dimensionnement de l'alimentation capacitive

J'ai un schéma d'alimentation capacitive très simple que j'utilise pour m'enseigner certains des mathématiques et des concepts sous-jacents. Permettez-moi d'être clair dès le départ - je ne prévois pas de construire cela - donc je ne suis pas préoccupé par sa sécurité ou son coût ou quoi que ce soit. J'essaie juste de bien faire les calculs pour pouvoir comprendre comment cela fonctionne.

schématique

^{simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab}

Dans le schéma ci-dessus, R1 est une charge que je veux appliquer sur 3,3 V et que je m'attends à tirer sur 220 mA. J'ai dimensionné C2 pour une ondulation de 1% à 120 Hz (car c'est un redresseur pleine onde) en utilisant la formule $V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$ et j'ai $\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$ .

J'ai encore besoin de taille C1, et c'est là que je rencontre des problèmes. Je sais que C1 et le circuit R1 / C2 doivent laisser tomber un total de 120V, et je ne connais pas encore le courant total ou l'impédance de l'ensemble du circuit 120V. Mais! Je peux calculer l'impédance totale de R1 / C2 .. et donc je peux calculer le courant qui passera par le pont .. qui doit être le courant total tiré du réseau.

Réactance de C2 à 120Hz par $X=\frac{1}{2 \pi fC}$ , est $\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$ . (Test Sniff # 1 - cela semble super bas.)

L'impédance totale R1 / C2 serait alors $Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$ - ou, comme je l'ai calculé, $Z = .0667 - .149985j$ . L'impédance effective de cela est $|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$ , ou $.164135\Omega$ . 3.3v appliqué à cela coulera un peu plus de 20.1A . (Test de reniflement n ° 2 - haut fou.)

Ok, je suppose .. maintenant que nous connaissons la consommation de courant totale et l'impédance combinée du circuit redressé, résolvons pour C1 ..

120 v = 20.1 A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^{2} + (.149985 + X_{C 1})^{2}} X_{C 1} = 5.81979 Ω C 1 = \frac{1}{2 π \cdot 120 h z \cdot 5.81979 Ω} = 227.893 μ F

$120v = 20.1A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^2 + (.149985 + X_{C1})^2} \\ X_{C1} = 5.81979\Omega\\ C1 = \frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 5.81979\Omega} = 227.893 \mu F$

Mais si je mets 227.893 $\mu F$ pour C1, puis exécutez une simulation, j'obtiens 53v sur R1:

Où vais-je mal?

capacitor tophyr
la source

Quel est le but de C1? Habituellement, vous auriez un fusible avec une résistance CC de 1 à 3 Ohms au lieu de C1, cela aidera à limiter la consommation de courant.

User7251

Pour autant que je le comprends, la réactance de C1 provoque une chute de tension sans réellement dissiper aucune puissance? Sinon, je ne sais pas non plus quel est l'avantage d'un condensateur, par rapport à une résistance, dans ce type d'alimentation. en.m.wikipedia.org/wiki/Capacitive_power_supply

tophyr

Je veux juste souligner que l'équation de

C_{1}

$C_1$ ne devrait pas utiliser

120 H z

$120Hz$ , ça devrait être

60 H z

$60Hz$ . Bien que cela ne résout pas votre problème, mais quiconque tentera de le résoudre utilisera maintenant au moins la bonne fréquence.

Harry Svensson

Ooh nice catch @HarrySvensson

tophyr

Réponses:

Je crois que votre $C_2$ est correct, donc je ne toucherai pas à celui-là.

En ce qui concerne $C_1$ , nous voulons qu'il pousse en moyenne 220 mA à travers R1. Je ferai une approximation , en supposant que les diodes sont idéales. Vous devriez donc être à moins de 10% de la réponse réelle.

La valeur RMS pour une onde sinusoïdale est $\frac{A}{\sqrt2}$ où $A$ est l'amplitude de l'onde sinusoïdale.

$220$ mA DC $\rightarrow 220$ mA $×\sqrt2≃311$ mA AC

La tension maximale aux bornes $C_1$ , Une fois que nous sommes en mode d'état stable
sera $120$ V $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ où $V_f$ est la tension directe des diodes. Je suppose 0,75 V.

Nous avons donc un courant RMS, une tension et une fréquence.

Nous le savons également: $Q=I×S$ et $C=\frac{Q}{V}$

Où $Q$ = charge, $S$ = temps, $I$ = courant, $V$ = tension

Dans notre cas $S = \frac{1}{120}$ s, $I = 311$ mA, $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$ V

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

* met $23.778$ µF dans le simulateur *

Hmm, j'ai foiré quelque part, mais je suis au moins sur la bonne voie. Le courant traversant $C_1$ est $1×\sin(2\pi60t)$ A (selon simulation). Je ne suis pas un spécialiste des fusées.

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

* met $7.37595$ µF dans le simulateur *

3,1 V sur notre charge de 15 Ω. Ehh, c'était une approximation et une science fusée inverse. L'erreur était $\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$ , moins de 10% comme je l'ai dit.

La raison pour laquelle ce n'est pas correct à 100% est qu'il y a un temps mort lorsque les diodes ne sont pas actives, et mon approximation impliquait qu'il n'y avait pas de temps mort. C'est pourquoi mon approximation a donné une réponse inférieure à 3,3 V.

Je ne vous encourage pas à marquer cela comme la bonne réponse car ce n'est qu'une approximation. Mais bon, ça bat 53 volts.

Harry Svensson
la source

Je ne suis pas en mesure de comprendre pourquoi nous réduisons C de 0,331 à nouveau - cela semble certainement correspondre, mais je ne peux pas comprendre pourquoi.

tophyr

Quelques autres choses auxquelles j'ai pensé et étudié jusqu'à présent (mais qui ne semblent pas directement liées aux mathématiques dans cette réponse) - dans mon texte de question, j'avais appliqué un AC complet de 3,3 V sur C2, mais cela a vraiment ne voit réellement que 0,033 V CA - la grande majorité de la tension de ce côté est CC. En ajustant cela, C1 doit passer un pic de 440mA (pendant la vallée d'ondulation), et une moyenne de 330mA (?? ... je pense). De plus, le courant passant par C1, lorsqu'il est dimensionné approximativement correctement, semble être une onde carrée presque parfaite. Je ne sais pas à quel point c'est important.

tophyr

C = \frac{1}{2 π \cdot 60 h z \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33 A})^{2} - {7.5}^{2}}} = 7.296 μ F

$C = \frac{1}{2 \pi \cdot 60hz \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33A})^2 - 7.5^2}} = 7.296 \mu F$ , ce qui est vraiment proche de ce que vous avez obtenu! Toujours faible cependant. J'espérais vraiment obtenir cela exactement, mais votre mention des trucs de commutation de diodes ne me permet pas de savoir si je dois en tenir compte ou non avec le simulateur. Sans le condensateur d'ondulation, je peux dimensionner C1 pour fournir exactement 3,3 V à R1 .. donc je veux dire que le simulateur ne met aucun comportement non idéal dans ... mais je ne suis pas sûr.

tophyr

Modifier pour commenter ci-dessus: la tension après C1 correctement dimensionnée est une onde carrée (pas actuelle)

tophyr

@tophyr si vous voulez le rendre exact, vous devez absolument prendre en compte les problèmes du monde réel. Comme le temps mort des diodes. Je suppose que vous avez vu le courant de

C_{1}

$C_1$ , pendant la transition zéro, aucun courant ne circulera car les diodes ne sont pas actives. Mais si vous voulez juste le faire, mettez 7,95 µF qui semble être assez bon pour vous et appelez-le un jour. De toute façon, je suis sorti.

Harry Svensson