Disons que j'ai un condensateur 1F qui est chargé jusqu'à 5V. Disons ensuite que je connecte le capuchon à un circuit qui consomme 10 mA de courant lors d'un fonctionnement entre 3 et 5 V. Quelle équation utiliserais-je pour calculer la tension aux bornes du condensateur, en fonction du temps, car il décharge et alimente le circuit?
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Réponses:
la charge sur un capuchon est un produit linéaire de la capacité et de la tension, Q = CV. Si vous prévoyez de passer de 5V à 3V, la charge que vous supprimez est de 5V * 1F - 3V * 1F = 2V * 1F = 2 Coulombs de charge. Un Amp est un Coulomb par seconde, donc 2C peut fournir 0,01A pour 2C / (0,01 C / sec) ou 200 secondes. Si vous retirez réellement la charge du capuchon à un courant constant , la tension sur le capuchon diminuera de 5 V à 3 V linéairement avec le temps, donnée par Vcap (t) = 5 - 2 * (t / 200).
Bien sûr, cela suppose que vous avez une charge qui tire une constante de 10mA même lorsque la tension qui lui est fournie change. Les charges simples courantes ont tendance à avoir une impédance relativement constante, ce qui signifie que le courant qu'elles absorbent diminuera à mesure que la tension du capuchon diminue, ce qui conduit à la tension exponentielle décroissante non linéaire habituelle sur le capuchon. Cette équation a la forme de V (t) = V0 * exp (-t / RC).
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L'équation générale de la tension aux bornes du condensateur est
Dans le cas particulier où est constant, cela se traduit parI
Nous voulons trouver , donc le réarrangement nous donnet
La solution la plus générale est celle où est fonction du temps. Je suppose que le 10mA est le courant initial, à V 0 = 5V. Ensuite, la résistance de décharge R = 5 VI V0 . La constante de tempsRCest alors de 500s. alors R=5V10mA=500Ω RC
ou
C'est logique. La suite d'une décharge exponentielle nous amènera à 3V plus tard qu'avec la décharge linéaire.
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en général:
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La réponse est déjà donnée ci-dessus mais voici comment je pense à ce sujet:
En supposant un courant constant: I = C * dV / dt -> dt = C * dV / I
dv = 5V-3V = 2V, I = 10mA, C = 1F -> dt = 1F * 2V / 10mA = 200sec
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