L'ordinateur quantique est-il analogique?

Il y a plusieurs décennies, nous avions des ordinateurs analogiques. Les ordinateurs modernes sont numériques. Et les ordinateurs quantiques? Est-ce analogique ou numérique? Je pose la question car le qubit peut être beaucoup de choses en même temps.

Non, les ordinateurs quantiques ne sont pas les mêmes que les ordinateurs analogiques (du moins en principe).

Les ordinateurs analogiques simulent le problème (mathématique) à résoudre en construisant un système physique qui obéit aux mêmes contraintes / lois que le problème mathématique. Les réponses sont obtenues en observant et en mesurant le comportement de la simulation physique. Sa précision est celle de la simulation (il peut y avoir des effets parasites), la précision des conditions initiales, le paramétrage des problèmes en particulier, et la mesure sur le résultat.

La précision peut également être limitée par la plage d'échelle d'applicabilité des phénomènes utilisés pour la simulation. Par exemple, si la réponse est donnée par un niveau d'eau dans un récipient, vous pouvez être limité par des effets de capillarité (qui peuvent être pris en compte dans une certaine mesure) et par le fait que mesurer le niveau d'eau avec plus de précision que le diamètre d'un la molécule peut ne pas être très significative.

J'avais l'habitude de penser qu'une différence majeure est que le calcul analogique est en principe basé sur la simulation de lois continues, impliquant des réels, alors que le calcul numérique fonctionne exclusivement sur des ensembles dénombrables. Mais, à la lumière des connaissances actuelles en théorie de l'informatique, cette distinction est probablement naïve car je soupçonne que la physique pourrait également être formalisée en utilisant uniquement des réels calculables , dont il n'y a qu'un nombre dénombrable.

L'informatique quantique vous permettra principalement de faire plusieurs calculs numériques en parallèle (pour le dire simplement). C'est toujours un produit croisé fini de plusieurs calculs, et reste donc dans le domaine dénombrable. Vous pouvez le voir comme la construction multi-produit d'un automate qui simule deux ou plusieurs calculs d'automates plus simples (bien qu'il soit encore moins général que ce que je comprends). Ces constructions de produits croisés finis ne quittent jamais le domaine dénombrable.

En général, un calcul quantique est considéré comme un calcul numérique, mais il existe une variante d'ordinateur quantique appelée "ordinateur quantique à variable continue" ou CVQC, qui peut être considérée comme un ordinateur analogique. Je crois qu'ils sont principalement utilisés dans la simulation quantique, mais ce n'est pas quelque chose que j'ai étudié, donc je n'en sais pas beaucoup plus à leur sujet que l'acronyme.

Cela dit, il y a des choses sur les ordinateurs quantiques "numériques" qui semblent très analogiques. Par exemple, disons que vous commencez avec un registre quantique à l'état fondamental, puis vous faites évoluer l'état de manière unitaire, et enfin vous mesurez l'état.

Dans un certain sens, vous avez commencé avec un tableau de bits classiques mis à zéro et vous avez terminé avec un tableau de bits classiques qui étaient le résultat du calcul, mais les évolutions unitaires entre les deux semblent très analogiques. Ils doivent être modélisés avec des matrices complexes, et les états résultant des transformations unitaires ont des amplitudes réelles, etc. Mais comme la sortie est clairement numérique, nous la considérons comme un calcul numérique.

Si nous pouvions "mesurer" le spin électronique par rapport à un axe (par exemple) et obtenir une valeur réelle arbitraire, alors l'informatique quantique serait analogique ... Mais alors nous vivrions dans un autre univers, avec une physique encore plus étrange: P

Alors que la plupart des schémas de fabrication d'ordinateurs quantiques impliquent des techniques numériques, il existe en effet certains dispositifs analogiques appelés ordinateurs quantiques adiabatiques (AQC). Voir Passer au numérique peut rendre l'ordinateur quantique analogique évolutif | Ars Technica pour plus de détails.

Voir aussi Colloque: Recuit quantique et calcul quantique analogique

Je crois comprendre le fondement de votre question: les informations codées en un bit dans un ordinateur moderne ordinaire peuvent être décrites par deux valeurs (binaires), communément écrites comme 0 ou 1 ou (mieux pour le point en question) comme +1 ou -1. Cependant, si vous le souhaitez, cela peut être représenté graphiquement comme quelque chose se trouvant au pôle nord ou au pôle sud d'une sphère semblable à la Terre. Ce serait une façon inutilement élaborée de décrire la façon dont un bit contient des informations, mais c'est légitime. Les navigateurs prendraient-ils la peine d'utiliser un globe analogique s'ils n'existaient que sur les deux pôles?

Les informations codées dans un ordinateur quantique ne peuvent pas être écrites sous forme de +1 ou -1, fondamentalement parce que les informations codées dans un qubit (l'équivalent quantique d'ordinateur d'un bit) peuvent avoir n'importe quelle valeur entre +1 et -1. Une façon de décrire cela est sur une sphère qui, comme un globe, a des marquages ​​analogiques de latitude et de longitude.

Une telle sphère peut être la sphère Bloch, une sphère unitaire empruntée à la géométrie sphérique solide et à la trigonométrie. Nous pouvons donner à une telle sphère des lignes de latitude et de longitude. La mauvaise nouvelle est que l'encodage d'un point entre les pôles implique désormais des triggers moins familiers et des nombres complexes. La bonne nouvelle est qu'un tel point peut être clairement évalué, y compris pour décrire les informations codées dans un qubit. Oui, en effet, cette sphère Bloch ressemble à un globe évidemment analogique! En ce sens, je suis d'accord; les ordinateurs quantiques peuvent être envisagés comme s'appuyant sur des outils mathématiques analogiques.