Quels résultats rendent l'espace quantique intéressant?

Le calcul quantique limité dans le temps est évidemment très intéressant. Qu'en est-il du calcul quantique limité dans l'espace?

Je connais de nombreux résultats intéressants pour le calcul quantique avec des limites d'espace sublogarithmiques et divers types de modèles d'automates quantiques.

D'un autre côté, il a été montré que l'espace probabiliste et quantique à erreur non bornée sont équivalents pour tout espace constructible (Watrous, 1999 et 2003 ).$s(n) \in \Omega(\log(n))$

Je me demande s'il y a des résultats spécifiques qui rendent l'espace quantique intéressant (en excluant l' espace sublogarithmique et les modèles d'automates).

(Je suis au courant de cette entrée: analogues quantiques des classes de complexité SPACE .)

Je pense que le nouveau résultat d'Amnon Ta-Shma est une bonne réponse à ma propre question.

• Amnon Ta-Shma: Inverser des matrices bien conditionnées dans l'espace journal quantique. STOC 2013: 881-890 . ( copie du site Web de l'auteur )

$\Omega(\log^2 n)$$\epsilon$