp. Les contraintes les plus simples sur la tension continue du collecteur résultant de cette exigence sont:

Notez que le transistor ne peut pas être coupé dans cette configuration car est constant (en raison de la présence d'un bouchon de dérivation).$V_{BE}$

De plus, en général, vous voulez éviter que n'aille trop bas pour que le transistor entre en saturation. L'entrée en saturation provoque une grave distorsion du signal de sortie. Bien que vous puissiez ignorer cette contrainte si vous ne l'avez pas encore appris.$V_{CE}$

Courant de collecteur AC en fonction de :$\beta$

Dessinez le modèle de petit signal de l'amplificateur et obtenez l'équation qui relie le courant du collecteur à tous les paramètres pertinents du problème. Vérifiez les paramètres qui peuvent minimiser l'erreur due à la variation de .$\beta$

Honnêtement, mon intuition dit que c'est impossible - la variation x8 dans semble trop élevée pour une variation de 5% du courant alternatif du collecteur. Est-il possible que le courant en question soit DC?$\beta$

Résumé:

C'est un problème très intéressant et complexe. Je ne suis pas sûr qu'il existe une méthode analytique qui permette de satisfaire toutes les contraintes. Commencez par les satisfaire les uns après les autres, et revenez en arrière et modifiez les paramètres lorsque vous rencontrez une impasse. Je pense que vous aurez terminé après 2-3 itérations, même si je n'ai pas résolu la question moi-même.

Bonne chance