Comment calculer la dissipation de puissance dans un transistor?

Considérez cette simple esquisse CircuitLab d'un circuit (une source de courant):

Je ne sais pas comment calculer la dissipation de puissance à travers le transistor.

Je prends un cours d'électronique et j'ai l'équation suivante dans mes notes (je ne sais pas si ça aide):

$$P = P_{CE} + P_{BE} + P_{base-resistor}$$

La dissipation de puissance est donc la dissipation de puissance à travers le collecteur et l'émetteur, la dissipation de puissance à travers la base et l'émetteur et un facteur mystère . Notez que le β du transistor dans cet exemple a été défini sur 50.$P_{base-resistor}$

Je suis assez confus dans l'ensemble et les nombreuses questions ici sur les transistors ont été très utiles.

Le pouvoir n'est pas «à travers» quelque chose. La puissance est la tension aux bornes de quelque chose multipliée par le courant qui la traverse. Étant donné que la petite quantité de courant entrant dans la base n'a pas d'importance dans la dissipation de puissance, calculez la tension CE et le courant du collecteur. La puissance dissipée par le transistor sera le produit de ces deux.

Prenons un coup d'œil rapide à cela en faisant quelques hypothèses simplificatrices. Nous dirons que le gain est infini et que la baisse BE est de 700 mV. Le diviseur R1-R2 définit la base à 1,6 V, ce qui signifie que l'émetteur est à 900 mV. R4 règle donc le courant E et C à 900 µA. La pire dissipation de puissance dans Q1 est lorsque R3 est 0, de sorte que le collecteur est à 20 V. Avec 19,1 V à travers le transistor et 900 µA à travers lui, il dissipe 17 mW. Cela ne suffit pas pour remarquer la chaleur supplémentaire lorsque vous mettez le doigt dessus, même avec un petit boîtier comme SOT-23.

La puissance est le taux auquel l'énergie est convertie en une autre énergie. L'énergie électrique est le produit de la tension et du courant :

$$P = VI$$

Habituellement, nous convertissons l'énergie électrique en chaleur et nous nous soucions de l'énergie parce que nous ne voulons pas faire fondre nos composants.

Peu importe si vous souhaitez calculer la puissance d'une résistance, d'un transistor, d'un circuit ou d'une gaufre, la puissance est toujours le produit de la tension et du courant.

Puisqu'un BJT est un dispositif à trois bornes, dont chacune peut avoir un courant et une tension différents, aux fins du calcul de la puissance, il est utile de considérer le transistor en deux parties. Du courant entre dans la base et sort de l'émetteur par une tension . Un autre courant entre dans le collecteur et quitte l'émetteur par une tension . La puissance totale dans le transistor est la somme de ces deux: V C $V_{BE}$$V_{CE}$

$$P = V_{BE}I_B + V_{CE}I_C$$

Puisque l'objectif d'utiliser un transistor est généralement d'amplifier, le courant de collecteur sera beaucoup plus grand que le courant de base, et le courant de base sera petit, suffisamment petit pour être négligé. Ainsi, et la puissance dans le transistor peuvent être simplifiés pour:$I_B \ll I_C$

$$P \approx V_{CE} I_{C}$$

Dans le cas particulier de votre circuit, car il n'existe qu'un seul transistor, vous pouvez trouver sa dissipation de puissance en utilisant la conservation de la puissance dans votre circuit:

$$P_{source}=P_{R1}+P_{R2}+P_{R3}+P_{R4}+P_{BJT}$$ $$I_{R1}=I_{R2}=\frac{V_1}{R_1+R_2}=0.16mA$$

Maintenant, nous trouvons le courant de R1 et R2. Le courant de la base est négligé:

$$V_{R4}+V_{BE}=V_{R2}\to I_{R3}=I_{R4}=0.9mA$$

La puissance totale dissipée dans les résistances sera donc:

$$\sum_{R_1}^{R_4}R_iI_i^2=12.11mW$$

La puissance que la source donne au circuit est:

$$P_{source}=I_{source}V_{source}=21.2mW$$

Maintenant, nous trouvons la dissipation de puissance dans le transistor en utilisant la première relation ci-dessus:

$$P_{BJT}=9.09mW$$

Voici une réponse plus grossière, mais facile à rappeler et utile en première approximation. Seul le cas d'un transistor à jonction bipolaire NPN est traité ici; les choses sont similaires pour les transistors à jonction bipolaire PNP.

L'hypothèse de base est que le courant BE est négligeable par rapport au courant traversant le collecteur, donc le courant du collecteur est approximativement égal au courant de base: Si cette hypothèse ne tient pas, alors le transistor est probablement mal utilisé ou soumis à une défaillance catastrophique.

$$I_E = I_C = I.$$

Or, la puissance dissipée par le transistor est bien sûr Pour obtenir une borne supérieure utile dans le cas général, nous modélisons le problème en considérant que le collecteur est connecté à par un la résistance , et que la base est connectée à la masse via une résistance (cela inclut la charge, etc.). C'est exactement le cas pour le problème OP. Nous avons:

$$P = V_{CE} I.$$ $V_{CC}$$R_3$$R_4$

$$V_{CE} = V_{CC} - R_3 I - R_4 I = V_{CC} - (R_3+R_4)I,$$ où utilisant un calcul infinitésimal, vous trouvez que cette expression de P est maximale chaque fois que et égale à Il s'agit de la limite supérieure souhaitée pour la puissance dissipée lorsque et sont connus. Cela signifie que: $$P = (V_{CC} - (R_3 + R_4)I) I.$$ P ∗ = V 2 C C / 4 ( R 3 + R 4 ) . R 3 R $$I = V_{CC}/2(R_3+R_4),$$ $$P^* = V_{CC}^2/4(R_3+R_4).$$ $R_3$$R_4$

Théorème: la puissance dissipée par le transistor n'est pas supérieure à de la puissance qui serait dissipée par les deux résistances et si elles étaient directement connectées. R3R${1\over 4}$$R_3$$R_4$

Dans le problème OP, peut en outre varier entre 0 et 10kOhm, il est donc évident que l'expression de sera maximale pour . Cela donne la limite supérieure plus grande que la limite d'Olin Lathrop, mais pas si loin de celle-ci. P ∗ R 3 = 0 P ∗ ∗ = V 2 C C / 4 R 4 = 100 m W $R_3$$P^*$$R_3=0$

$$P^{**} = V_{CC}^2/4R_4 = 100mW,$$