Biais dans un modèle autorégressif

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Dans Stock et Watson 3E.Updated, ils avancent au chapitre 14 que si nous estimons une équation autorégressive en utilisant un AR (1)

$$ y_t = \ beta_0 + \ beta_1 y_ {t-1} + \ varepsilon_t $$

où le vrai modèle est une marche aléatoire sans dérive (un AR (1) avec $ \ beta_0 = 0, \ beta_1 = 1 $ ),

$$ y_t = y_ {t-1} + \ varepsilon_t $$

puis en utilisant OLS, $ \ hat {\ beta} _1 $ est cohérent mais a un biais vers zéro, approché comme

$$ E (\ hat {\ beta} _1) = 1 - \ frac {5.3} {T} $$

Je vois le 1 comme le vrai $ \ beta_1 $ valeur, mais je ne vois pas où le 5,3 / T $ est venu de

Sunhwa
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Veuillez inclure dans votre message l'expression exacte du modèle AR (1), ainsi que mentionner la méthode d'estimation.
Alecos Papadopoulos