Dérandomisation en streaming

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Les algorithmes de flux nécessitent la randomisation pour la plupart pour ne rien faire de non trivial, et en raison de la contrainte de petit espace, ont besoin de PRG qui utilisent peu d'espace. Je connais deux méthodes qui ont été citées jusqu'à présent dans les algorithmes de flux:

  • F 2 2k -wise GPR indépendants comme la famille indépendante 4 sage utilisé par Alon / Matias / Szegedy pour l'original problème d'estimation, et généralisations pour les méthodes basées sur 2 stabilité pour ( par exemple) esquisseF22
  • PRG de Nisan qui fonctionne en général pour tout type de problème de petit espace.

Je suis particulièrement intéressé par les méthodes qui peuvent être implémentées. À première vue, les deux approches ci-dessus semblent relativement faciles à mettre en œuvre, mais je suis curieux de savoir s'il en existe d'autres.

Suresh Venkat
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Réponses:

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Certains algorithmes de streaming utilisent des graphiques d'extension. C'est une forme quelque peu extrême de dé-randomisation (pas de bits aléatoires, en principe).

Piotr
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Avez-vous une référence pour de tels exemples?
Suresh Venkat
3
Une de ces références est: S. Ganguly, «Algorithmes de flux de données via des graphiques d'extension», ISAAC 2008. Il existe également plusieurs algorithmes de récupération clairsemée (un problème étroitement lié) qui utilisent des matrices d'extension. Voir l'enquête suivante pour un aperçu: A. Gilbert, P. Indyk, «Sparse recovery using sparse matrices», Actes de l'IEEE, 2010.
Piotr
6

Dans de nombreux algorithmes géométriques, l'échantillonnage aléatoire peut être remplacé par des ε-réseaux et des ε-approximations (d'un espace de plage approprié avec une dimension VC finie) et ceux-ci peuvent être maintenus efficacement par un algorithme de streaming - voir mon article "Échantillonnage déterministe et comptage de plage en géométrique Data Streams "avec Bagchi, Chaudhari et Goodrich de SoCG 2004 et ACM Trans. Alg. 2007 .

David Eppstein
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oui, c'est un autre bon exemple. J'ai oublié cela.
Suresh Venkat
6

Un autre outil sont les espaces biaisés par , utilisés par exemple dansϵ

J. Feldman, S. Muthukrishnan, A. Sidiropoulos, C. Stein, Z. Svitkina, «On Distributing Symmetric Streaming Computations», SODA 2008.

Piotr
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