Pour la stabilité en boucle ouverte, tous les pôles de la fonction de transfert en boucle ouverte G (s) H (s) doivent être dans le demi-plan gauche.
Pour la stabilité en boucle fermée (celle qui compte), tous les zéros de la fonction de transfert F (s) = 1 + G (s) H (s) doivent être dans le demi-plan gauche. Ces zéros sont les mêmes que les pôles de la fonction de transfert du système en boucle fermée (G (s) / (1 + G (s) H (s)).
Donc, si vous dessinez les pôles et les zéros de G (s) H (s) dans un graphique, les pôles doivent être dans le demi-plan gauche pour la stabilité en boucle ouverte.
Mais si vous dessinez les pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle fermée (G (s) / (1 + G (s) H (S)), alors si tous les pôles sont dans le demi-plan gauche, la boucle fermée le système est stable.
Mais comment déterminez-vous ensuite la stabilité en boucle fermée d'une fonction G (s) H (s)? Vous pouvez soit: 1) Trouver les racines de 1 + G (s) H (s) = 0 (simple) 2) Utiliser le critère de stabilité de Routh (modéré) 3) Utiliser le critère de stabilité de Nyquist ou dessiner le diagramme de Nyquist (dur)
En résumé, si vous avez la fonction de transfert en boucle fermée d'un système, seuls les pôles sont importants pour la stabilité en boucle fermée. Mais si vous avez la fonction de transfert en boucle ouverte, vous devriez trouver les zéros de la fonction de transfert 1 + G (s) H (s) et s'ils sont dans le demi-plan gauche, le système en boucle fermée est stable.