Je suis actuellement lycéen, intéressé par l'informatique théorique et les mathématiques appliquées. Je me suis autodidacte algèbre linéaire et calcul et mathématiques concrètes. J'ai une idée naïve que pour écrire de meilleurs algorithmes, il faut savoir autant de mathématiques que possible parce que vous pouvez en apprendre davantage sur de nouvelles structures et ensuite utiliser ces structures pour former des algorithmes plus complexes et plus rapides, maintenant, je ne comprends pas quoi faire ensuite. J'ai encore un an pour aller au collège, et dans ce temps, j'aimerais étudier des mathématiques qui pourraient m'aider dans ma carrière. Par quoi dois-je commencer? Quelqu'un peut-il me fournir une liste de sujets que je devrais étudier maintenant et à l'avenir?
Des choses comme l'algèbre abstraite (c'est trop formel d'un sujet) et la topologie algébrique sont-elles également utiles en informatique?
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Réponses:
Mon nom est Mike. Je suis doctorant dans le domaine du TCS. Je suis autodidacte dans de nombreux domaines des mathématiques et de l'informatique. Beaucoup de gens vous diraient de ne pas le faire, mais quand j'avais votre âge, j'ai acheté un livre sur l'analyse (version formelle du calcul) et je l'ai lu de bout en bout. Il m'a fallu environ 9 mois pour lire avec un effort et une motivation continus, mais cela m'a aidé à transformer ma façon de penser et m'a donné les compétences nécessaires pour exprimer formellement des concepts et créer des preuves par moi-même. Cela m'a également aidé à enfin comprendre le concept des nombres réels.
Voici un problème auquel vous seriez confronté si vous faisiez cela. Premièrement, c'est difficile et vous le lirez probablement par vous-même. Vous pouvez en parler avec vos amis et parents, mais la plupart d'entre eux ne comprendront pas vraiment. Deuxièmement, une fois que vous aurez terminé, vous serez beaucoup mieux en mathématiques, mais vous n'obtiendrez aucun crédit universitaire et plus tard, vous devrez peut-être reprendre une version plus simple de la classe et vous ennuyer. J'ai pu éviter cela en suivant un programme d'été dans une université locale et en m'inscrivant par la suite en tant qu'étudiant à temps partiel. Il a fallu de la confiance, des efforts et de la chance pour organiser une telle éducation, mais cela a payé. Cela m'a permis de continuer à apprendre et à obtenir des crédits afin que je puisse suivre les cours que je devais suivre quand je suis arrivé à l'université.
Après avoir raconté cette petite histoire, j'ai décidé d'écrire quelques options que je recommanderais: (1) Obtenir un bon livre de mathématiques et le lire (2) S'inscrire à un cours collégial dans une université locale (ou programme d'été localement ou non localement) (3) Travailler sur des projets de programmation (4) ** Participer à USAMTS ** - http://www.usamts.org/ (5) Mais quoi que vous fassiez, essayez de ne pas tout faire tout seul
Options pour ce que vous pourriez apprendre: (a) Introduction aux mathématiques formelles: tout livre qui comprend des preuves, des ensembles et des fonctions, la théorie des nombres de base, les inégalités, les problèmes de comptage de base et les problèmes amusants / intéressants / difficiles. (b) Théorie des nombres - J'ai bien commencé avec quelques livres de théorie des nombres dès le début. (c) Introduction à l'analyse - Version formelle du calcul et étude des nombres réels. (d) Je n'ai moi-même appris beaucoup de théorie des graphes que plus tard, mais je ne pense pas que ce serait un sujet déraisonnable à étudier, d'autant plus que c'est important pour l'informatique et le calcul en général.
Vous devez également le savoir. Pour tous ceux qui sont des auto-enseignants, sachez que la communication avec les autres est la clé. Il est important de développer la flexibilité nécessaire pour adopter une nouvelle terminologie, être capable d'exprimer verbalement des concepts complexes et de prendre le temps et l'énergie pour vraiment se concentrer et écouter les autres.
Je vous souhaite bonne chance avec tout. Si jamais vous souhaitez parler plus avant, veuillez répondre. Je suis plus que disposé à discuter avec vous de temps en temps. :RÉ
Ps. J'aurais commencé en disant bonjour, mais ça ne m'a pas permis.
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