Que signifie «la résistance à la recherche»?

Voir ce circuit, de la microélectronique Sedra & Smith, 6e édition, page 287:

Il indique que la résistance entre la porte et la source regardant dans la source est de 1 / gm, mais que la résistance entre la porte et la source regardant dans la porte est infinie. Pourquoi? Que signifie "étudier" et quelle différence cela fait-il?

Selon ma compréhension, que vous regardiez la source ou la porte, la résistance entre G et S est de 1 / g. Si vous appliquez une tension entre G et S et mesurez le courant avec la loi d'Ohm, vous constaterez que R est 1 / gm.

Il doit y avoir quelque chose que je ne comprends pas.

EDIT: Voici une autre chose connexe que je ne comprends pas. Voir ce circuit:

Il dit que Rin est vi / -i. Je peux en quelque sorte voir d'où vient cette expression mais je ne connais pas la définition formelle de Rin. Pourquoi y a-t-il devant le i?

Pour la réponse courte:

$i_{gate} = 0$$i_{d} = V_{gs}*g_m$

Pour la longue réponse expliquée:

L'auteur fait référence aux concepts des théorèmes de la venin ou, de manière équivalente, des nortons et à la façon dont ils s'appliquent en fonction du nœud que vous regardez. Cette dépendance est basée sur un ensemble de règles que l'auteur utilise pour décrire un FET. Gardez à l'esprit que l'impédance est une résistance complexe qui peut être purement résistive ou dépendante de la fréquence.

Voir les articles de wikipedia (il l'explique également dans un chapitre précédent de Sedra et Smith): http://en.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9venin%27s_theorem

Pour ajouter un peu de contexte à la discussion, nous ne pouvons pas créer un FET à partir d'éléments linéaires normaux tels que des résistances, des condensateurs et des sources indépendantes. Cependant, nous pouvons créer un modèle qui "agit" comme un FET (dans une petite région de fonctionnement linéaire) en ajoutant une source de courant dépendante et en rendant cette source dépendante selon les règlesd'un FET. Ces règles simplifient le fonctionnement réel d'un FET, mais elles nous permettent d'approximer son comportement avec des éléments de circuit normaux. Parfois, les règles sont supposées ou prises pour acquises, et l'auteur l'a fait quelque peu dans cette figure en utilisant les règles pour outrepasser notre intuition sur le fonctionnement du circuit tracé. Dans un sens, la résistance qu'il montre est une illusion qui résulte des règles FET. Vous verrez plus loin dans le chapitre qu'il dessine une version plus intuitive de ce circuit où la grille flotte pour impliquer 0 courant dans la grille. Ici, il utilise simplement une règle algébrique pour faire la même chose.

Dans votre première figure, la borne de grille est connectée directement à la résistance avec une valeur de "1 / gm". L'intuition dirait que si une tension était appliquée entre la grille et la source, un courant traverserait cette résistance, et ce courant devrait obéir à KCL avec superposition, de sorte que le courant provenant de Vgs dans un nœud devrait être égal au courant sortant de son autre nœud. Vous pourriez alors penser intuitivement que l'impédance de la porte à la source ressemble à celle de la source à la porte, c'est juste cette résistance entre eux. Cependant, l'une des règles qu'il a tirées est que le courant de grille = 0, et vous devez donc toujours suivre cette règle lorsqu'elle est donnée car c'est une règle qui modélise les FET, même si elle n'est pas intuitive pour le schéma du circuit. Pour comprendre pourquoi, vous devez étudier la conception physique d'un FET et l'auteur suppose seulement que vous avez accepté cette règle.

Revenons maintenant aux idées du théorème devenin et à la "recherche" des circuits. Comme tout circuit, nous pouvons utiliser la loi d'Ohm pour décrire comment il se comporte ou réagit pour ces modèles FET. Lorsqu'une tension connue est appliquée à 2 nœuds dans n'importe quel circuit, une quantité de courant résultant passera entre ces 2 nœuds à travers son impédance. De manière équivalente, une tension résultante sera imprimée sur ces nœuds à partir d'un courant connu traversant son impédance. Nous ne nous soucions pas vraiment du type de circuit derrière ces 2 nœuds, car tout cela peut être décrit par son impédance que nous "voyons" sans savoir ce qu'il y a à l'intérieur.

La raison pour laquelle il doit spécifier quelle partie du FET il examine est parce que, selon le terminal d'un FET que vous regardez, il se comportera selon les seules "règles FET" qui s'appliquent à ce terminal et ne s'appliquent pas nécessairement au autres.

Quand il dit "regardez dedans", cela signifie vraiment que nous appliquons un signal d'entrée (soit une tension connue soit un courant connu), et que nous voyons la quantité de courant qui circule ou la tension qui est imprimée en conséquence en fonction des règles de cette borne . Lorsque nous disons «l'impédance vue de», nous entendons généralement l'impédance de sortie, ou que nous examinons un signal de sortie et voyons la quantité de courant qui en sort à une tension de sortie connue.

Par exemple, prenez sa deuxième affirmation "que la résistance entre la grille et la source regardant dans la grille est infinie". Si nous utilisons le théorème devenins et appliquons une tension d'entrée de la porte à la source, puis utilisons la loi d'Ohm, nous pouvons voir ce qu'il veut dire:

$R_{input} = \dfrac{V_{input}}{I{input}}$

Mais sa règle pour les portes FET l'emporte sur Igate = 0, et donc R sera infini pour toute tension appliquée de la grille à la source - aucun courant ne circulera!

C'est délicat car même s'il y a une tension appliquée et qu'aucun courant ne circule entre la grille et la source, un courant provenant du drain pourrait toujours circuler dans le nœud où les 3 chemins de courant se rencontrent, car la propre règle du drain avec la source de courant dépendante dit qu'un courant le traverse. Puisque Igate = 0, tout le courant de drain passe par le nœud et tout sort par le terminal source (de KCL). Puisque ce courant ne circule pas dans la porte, ce n'est pas une partie de "regarder dans la porte".

Nous pouvons maintenant prendre sa première affirmation "que la résistance entre la grille et la source regardant dans la source est de 1 / gm". Comme il vient d'être mentionné, même s'il n'y a pas de courant de la grille à la source (impédance infinie), un courant peut toujours circuler dans la source car la source de courant dépendante du drain est toujours égale à la tension entre la grille et la source multipliée par son facteur de gain de transconductance gm:

$i_d = V_{gs}*g_m = i_s$

Alors maintenant, nous devons à nouveau utiliser une équation de la loi d'ohm pour déterminer l'impédance équivalente "en regardant" la source à la porte.

Nous appliquons d'abord la tension aux 2 bornes dont nous souhaitons trouver l'impédance. Encore une fois, c'est Vgs. Cette fois, cependant, puisque nous examinons la source, le courant n'est pas égal à 0, et nous pouvons donc déjà voir qu'il y aura une différence d'impédance par rapport à la recherche dans la porte auparavant.

Puisque le courant de drain dépend de cette tension Vgs appliquée, le courant du drain va être:

$V_{gs}*g_m$

Encore une fois, en utilisant KCL au nœud de jonction, tout ce courant provenant du drain doit passer par la source depuis igate = 0. Nous en savons déjà assez maintenant pour trouver l'impédance.

Si la tension appliquée est Vgs et le courant que nous voyons à la source est Vgs * gm, alors:

$R = \dfrac{V}{I} => R = \dfrac{V_{gs}}{V_{gs}g_m} = \dfrac{1}{g_m}$

Donc, c'est en fait une coïncidence algébrique que le R = 1 / gm, même s'il est dessiné dans sa figure comme une vraie résistance entre la grille et la source. Ce n'est pas une vraie résistance, juste un modèle de circuit avec suffisamment de règles pour le faire agir comme un FET à la place!

Ce faisant, nous pouvons mieux comprendre comment fonctionne le modèle FET et comment il simule un vrai FET en mode saturation. N'importe quelle tension appliquée à Vgs ne tirera pas un courant de Vg à Vs, mais elle forcera un courant à travers le drain à la source selon les règles FET, et ce courant est proportionnel à la quantité de tension que nous avons à Vgs.

Si nous rendons le facteur de gain de transconductance gm très grand, alors nous n'avons besoin que d'une petite quantité de tension à Vgs pour créer un grand courant à travers le drain vers la source, et en conséquence la résistance 1 / gm approchera de 0 pour qu'elle ressemble à il n'y a pas d'impédance de la porte à la source (uniquement lorsque l'on regarde du point de vue de la source à cause des règles!). Cela montre comment un transistor à effet de champ en saturation ressemble beaucoup à une source de courant à tension contrôlée.

J'ai d'abord été très ennuyé par ce concept de «résistance à la recherche», mais maintenant je peux voir à quel point c'est simple, je vais essayer de l'expliquer dans le langage des laïcs.

Comment calculez-vous la résistance entre deux points dans n'importe quel circuit? Vous appliquez une tension pour trouver le courant et faire V / I. Voici quelque chose que les débutants négligent car ils sont habitués à travailler avec 2 terminaux où tout le courant qui entre dans un terminal sort de l'autre, nous mentionnons donc simplement leur résistance / impédance. Mais dans les circuits généralisés, ce n'est pas toujours vrai comme un exemple simple (à titre d'exemple) considérons un transistor BJT polarisé par certains moyens. Maintenant, si vous voulez trouver une résistance entre deux points, par exemple entre l'émetteur et la base, vous allez appliquer une source de tension entre eux, mais vous voyez que le courant qui entrera dans la base ne sera pas le même que le courant qui sortira de émetteur. Quel courant vous utiliserez pour trouver la résistance par V / I. Voici donc le rôle de «regarder dans le concept»

Les approximations et simplifications utilisées dans l'analyse de petits signaux facilitent la conception de filtres analogiques et d'amplificateurs analogiques.

En général, la "résistance regardant dans" une broche est la résistance équivalente au petit signal que nous "voyons" lorsque nous forçons un petit changement de tension dans cette broche, et mesurons le changement de courant entrant dans cette broche.

Par exemple, dans cette illustration

Q: Rin est vi / -i. Pourquoi y a-t-il devant le i?

La définition de la résistance aux petits signaux est la (petite augmentation de) la tension à une broche divisée par la (petite augmentation de) le courant entrant dans cette même broche. Cette illustration définit « i » comme le courant provenant hors de la broche S, donc « le courant passe en S » est « -i ».

Si vous appliquez une tension entre G et S et mesurez le courant avec la loi d'Ohm, vous constaterez que R est 1 / gm.

D'où vous vient cette idée?

Si vous appliquez une tension entre G et S et mesurez le courant (en utilisant un simulateur de circuit idéal, tel que SPICE, ou en câblant un circuit amplificateur avec un FET, puis en appliquant des impulsions de tension aux broches et en mesurant les impulsions de charge électrique entrer dans ces broches), vous constatez que le courant dans G est différent du courant dans S.

Comment appliquez-vous la loi d'Ohm avec une seule tension et deux courants différents?

Ce circuit particulier est un modèle à petit signal comprenant une approximation idéalisée d'un FET. Comme tous les modèles à petit signal, il néglige les tensions et courants CC constants, et «la tension» et «le courant» représentent de petites impulsions ou d'autres petits signaux chevauchant les tensions et courants CC constants qui seraient présents dans un circuit physique. .

Dans un transistor FET physique, une fine couche d'isolant empêche physiquement le courant de pénétrer dans ou hors de la grille, ce qui fait que le courant dans la grille est nul. Ensuite, la conservation de la charge et la répulsion des charges font que le courant entrant dans D est toujours égal au courant sortant de S et vice versa.

Dans ce modèle abstrait, la source de courant dépendante du courant force le courant entrant dans D à toujours être égal au courant sortant de S et vice versa, ce qui fait que le courant entrant dans G est "par coïncidence" toujours nul. Ce modèle recule la causalité, mais il est souvent utilisé comme approximation commode. Comme le souligne EwokNightmares, il existe de nombreuses autres façons de modéliser un FET, certaines plus intuitives que d'autres. Les modèles finissent tous par faire quelque chose pour forcer le courant dans G à zéro (afin de modéliser correctement les FET réels).

Le Rin est infini lorsque l'on regarde dans le terminal Gate comme Ig = 0, donc Vin / Ig a tendance à l'infini. Alors que lorsque vous regardez dans le terminal source, la porte est mise à la terre et l'Is n'a aucune restriction (contrairement à l'Ig). Ainsi, en utilisant KVL (Vin-0) / (Is) = 1 / g.

Et pour le signe -ve, c'est négatif car Iin est conventionnellement pris en entrant dans le FET ou en sortant du Vin

Remarque: Vin dans toutes les déclarations fait référence à la tension de test, qui est utilisée lors du calcul de l'impédance d'entrée.