Définition

• a(1) = 1
• a(2) = 2
• a(n)est le plus petit nombre k>a(n-1)qui évite toute progression arithmétique à 3 termes dans a(1), a(2), ..., a(n-1), k.
• En d'autres termes, a(n)est le plus petit nombre k>a(n-1)tel qu'il n'existe pas x, yoù 0<x<y<net a(y)-a(x) = k-a(y).

Exemple élaboré

Pour n=5:

On a a(1), a(2), a(3), a(4) = 1, 2, 4, 5

Si a(5)=6, alors 2, 4, 6formez une progression arithmétique.

Si a(5)=7, alors 1, 4, 7formez une progression arithmétique.

Si a(5)=8, alors 2, 5, 8formez une progression arithmétique.

Si a(5)=9, alors 1, 5, 9formez une progression arithmétique.

Si a(5)=10, aucune progression arithmétique ne peut être trouvée.

Par conséquent a(5)=10.

Tâche

Étant donné n, la sortie a(n).

Spécifications

• n sera un entier positif.
• Vous pouvez utiliser l'index 0 au lieu de l'index 1, auquel cas cela npeut l'être 0. Veuillez l'indiquer dans votre réponse si vous utilisez l'index 0.

Notation

Puisque nous essayons d'éviter la progression arithmétique à 3 termes, et 3 est un petit nombre, votre code devrait être aussi petit (c'est-à-dire court) que possible, en termes de nombre d'octets.

Cas de test

Les cas de test sont indexés 1. Vous pouvez utiliser l'index 0, mais veuillez le spécifier dans votre réponse si vous le faites.

1     1
2     2
3     4
4     5
5     10
6     11
7     13
8     14
9     28
10    29
11    31
12    32
13    37
14    38
15    40
16    41
17    82
18    83
19    85
20    86
10000 1679657

Références

• WolframMathWorld
• OEIS A003278

Gelée , 4 octets

Bḅ3‘

Essayez-le en ligne! ou vérifiez tous les cas de test .

Comment ça fonctionne

Cela utilise l'indexation basée sur 0 et la définition principale d' OEIS :

Séquence de Szekeres: a (n) -1 en ternaire = n-1 en binaire

Bḅ3‘  Main link. Argument: n

B     Convert n to binary.
 ḅ3   Convert from ternary to integer.
   ‘  Increment the result.

Haskell, 37 36 32 octets

En utilisant la formule donnée dans l'entrée OEIS, en utilisant des indices basés sur 0. Merci @nimi pour 4 octets!

a 0=1;a m=3*a(div m 2)-2+mod m 2

Python 3, 28 octets

lambda n:int(bin(n)[2:],3)+1

Une fonction anonyme qui prend l'entrée via un argument et renvoie le résultat. Ceci est indexé zéro.

Comment ça fonctionne

lambda n    Anonymous function with input zero-indexed term index n
bin(n)      Convert n to a binary string..
...[2:]     ...remove `0b` from beginning...
int(...,3)  ...convert from base-3 to decimal...
...+1       ...increment...
:...        and return

Essayez-le sur Ideone

Python 3, 113 octets

def f(n):
 i=1;a=[]
 for _ in range(n):
  while any(i+x in[y*2for y in a]for x in a):i+=1
  a+=[i]
 return a[n-1]

Ideone it!

Rubis, 28 24 octets

En utilisant la même méthode que Dennis, avec des index basés sur 0:

->n{n.to_s(2).to_i(3)+1}

Exécutez les cas de test sur repl.it: https://repl.it/Cif8/1

Pyke, 5 octets

b2b3h

Essayez-le ici!

Indexation basée sur 0

Même formule que la réponse de gelée

Java 8, 52 46 octets

0 indexé.

i->Integer.valueOf(Integer.toString(i,2),3)+1;