Pourquoi les farads multipliés par ohms produisent-ils un résultat qui a une unité de secondes?

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Pourquoi la constante de temps (RC) est-elle mesurée en secondes alors que les unités sont des farads x ohms?

C'est pour satisfaire ma propre curiosité car je n'ai pas eu beaucoup de chance pour trouver la réponse. Je serais très reconnaissant si quelqu'un pouvait me donner une réponse solide ou m'envoyer dans la bonne direction.

capacitor resistors time-constant user37216
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Parce que des heures et des minutes seraient idiotes. Quelle option y a-t-il à part les secondes?

Majenko,

3

La seconde est l'unité de temps SI. Que proposez-vous comme alternative?

The Photon

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Désolé, je demandais pourquoi Farads multiplié par ohms donne des secondes?

user37216

1

L'annulation d'unité est bizarre: what-if.xkcd.com/11

Volker Siegel

C'est des maths. Tu dois juste le croire.

Robert Endl

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C'est la façon dont les unités fonctionnent.

Décomposé sous sa forme en unités SI, un volt est

V = \frac{k g \cdot m^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

où A est ampères. Donc, quand vous divisez par le courant pour obtenir des ohms, vous voyez que

Ω = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Un farad c'est:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Ainsi, lorsque vous multipliez les Ohms par Farads, il vous reste des secondes:

Ω \cdot F = \frac{k g \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{m^{2} \cdot k g} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

Scott Seidman
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Excellente réponse, mais OMI trop loin. Je pense qu'il aurait suffi de dire .

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

glglgl

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Parce que les secondes sont l'unité de mesure fondamentale du temps. Les autres unités SI fondamentales sont:
1. Mètres (m) pour la distance
2. Kilogrammes (kg) pour la masse
3. Ampère (A) pour le courant
4. Kelvin (K) pour la température
5. Mole (mol) pour la quantité
6. Candela (cd) pour l'intensité lumineuse

Toutes les autres unités de mesure pertinentes à la physique sont dérivées de ces sept unités fondamentales.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

Dan Laks
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Si vous chargez le condensateur à un certain niveau puis le connectez en parallèle avec la résistance, un courant commencera à circuler.

En réalité, ce courant deviendra plus petit à mesure que le condensateur se décharge (et la tension qui le traverse baisse donc), mais si nous imaginons que nous avons forcé le courant à rester à l'amplitude initiale à travers la résistance jusqu'à ce que le condensateur soit complètement déchargé, alors il faudrait un certain temps avant que le condensateur ne soit déchargé à 0 V.

Il s'avère que cette "certaine quantité de temps" est la même, peu importe combien ou peu vous avez chargé le condensateur à l'origine. (Si vous le chargez plus, il y aura plus de charge à décharger, mais le courant sera proportionnellement plus élevé car une charge plus élevée produit plus de tension). Ce temps est le produit de la capacité avec la résistance - ou en d'autres termes votre constante de temps.

Et c'est, intuitivement, pourquoi la constante de temps a des unités de temps.

$\frac1e$

hmakholm a laissé Monica
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\begin{aligned} v & = I R \\ R & = \frac{v}{I} \\ = \frac{1 V}{1 A} \\ I & = \frac{q}{t} \\ 1 A & = \frac{1 C}{1 s} \\ C & = \frac{Q}{v} \\ = \frac{1 C}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} .'.  unit of R C & = \frac{1 V}{1 A} \cdot \frac{1 C}{1 V} \\ = \frac{1 C}{1 A} \\ = \frac{1 C}{1 C / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

NIHIL.R
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Pourquoi la constante de temps (RC) est-elle mesurée en secondes alors que les unités sont des farads x ohms?

Parce que farad est défini comme des charges maintenues par unité de volt à travers le condensateur.

Les frais sont l'heure actuelle. Donc farad est courant x temps sur volt, ou temps sur ohm.

dannyf
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Pourquoi les farads multipliés par ohms produisent-ils un résultat qui a une unité de secondes?

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