Certains d'entre nous ont lu l'article de Michael Nielsen sur une approche géométrique de l'utilisation des limites inférieures quantiques (en bref, la construction d'une métrique de Finsler sur telle que la distance géodésique de à un élément est une limite inférieure sur le nombre de portes dans un circuit quantique qui calcule ).
Je me demandais s'il y avait des exemples concrets de problèmes où ce programme a conduit à une borne inférieure qui s'est rapprochée, a égalé ou a battu les bornes inférieures antérieures obtenues par d'autres moyens?
quantum-computing
Suresh Venkat
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Réponses:
Je ne sais pas exactement ce que vous recherchez, mais des géodésiques ont été utilisées pour prouver des taux de transfert d'état optimaux dans les chaînes de spin d'Ising (voir arXiv: 0705.0378 ). Je ne sais pas dans quelle mesure cela est lié à l'approche de Nielsen, car je n'ai pas lu ce document en particulier, mais je me souviens avoir pensé que c'était un résultat assez net quand il est sorti. Fondamentalement, il s'agit du temps minimum pour transférer un état quantique d'une extrémité d'un tableau linéaire de qubits à l'autre. C'est un problème très simple, mais dans l'article ci-dessus, ils montrent que le transfert peut être réalisé beaucoup plus rapidement qu'on ne le pensait (bien sûr, il y a toujours une mise à l'échelle linéaire, avec une accélération constante).
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