Pourquoi la distance entre les plaques d'un condensateur affecte-t-elle sa capacité?

Pourquoi la capacité d'un condensateur augmente-t-elle lorsque ses plaques sont plus éloignées les unes des autres?

Approche intuitive: si la distance ne serait pas un facteur, vous pourriez placer les plaques à une distance infinie et avoir toujours la même capacité. Cela n'a aucun sens. Vous vous attendriez alors à une capacité nulle.
Si le condensateur est chargé à une certaine tension, les deux plaques maintiennent des porteurs de charge de charge opposée. Des charges opposées s'attirent, créant un champ électrique,

et l'attraction est d'autant plus forte qu'ils sont proches. Si la distance devient trop grande, les charges ne ressentent plus la présence de l'autre; le champ électrique est trop faible.

FIG 1 à 4: Condensateur:

Il est évident qu'à mesure que la distance entre les plaques diminue, leur capacité à retenir les charges augmente.

fig.1 = S'il y a une distance illimitée entre les plaques, même une seule charge repousserait d'autres charges pour entrer dans la plaque.

fig.2 = si la distance entre les plaques diminue, elles peuvent contenir plus de charges en raison de l'attraction de la plaque chargée opposée.

fig.4 = avec une distance minimale entre les plaques, l'attraction maximale entre elles permet aux deux de contenir le montant maximal des charges.

Comme la capacité C = q / V, C varie avec q si V reste le même (connecté à une source électrique à potentiel fixe). Donc, avec une distance q diminuée, et donc C augmente.

N'oubliez pas que pour tout condensateur à plaques parallèles, V n'est pas affecté par la distance, car: V = W / q (travail effectué par unité de charge pour le faire passer d'une plaque à l'autre)

et W = F xd

et F = qx E

donc, V = F xd / q = qx E xd / q

V = E xd Donc, si les plaques de pari d (distance) augmentent, E (intensité du champ électrique) diminuerait et V resterait le même.

La capacité est facturée par EMF. Plus précisément, les farads sont des coulombs par volt. Lorsque vous rapprochez les plaques à la même tension appliquée, le champ E entre elles (Volts par mètre) augmente (les Volts sont les mêmes, les mètres deviennent plus petits). Ce champ E plus fort peut contenir plus de charges sur les plaques. N'oubliez pas que les charges sur les plaques se repousseraient autrement. Il faut un champ E pour les y maintenir, et plus le champ E est fort, plus il peut y garder de charges. La charge plus élevée à la même tension signifie une capacité plus élevée (plus de Coulombs aux mêmes Volts).

Pour devenir technique, vous voulez regarder la loi de Coulomb . Cela indique que

"L'amplitude de la force d'interaction électrostatique entre deux charges ponctuelles est directement proportionnelle à la multiplication scalaire des amplitudes des charges et inversement proportionnelle au carré des distances entre elles." - Wikipédia

La formule pour cela est:

$F = k_e \frac{q_1 q_2}{r^2}$

$F$$k_e$$r$$q_1$$q_2$

Il existe d'autres formes de l'équation - comme celle-ci spécifiquement pour un champ électrique:

$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

$r$$q$

Si vous voulez commencer à devenir vraiment technique, vous devez commencer à lire sur la mécanique quantique et les interactions entre les particules et les énergies qui y sont impliquées.

Lorsque deux particules (disons des électrons dans ce cas) interagissent, elles envoient des particules quantiques entre elles (photons). Ceux-ci, comme les rats du sous-sol, ont besoin d'énergie pour se déplacer. Plus la distance est grande, plus l'énergie est élevée. Plus l'énergie nécessaire pour déplacer les photons est élevée, plus la charge laissée entre les deux plaques est faible.

C'est une vue très simpliste et il y a un helluva beaucoup plus de détails à découvrir - des choses comme le tunnel quantique, les leptons, les fermions, les bosons, etc. C'est une lecture fascinante si vous avez le temps. Je recommanderais A Brief History of Time de Steven Hawking comme un bon point de départ. Continuez avec les superstrings de F. David Peat et la recherche de la théorie de tout et vous ne vous tromperez pas bien. Bien que ces deux livres deviennent un peu longs dans la dent maintenant et que les théories évoluent toujours, ils donnent un bon aperçu du fonctionnement de l'univers à un niveau subatomique.

Une chose clé à comprendre est que si une plaque a plus d'électrons entrant que sortant, cela va accumuler une charge négative qui servira à repousser plus d'électrons entrant (de même pour une plaque avec plus d'électrons partant qu'arrivant) . Il ne faudrait pas beaucoup d'électrons entrant dans une plaque isolée pour que la charge puisse atteindre des millions de volts. Si, cependant, il y a une plaque chargée positivement près de celle chargée négativement, la plaque chargée positivement essaierait d'attirer les électrons vers elle-même et par conséquent vers la plaque négative (de même la plaque chargée négativement essaierait de repousser les électrons loin de lui-même et par conséquent loin de la plaque positive). La force de la plaque positive essayant d'attirer des électrons ne peut pas contrebalancer complètement la force de la plaque négative essayant de les repousser, mais si les plaques sont rapprochées, elle peut la contrebalancer considérablement. Malheureusement, si les plaques sont trop proches, les plaques ne pourront pas accumuler trop de charge avant que les électrons ne commencent à sauter d'une plaque à l'autre.

Il s'avère qu'il existe une astuce pour résoudre ce problème. Certains matériaux permettent aux électrons de se déplacer à l'intérieur, mais ils ne permettent pas aux électrons d'entrer ou de sortir. Le placement d'un tel matériau (appelé diélectrique) entre les deux plaques peut grandement améliorer les performances d'un condensateur. Ce qui se passe, essentiellement, c'est que la différence de charge entre les plaques négative et positive déplace les électrons du diélectrique vers le positif. Le côté de l'électrique vers la plaque négative a donc une pénurie relative d'électrons, attirant les électrons vers la plaque négative, tandis que le côté vers la plaque positive a un surplus d'électrons, repoussant les électrons loin de la plaque positive. Ce comportement peut améliorer les performances d'un condensateur de plusieurs ordres de grandeur.