Virtual Ground Paradox?

Je ne suis pas en mesure de me réconcilier avec quelque chose que je pense être une situation paradoxale liée au terrain virtuel d'un amplificateur opérationnel. Veuillez m'excuser si c'est une question vraiment stupide.

Lorsque la «rétroaction négative» dans un ampli opérationnel (idéal) fait la différence entre ses bornes d'entrée égale à «zéro». La sortie ne devrait-elle pas également devenir nulle parce que l'ampli-op est fondamentalement un amplificateur différentiel et selon l'équation:

Vo = (gain en boucle ouverte) * (tension différentielle n / b les entrées)

Les explications que j'ai trouvées jusqu'à présent sont les suivantes: -

1) La sortie de l'amplificateur opérationnel est en effet nulle et ce sont les circuits externes (composés des résistances Rf et Rin) qui créent la tension, qui s'ajoute à la tension de sortie de l'amplificateur opérationnel (dans ce cas, zéro) au point B pour créer la sortie réelle du système.

2) La masse virtuelle n'est pas parfaite et il existe une très très petite tension différentielle à l'entrée qui est multipliée par le gain élevé variable et produit la sortie.

Je suis fondamentalement incapable de comprendre comment la définition réelle du comportement de l'ampli-op est cohérente avec le phénomène de sol virtuel sans rendre la sortie nulle. Veuillez aider!

C'est # 2. Pour un opamp théorique "parfait", le gain en boucle ouverte est infini, ce qui fait la différence aux entrées zéro. Lors de l'introduction de circuits opamp, ou lors de l'élaboration de la façon dont les choses sont censées fonctionner, les gens pensent normalement à l'opamp "parfait".

Quand on pense aux performances d'un circuit, il faut généralement commencer à penser aux imperfections d'un vrai ampli op. Pour un vrai ampli op, le gain en boucle ouverte n'est pas infini, et il y a une certaine différence entre les entrées. Pour prendre l'exemple d'un LM324, le gain en boucle ouverte est d'environ 115 dB. C'est un peu moins d'un million de volts / volt, donc s'il y a une sortie 1V DC, alors les entrées sont différentes d'environ 1uV. La plupart du temps, vous pouvez ignorer cela.

Cela devient plus compliqué pour AC. Aux fréquences plus élevées, le gain diminue. Pour le LM324, il passe à 0 dB, soit 1 V / V à environ 1 MHz. À ce stade, les entrées auront certainement une grande différence. En pratique, l'amplificateur ne fonctionne tout simplement plus. Pour les fréquences intermédiaires, le gain de l'amplificateur (y compris le larsen) variera. Le terme «Gain Bandwidth Product» est utilisé pour décrire le gain que vous pouvez avoir à quelle fréquence pour un ampli-op donné.

Ce n'est qu'une des nombreuses imperfections d'un vrai opamp. Une autre très pertinente est la tension de décalage d'entrée. C'est la différence d'entrées qui se traduit par une sortie nulle, et ce n'est pas toujours exactement 0. Cela peut être plus important que le gain limité dans de nombreux cas. D'autres imperfections que vous voudrez peut-être considérer sont la saturation / écrêtage, le courant d'entrée, le PSRR, le CMRR, l'impédance de sortie non nulle et bien d'autres.

Le problème est que vous mélangez deux modèles différents de l'ampli-op.

Un ampli op réel, mais quelque peu idéalisé, est un amplificateur différentiel dont la sortie dépend des entrées comme suit (en négligeant la saturation):

En utilisant ce modèle simplifié (simplifié car il néglige la saturation, la tension de décalage, les courants de polarisation, la bande passante et d'autres effets du monde réel) et le fait que (gain en boucle ouverte) est énorme, vous pouvez prouver que, lorsque l'op l'ampli est connecté dans un circuit de rétroaction négative, puis le court-circuit virtuel tient, mais uniquement lorsque vous approchez A V o l comme infini.$A_{Vol}$$A_{Vol}$

Avec cette approximation drastique, vous pouvez avoir une entrée différentielle nulle ET toujours une sortie finie, car le gain en boucle ouverte est supposé infini.

En réalité, le gain en boucle ouverte n'est pas infini et votre sortie finie est due à une très petite entrée différentielle (dans la gamme μV, généralement). Multipliez cette petite entrée différentielle par le gain réel en boucle ouverte et vous avez votre sortie finie.

L'utilisation du court-circuit virtuel est cependant beaucoup plus simple. Une fois que vous vous rendez compte qu'un circuit d'ampli op a une rétroaction négative, vous pouvez utiliser l'idéalisation de court-circuit virtuel ( ) pour analyser le fonctionnement du circuit, sans se soucier de la valeur réelle de l'entrée différentielle, qui devient hors de propos ( sauf si vous avez besoin des détails les plus fins), tant que vous évitez la saturation de la sortie.$V^+ = V^-$

Faisons simplement le shebang ENTIER, du début à la fin, au lieu de faire cela au coup par coup. Commençons par la définition de l'ampli op.

Comme cela a été souligné, est un très grand nombre, mais laissons-le en place pour le moment.$A_{OL}$

Il suffit de convertir cela en notation dans la figure originale, V B = - V A A O

Maintenant, nous pouvons commencer à appliquer la loi actuelle de Kirchoff.

$V_A$

$A_{OL}\to\infty$

Il s'agit de votre équation d'amplificateur inverseur standard. Notez également que , nous laissant une "masse virtuelle" à l'entrée inverseuse. Il n'y a donc pas de paradoxe. Le concept de masse virtuelle est entièrement compatible avec un ampli op à gain en boucle ouverte infini dans un arrangement à rétroaction négative. Pour les rires, essayez le même exercice avec des commentaires positifs et regardez-le exploser.$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

L'exécution de ces choses sans rejeter les termes en raison d'hypothèses vous montre également où les erreurs sont susceptibles de se produire. Par exemple, vous pouvez voir dans l'équation avant de prendre la limite que si vous demandez un gain obscène, et est de plusieurs ordres de grandeur supérieur à que les choses peuvent ne pas fonctionner si bien.$R_f$$R_{in}$

Du point de vue mathématique, vous pouvez y penser comme ceci: 0 * l'infini (qui est l'hypothèse d'ampli op idéal) n'est pas 0, c'est une forme indéterminée. Pour être pleinement rigoureux, vous devez prendre la limite lorsque le gain approche de l'infini (et que la différence d'entrée approche de zéro). Si vous vous donniez la peine de faire tout cela (c'est une douleur donc en pratique personne ne dérange, sauf peut-être quand un prof introduit l'idée), vous verriez que la valeur est déterminée par la circuité environnante.

Lorsque la «rétroaction négative» dans un ampli opérationnel (idéal) fait la différence entre ses bornes d'entrée égale à «zéro». La sortie ne devrait-elle pas aussi devenir nulle

Imaginez que l'ampli-op ait un gain en boucle ouverte de seulement 100. La rétroaction négative fait en sorte qu'une partie du signal de sortie soit renvoyée à l'entrée, ce qui "restreint" ce signal de sortie.

Alors, quel serait l'état d'équilibre final avec des résistances de valeur égale et 1 volt à l'entrée? Quelle valeur de tension de sortie satisferait la situation?

Vous pouvez dériver deux formules simples pour les tensions "inconnues": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

Cela signifie que$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

Ou, plus généralement, pour des résistances de valeur égale,

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$ où est le gain en boucle ouverte.$A_{OL}$

Cela signifie que serait de -0,9804 pour 1 volt entré.$V_{OUT}$

Cela signifie également que la tension à l'entrée inverseuse est de 9,804 mV.

Ce n'est pas une masse virtuelle (ou zéro volt) mais ce n'est pas loin. Si le gain en boucle ouverte ( ) est devenu 1000, alors est maintenant -0,998004 et la tension à l'entrée est fractionnaire sous un milli volt et, selon la plupart des gens des normes pratiques, c'est une masse virtuelle.$A_{OL}$$V_{OUT}$

Donc, si vous prenez cela à l'extrême, vous pouvez voir que la tension à l'entrée inverseuse est "virtuellement" à la terre.

Voici une façon de voir les choses du point de vue du système de contrôle cette fois en utilisant la configuration d'amplificateur opérationnel non inverseur.

Je ne sais pas exactement quelle est votre question, mais votre deuxième explication est OK et peut être appliquée à n'importe quel circuit d'amplificateur opérationnel tant que vous traitez l'idéal d'amplificateur opérationnel (gain infini, impédance d'entrée infinie, impédance de sortie nulle).

Vous pouvez également imaginer pourquoi ce point de fonctionnement est le seul stable: si la différence de tension entre les bornes était très légèrement plus grande, l'ampli-op saturerait immédiatement sa tension de sortie à la tension de borne opposée et la différence de tension oscillerait d'avant en arrière jusqu'à ce que le point stable (différence de tension presque nulle) soit atteint.

La façon dont j'y pense, si la tension de sortie d'un ampli op dans sa région linéaire est:

Vous pouvez réécrire ceci comme:

Alors si est fini, et idéalement est infini, alors l'entrée différentielle doit approcher zéro, . Même si n'était pas infini, comme c'est vraiment le cas, ce nombre pourrait être de l'autre , donc l'approximation est toujours valide.$V_o$$A_{ol}$$V^+-V^-\to0$$A_{ol}$$10^6$

Cela signifie qu'il y a encore une petite différence entre les entrées, mais il est commode de supposer que car cela rend l'analyse plus simple.$V^+=V^-$

Le paradoxe apparent se pose parce que dans un cas, vous avez affaire à un véritable (ou du moins un modèle plus réaliste) d'amplificateur opérationnel et dans l'autre cas, vous avez affaire à une abstraction idéalisée qui est utile pour une analyse statique rapide (DC) du circuit.

Dans le cas réel, vous avez une petite tension différentielle aux entrées, c'est ce qui pilote la sortie.

Si vous «laissez le gain aller à », alors la petite tension différentielle disparaît et vous vous retrouvez avec un modèle nullateur / norateur qui donne naissance au «sol virtuel».$\infty$

rev B

Une «masse virtuelle» signifie qu'il y a effectivement 0 V entre, quelle que soit la tension de mode commun (tant que la sortie n'est pas saturée) Les entrées sont à haute impédance donc pas de courant entre ces points, mais (Vin-) doit être suivi le Vin + si possible, donc il y a toujours ~ 0V entre eux.

Cela se produit en raison d'une rétroaction négative dans l'ampli opérationnel et d'un gain très élevé. Cette comparaison est renvoyée via une rétroaction négative pour faire une différence de ~ 0 V, mais il peut s'agir d'une référence Vcc / 2, puis elle passe à Vcc / 2 mais toujours une différence de ~ 0 V.

par exemple le V en offset = Vout / k

• où k est le rapport de rétroaction du gain en boucle ouverte *.

  • si Av (ol) = 1e6 et gain Rf / Rin = 100, alors le rapport de rétroaction est 1e2 / 1e6 = 1e-4, de sorte que la différence de tension d'entrée est très faible. par exemple 5V / 1e4 = 0,5 mV

• une masse virtuelle peut être à haute impédance, mais à DC, elle doit être proche de 0 V pour que la sortie à gain élevé soit dans la région linéaire avec rétroaction négative. Généralement, nous essayons de maintenir les impédances équilibrées sur chaque port d'entrée pour faire correspondre le courant de polarisation La chute de tension et le bruit de mode commun ne deviennent pas un problème de bruit différentiel.

  Cette différence de tension est essentiellement de 0 V, nous appelons donc cette différence une masse virtuelle sur les entrées. Un autre circuit qui utilise cette méthode est appelé Active Guarding, où, comme dans les sondes EEG, le signal en mode commun est mis en mémoire tampon et pilote le blindage des signaux pour réduire la différence de tension à ~ 0 V avec une faible impédance, de sorte que le bruit parasite est supprimé et la capacité est éliminée par la réduction de dv / dt à 0. La même chose est faite autour des circuits à fort Z ou à faible bruit de phase pour réduire les interférences électromagnétiques du couplage parasite en le "calibrant" avec le signal tamponné en mode commun autour des entrées ou du capteur.

Une masse flottante signifie qu'il s'agit d'une référence de 0 V pour ce circuit, mais isolée galvaniquement de la terre jusqu'à une tension de claquage limitée, avec des tests HIPOT obligatoires pour les unités CA lorsqu'ils sont fabriqués. Il bloque DC et AC low f mais pas RF. C'est bon de se rappeler quand vous obtenez EMI. Un capuchon RF à la terre peut réduire le bruit RF sur des terrains flottants.

Une mise à la terre est une référence de 0 V mais également reliée à la terre via la prise CA et le chemin de terre à la terre pour des raisons de sécurité. Même la terre a une impédance relative. Pourquoi? parce que tous les motifs sont par définition à 0 V comme point de référence et qu'un autre point de référence peut avoir une résistance, une inductance et un courant circulant entre, ce qui créera cette différence de tension. Mais pour des raisons de sécurité, les motifs des lignes électriques peuvent atteindre 100 ohms ou plus dans les zones sèches.

Une masse logique est (encore) une référence 0V pour les puces logiques et peut être bruyante.

Une masse analogique est (encore une fois) une référence locale de 0 V pour les signaux analogiques afin que le chemin de retour ne soit pas partagé avec des charges ou des sources bruyantes pour maintenir les tensions de perte ohmiques au minimum.

Ainsi, en électronique, la mise à la terre implique TOUJOURS un point de référence de 0 V quelque part (par conception) et l'adjectif en face peut être implicite ou explicite pour faire référence à des caractéristiques spéciales telles que ci-dessus.

Parlons de distorsion. Avec une sortie pp de 0,1 volt de l'ampli-op, qui a un gain en boucle ouverte de 1 million, et un UGBW de 1 MHz. Avec des dispositifs d'entrée bipolaires différentiels et sans linéarisation / dégénérescence résistive. Les interceptions référencées en entrée de 2e et 3e ordre sont, pour tout bipolaire, d'environ 0,1 voltpp.

À 1 Hz, l'entrée de terre virtuelle sera de 0,1 v / 1e6 = 100 nanovolts. Cette entrée différentielle, à travers les bases de la paire diff, est de 100nV / 0,1 v = 1 millionième des interceptions de distorsion, et les produits de 2ème et 3ème ordre seront -120dBc ou plus.

À 1 MHz, le gain en boucle ouverte est UN. L'entrée de masse virtuelle sera de 0,1 V / ONE = 0,1 volt. L'ampli op produira une forte distorsion.

Maintenant, pour des résultats intéressants.

À 1 KHz, le gain en boucle ouverte est de 1 000x (60 dB). L'entrée de masse virtuelle sera de 0,1 V / 1 000 = 100 microVolts. Ce 100microVolts à travers les bases du diffpair d'entrée est -60dB; la distorsion de second ordre sera de -60 dBc. La distorsion du troisième ordre sera de -120 dBc.

De plus, si vous réduisez l'entrée de 10 dB, la distorsion harmonique du second ordre diminue de 10 dB. Le 3ème ordre baisse de 20 dB. La vie peut être très belle.

Vous pouvez voir un OpAmp comme un contrôleur P uniquement .

Il y aura toujours une erreur de décalage si outut est différent de zéro.
Le décalage est cependant très faible si le gain en boucle ouverte est élevé. Il est virulemment nul.