Quelle est la distance idéale entre les supports d'une étagère?

J'ai des panneaux de contreplaqué de 122x25x1cm et 61x25x1cm que je veux utiliser pour faire des étagères pour des livres et des outils.

J'utiliserai 2 supports pour chaque taille de planche et j'aimerais savoir à quelle distance ils devraient être. Peut-être que quelqu'un a développé un programme qui donne la réponse.

Image ¹ des autres parties (vous ne savez pas comment vous les appelez):

_{¹ Image de: http://patentimages.storage.googleapis.com/EP0404699B1/imgf0001.png}

Entrez dans le Sagulator - c'est une calculatrice en ligne gratuite pour l'affaissement des étagères qui est un merveilleux outil exactement pour ces questions.

En exécutant vos 2 tailles d'étagère, la plus grande portée d'étagère (122 CM) ne tiendra pas plus d'environ 2 kg dans l'ensemble sans s'affaisser sensiblement. La tablette la plus courte (61 CM) peut contenir environ 10 kg au total.

Comme vous pouvez le voir, le contreplaqué de 10 mm n'est pas si rigide pour une utilisation sur étagère. Vous pouvez ajouter un support en bois sous l'étagère. Même un 1X2 (20 MM par 40 MM) fixé verticalement augmentera la capacité de charge de l'étagère la plus longue à environ 18 kg et celle de la tablette courte à bien plus de 100 kg.

Vous pouvez envisager d'utiliser trois supports pour l'étagère la plus longue de sorte que chaque travée non prise en charge mesure 61 cm. Ceci, ainsi que le contreventement en bois sous le contreplaqué devrait fournir un soutien décent.

Alternativement, si vous ne souhaitez pas utiliser de contreventement en bois sous le contreplaqué, vous pouvez augmenter le nombre de supports afin que la portée non prise en charge soit plus courte. Avec une portée de 30 cm, le contreplaqué peut supporter environ 35 kg. Cela signifierait 3 supports pour l'étagère de 61 CM et 5 supports pour l'étagère de 122 CM.

Edit: comme l'a suggéré l'affiche originale et Henry Jackson, le Sagulator ne peut pas aider directement à optimiser la position des supports pour l'étagère - il calcule uniquement l'affaissement d'une longueur donnée d'étagère, et ne peut pas fournir l'affaissement pour une étagère qui n'est que pris en charge à une extrémité. Dans le diagramme suivant, le Sagulator peut aider à déterminer B , mais pas à déterminer A :

Cela est dû à la formule mécanique utilisée par le Sagulator. En cherchant un peu dans la référence fournie par le Sagulator, nous pouvons voir que la formule réelle utilisée (pour une charge uniforme avec l'étagère fixée aux supports) est la suivante: Équations de contrainte et de flexion de flexion de poutre structurelle / Calcul - Fixé aux deux extrémités avec uniforme Chargement . En effet, la frappe des chiffres donne le même résultat, si le Sagulator "Appliquer la correction de laboratoire WoodBin?" n'est pas cochée - c'est-à-dire que seule la formule mécanique est utilisée (basée uniquement sur les dimensions et les propriétés du bois).

C'est bien beau, mais qu'en est-il de la dimension A pour l'étagère? Voici la formule suivante: Équations de contrainte et de flexion de flexion de poutre structurelle / Calcul - Poutre en porte-à-faux avec charge uniforme . Il s'agit de la formule de mesure de la déflexion maximale en A. En comparant les deux formules ("Déflexion critique" dans le premier vs "Déflexion à l'extrémité non supportée" dans le second), on remarque que le calcul est le même (Wl ^ 3 / x EI) sauf pour le dénominateur fixe x- 384 dans la première formule et 8 dans la seconde. Cela signifierait que la déviation maximale pour l'extrémité non supportée serait 384/8 = 48 fois supérieure à la déviation maximale pour la tablette supportée aux deux extrémités. Donc, si vous avez un chiffre de 100 kg pour une portée d'étagère prise en charge (B) de 96 cm, la longueur maximale de l'étagère non prise en charge (A) qui sera toujours en mesure de supporter 100 kg est de 2 cm (96/48 = 2 ).

Naturellement, une étagère de 2 cm n'aura pas besoin de supporter 100 kg. Ici, un bricolage est nécessaire pour obtenir des résultats significatifs. En utilisant l'étagère de 122 cm et en ignorant la largeur des supports, pour supporter une charge totale de 60 kg (typique pour une étagère de 122 cm entièrement chargée de livres), nous obtiendrons environ 0,5 kg par 1 cm. Une portée de 16,5 cm avec une charge de 8,25 kg donnera un affaissement de 0,01 mm par pied courant. La conversion en une étagère supportée uniquement à une extrémité en multipliant par 48 nous donne 0,48 MM par pied courant, comme le suggère le Sagulator pour une déflexion maximale visible par l'œil humain (0,51 MM par pied courant). Cela nous laissera avec une portée de tablette prise en charge de 89 CM (122 - (16,5 * 2)). Cette portée prise en charge ne peut pas prendre en charge la charge requise de 43,5 kg (60 - (8,25 * 2)). L'ajout d'un troisième support au milieu de l'étagère supportée nous donne deux portées de 44,5 cm,

Deux points en conclusion:

1. Tous ces calculs sont théoriques. Le matériau exact de votre étagère et la répartition de la charge se comporteront probablement différemment. Il est toujours préférable d'ajouter une marge de sécurité pour la charge attendue (donc si vous pensez que vous allez charger la tablette avec 60 kg, concevez-la pour supporter 120 kg (ou même plus)).
2. Le bord de l'étagère supporté uniquement à une extrémité peut supporter 48 fois moins de poids que la même portée supportée aux deux extrémités. Encore une fois, faites preuve de prudence et ne vous attendez pas à ce que la tablette supporte exactement ce que les calculs ont montré.

Si les étagères doivent être chargées uniformément, pour deux supports, vous voudriez qu'elles soient placées à 1/4 de chemin de chaque extrémité. De cette façon, les extrémités en porte-à-faux prennent la rotation qui serait autrement causée par l'affaissement au milieu.

Cela suppose bien sûr que vous avez suffisamment de matériau rigide pour supporter la travée qui en résulte et que vous pouvez ancrer au mur à ces points.