Comment calculer la résistance nécessaire pour un diviseur de tension?

Je suis autodidacte, et c'est un peu une expérience de pensée pour que je comprenne mieux la loi d'Ohm.

J'ai un diviseur de tension très simple. Étant donné une entrée de 15 V CC, chacune des trois résistances de 4,7 KΩ réduit la tension de 33%. J'ai commencé à faire des expériences et j'ai découvert que quelle que soit la tension que j'appliquais au circuit, les résistances coupaient toujours la tension et l'ampérage de 33% chacune.

Mais disons que je voulais créer le même circuit et que je ne connaissais pas la résistance nécessaire?

Étant donné une entrée 15V et des sorties souhaitées de 10V, 5V et 0V, comment calculer la résistance nécessaire à utiliser? Est-il possible de créer un diviseur de tension qui n'a pas de gouttes proportionnelles (par exemple, disons que de ce même circuit, je veux 14V, 12V, 5V et 0V)? Et comment ça marche? Je pense que là où je suis bloqué, je dois utiliser la tension d'entrée, la tension de sortie ou le changement de tension comme valeur V.

Voici une façon de comprendre le problème et ainsi d'arriver aux solutions que vous recherchez:

1. Vous avez une tension V appliquée à travers une "boîte noire", constituée d'une série de résistances R1, R2 et R3 dans ce cas. Les résistances sont en série, elles s'additionnent donc la Black Box a une résistance cumulée de R = R1 + R2 + R3.
2. Une tension appliquée aux bornes d'une résistance fait circuler un courant I, donc: I = V / R.
3. Puisque les résistances constitutives sont en série, la même quantité de courant doit traverser chacune d'elles. Il n'y a pas d'autre chemin pour que le courant passe de V + à la terre.
4. Un courant aux bornes d'une résistance implique une tension aux bornes de ladite résistance, par la même formule que ci-dessus, donc: V (r1) = I * R1. C'est la différence de potentiel entre les deux extrémités de la résistance R1.
5. De même, V (r2) = I * R2, et ainsi de suite.
6. Evidemment, l'une de ces résistances, R3, a une extrémité au potentiel de masse, soit 0 volt. Ainsi, la tension de là à l'autre extrémité de cette résistance est V (r3). La tension au point de mesure immédiatement supérieur est V (r3) + V (r2), car les tensions s'additionnent et, comme indiqué ci-dessus, font référence à la masse.

En suivant ce processus, les tensions à chacun des points de n'importe quel réseau de résistance en série peuvent être calculées si soit la tension appliquée V (15 volts dans ce cas), soit le courant qui en résulte est connu.

Maintenant, comment décide-t-on des résistances à utiliser? Eh bien, rendez la résistance totale trop petite, et le courant sera élevé, ce qui pourrait brûler les résistances ou l'alimentation, ou faire chuter la tension fournie, selon l'idéal que nous supposons que les choses soient. De même, utilisez une résistance trop élevée, et trop peu de courant circulera, ainsi les lectures seront submergées par d'autres effets de bruit qui existent dans l'électronique pratique de diverses causes.

Choisissez donc un nombre que vous aimez et divisez-le dans le rapport que vous voulez que les tensions de point de test soient. Les résistances n'ont pas besoin d'être égales, tout comme les tensions n'ont pas besoin d'être à 33% chacune - calculez pour n'importe quel rapport que vous voulez.

J'espère que cela a aidé.

"Étant donné une entrée 15V et des sorties souhaitées de 10V, 5V et 0V, comment calculer la résistance nécessaire à utiliser?"

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

Lorsqu'il y a plusieurs nœuds, comme dans l'exemple que vous avez donné, simplifiez-le simplement pour le diviseur de résistance de base et trouvez la première tension. Alternativement, si on nous donne des tensions, nous pouvons réorganiser cette équation pour résoudre la résistance d'intérêt en termes de résistance non d'intérêt.

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

Pour simplifier, dans votre exemple pour le nœud 10V, la résistance d'intérêt est la combinaison de R2 et R3, laissant la résistance sans intérêt comme R1. Une fois que vous avez trouvé votre rapport entre (R2 + R3) et R1, vous pouvez continuer pour trouver le rapport pour R2 et R3. Dans ce cas, vous pouvez simplement considérer ces deux comme un autre diviseur et la tension d'entrée est la tension du premier nœud que vous venez d'utiliser comme tension de sortie. En suivant cette méthode, vous constaterez que R1 est un tiers (R2 + R3) et que R2 est identique à R3. Il est logique que pour un flux de courant égal, une chute identique aux bornes de chaque résistance et une résistance identique, suivant la loi d'Ohm V = IR.

"Est-il possible de créer un diviseur de tension qui n'a pas de gouttes proportionnelles (par exemple, disons que de ce même circuit, je veux 14V, 12V, 5V et 0V)?"

Ce sera le même processus qu'avant, mais branchez simplement différentes tensions. Pour le premier nœud:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

Ainsi, la combinaison de R2 et R3 est six fois plus grande que R1 seule. Pour le deuxième nœud:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

Enfin, et c'est la partie la plus difficile pour la plupart des étudiants, choisissez simplement une valeur de résistance. C'est la partie ingénierie de l'ingénierie électrique, vous devez prendre une décision. Celui-ci n'est pas trop difficile, pour la plupart des résistances plus grandes sont meilleures. De plus grandes résistances réduiront le flux de courant tout en fournissant les tensions dont vous avez besoin.

Il existe plusieurs autres considérations lors de l'utilisation d'un diviseur de tension dans la pratique. Ils sont parfaits pour les tensions de référence de base ou pour abaisser proportionnellement une tension de signal dans une seule direction. Par exemple, un signal de 5 V ramené à 3,3 V pour un microcontrôleur fonctionne bien car un diviseur de tension agit comme un coefficient d'atténuation du signal, tout est réduit du même montant.

Si vous prouvez la tension à un appareil quelconque, vous pouvez parfois modéliser cette consommation de courant comme une résistance, en supposant qu'elle est toujours constante (R = V / I). Cette résistance de dispositif, ou charge, est généralement la résistance d'intérêt ou parallèle à la résistance d'intérêt. Je ne le recommanderais cependant à aucun moment car la tension du nœud changera en fonction de la consommation de courant de la charge.

"Et comment ça marche?"

Voir les équations ci-dessus.

Les mathématiques sont des proportions linéaires simples. La clé est que le même courant (I) traverse toutes les résistances, et I = V / R. Donc, une façon de voir le courant est qu'il s'agit de "volts par ohm". Chaque ohm de résistance dans le diviseur obtient le même nombre de volts que tous les autres ohms. Les chutes de tension suivent donc les rapports des résistances. La tension sur chaque résistance est le "volts par ohm" (courant, même partout) multiplié par ses ohms. Si le rapport des résistances est de 4: 3: 1, alors le rapport des tensions est de 4: 3: 1. Facile.

Les diviseurs de tension sont perturbés par les charges. Dès que vous commencez à tirer du courant des différentes prises de tension le long du diviseur, les tensions changeront. En effet, le courant est alors plus longtemps le même partout dans le diviseur.

Les diviseurs de tension avec des résistances inférieures sont moins facilement perturbés ("plus rigides") que les diviseurs de tension avec des résistances plus élevées, mais consomment plus de courant.

Kaz a raison. Si vous en avez 15 et que vous voulez 14V, 12V, 5V et 0V, chaque chute de résistance est de 1,2,7,5 [V}, donc les rapports de résistance sont les mêmes. puis additionnez toutes les valeurs et prenez un ratio de toutes pour choisir le courant car il est le même pour chacun. (en supposant aucune charge externe)

Ainsi, pour chaque R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm car 1mA est partagé. Pour choisir tout autre courant, il suffit de mettre à l'échelle les résistances également. Par exemple, choisissez 30uA donc R = 15V / 30uA = 0,5MΩ et chaque valeur est {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0,5MΩ, c'est-à-dire que le résultat est V + à 33KΩ, puis 67KΩ, 233KΩ, 167KΩ à la terre (ce qui donne jusqu'à ~ * 0,5 * MΩ)

Choisissez donc le courant total, alors la chute de tension est proportionnelle à R et bien sûr, une chute égale est des résistances égales.

Alors que vous devez travailler sur la loi d'Ohm et faire le calcul pour une compréhension complète, vous pouvez également le faire par inspection, c'est ainsi que cela se fait après avoir obtenu la théorie sous-jacente. Dans votre circuit d'origine, + 5V est 1/3 de la tension d'entrée, donc R3 devrait être 1/3 de la résistance totale (c'est-à-dire R1 + R2 + R3). De même, 10V est 2/3 de la tension d'entrée, donc R2 + R3 devrait être 2/3 de la résistance totale. Il ne vous reste plus qu'à décider de la taille de la résistance totale et à ce que les trois valeurs tombent. Si la résistance totale est de 4700 ohms, alors R3 est de 4700/3, ou 1533; R2 + R3 est 4700 * 2/3, ou 3066, donc 2 $ est 1533; et R1 est le reste, 4700 - 1533 - 1533 ou 1534 (oui, un par un en raison de l'arrondissement).

Ou si vous avez besoin d'une résistance particulière pour, disons, R3, vous pouvez commencer par là: la résistance totale est de 3 * R3, et à partir de là, vous pouvez calculer les valeurs de R2 et R1 comme ci-dessus.

Lorsque vous avez besoin d'autres tensions, appliquez simplement les fractions correspondantes. Faisons votre exemple de 14V, 12V et 5V (j'ignore 0V parce que c'est trivial). Puisque vous voulez trois tensions au lieu des deux dans l'exemple d'origine, vous avez besoin de quatre résistances au lieu des trois dans l'original. 5V est 1/3 de la tension d'entrée, donc R4 serait 1/3 de la résistance totale. 12V est 4/5 de la tension d'entrée, donc R3 + R4 serait 4/5 de la résistance totale. Et 14V est 14/15 de la tension d'entrée, donc R2 + R3 + R4 serait 14/15 de la tension d'entrée. Encore une fois, choisissez la résistance totale et les valeurs individuelles tombent.