Définir le couvercle avec une taille d'intersection limitée

Ainsi, le problème de couverture d'ensemble est trivial si aucun des ensembles candidats ne se recoupe.

Cependant, que faire si la taille de l'intersection pour une paire d'ensembles candidats était au plus 1? Ce problème est-il difficile à résoudre?

J'apprécierais toute idée.

Merci, Garrett

Si je ne manque pas quelque chose, vous pouvez utiliser une réduction de SINGLE OVERLAP RESTRICTED EXACT COVER BY 3 SETS (SINGLE OVERLAP RX3C) que j'ai prouvé être NPC dans cette question de théorie .

COUVERTURE EXACTE PAR TROIS ENSEMBLES (X3C):

$X=\{x_1,x_2,...,x_{3q}\}$$C=\{C_1,...,C_m\}$$X$
$X$$C′\subseteq C$$X$$C′$

$x_i$$C$

$C$$i\neq j$$|C_i \cap C_j|\leq 1$

$X$$C_1,...C_m$$q$

$< q$$3q$$X$$q$$3q$

[1] Teofilo F. Gonzalez: Clustering pour minimiser la distance maximale entre les clusters. Théor. Comput. Sci. 38: 293 à 306 (1985).