Visualiser la règle de chaîne

10

Définition

La règle de chaîne à deux fonctions stipule que:

D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)

Ou bien:

D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)

La règle de chaîne à trois fonctions stipule que:

D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Ou bien:

D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Etc.

Tâche

  • Étant donné un entier compris entre 2 et 21, affichez la règle de chaîne avec autant de fonctions, sous la première forme ou sous la seconde forme.
  • Veuillez préciser si vous utilisez le deuxième formulaire.

Spécifications

  • Le format de la chaîne doit être exactement celui indiqué ci-dessus, avec:
    1. tous les espaces conservés intacts
    2. une majuscule D
    3. un crochet carré immédiatement après D
    4. l'astérisque conservé intact
  • Un espace de fuite supplémentaire (U + 0020) est autorisé.
  • Les zéros de tête dans les noms de fonction dans la deuxième forme (par exemple f01au lieu de f1) sont autorisés.

Cas de test

Si vous utilisez le premier formulaire:

input output
2     D[f(g(x))] = f'(g(x)) * g'(x)
3     D[f(g(h(x)))] = f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Si vous utilisez le deuxième formulaire:

input output
2     D[f1(f2(x))] = f1'(f2(x)) * f2'(x)
3     D[f1(f2(f3(x)))] = f1'(f2(f3(x))) * f2'(f3(x)) * f3'(x)

Classement

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code-golf ascii-art kolmogorov-complexity Leaky Nun
la source
Les noms de fonction doivent-ils être en minuscules?
betseg
@betseg Oui bien sûr.
Leaky Nun

Réponses:

6

Python 2, 79 octets

f=lambda n:0**n*"D[x] ="or f(n-1).replace("x","f%d(x)"%n)+1%n*" *"+" f%d'(x)"%n

Sorties avec fonctions numérotées.

Génère la sortie en remplaçant chaque fois plusieurs fois xpar fn(x), puis en ajoutant * fn'(x). Le *est omis pour n==1.

Comparer avec le programme itératif (92 octets):

r="D[x] = ";n=0
exec'n+=1;r=r.replace("x","f%d(x)"%n)+"f%d\'(x) * "%n;'*input()
print r[:-3]

96 octets:

n=input();r='';s='x'
while n:s='f%d(%%s)'%n%s;r=" * f%d'"%n+s[2:]+r;n-=1
print"D[%s] = "%s+r[3:]

Sorties avec fonctions numérotées.

Accumule la fonction imbriquée f1(f2(f3(x)))dans set l'expression de droite dans r. Le formatage des chaînes est maladroit; Les chaînes f de 3,6 feraient mieux.

xnor
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5

Sesos , 49 octets

0000000: 2ac992 63fb92 245fb6 6c57be 255bbe 2cc9bf 6d49da  *..c..$_.lW.%[.,..mI.
0000015: 025e7f fdced0 fd67f8 fcde33 b6a7b2 643d4f 65597e  .^.....g...3...d=OeY~
000002a: f77a72 dd73cf fe                                  .zr.s..

Essayez-le en ligne

Démonté

set numin
add 68   ; 'D'
put
sub 7    ; '=' - 'D'
fwd 1
add 32   ; ' '
fwd 1
add 91   ; '['
put
add 2    ; ']' - '['
fwd 1
add 102  ; 'f'
fwd 1
add 40   ; '('
fwd 3
add 120  ; 'x'
rwd 2
get
jmp
    jmp
        fwd 1
        add 1
        rwd 3
        put
        add 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    sub 1
    rwd 1
    add 1    ; ')' - '('
    fwd 3
    put
    rwd 1
    jmp
        rwd 3
        sub 1
        fwd 1
        put
        fwd 1
        add 1
        fwd 1
        sub 1
    jnz
    rwd 4
    put
    get
    add 41   ; ')'
    rwd 1
    put
    rwd 1
    put
    get
    add 42   ; '*'
    fwd 1
    put
    fwd 2
    put
    add 1
    fwd 1
    sub 2    ; '\'' - ')'
    put
    add 1    ; '(' - '\''
    put
    fwd 1
jnz
fwd 2
put
rwd 5
put
Anders Kaseorg
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3

JavaScript (ES6), 89 octets

f=n=>--n?f(n).replace(/x/g,`${c=(n+15).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[f(x)] = f'(x)`

Ou 75 octets en utilisant le deuxième formulaire:

f=n=>n>1?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[f1(x)] = f1'(x)`

Ou 82/64 octets si j'ai droit à un 1 *terme supplémentaire :

f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`${c=(n+14).toString(36)}(x)`)+` * ${c}'(x)`:`D[x] = 1`
f=n=>n?f(n-1).replace(/x/g,`f${n}(x)`)+` * f${n}'(x)`:`D[x] = 1`
Neil
la source
1
Pourquoi ne mettez-vous pas la version 73 octets comme principale?
Leaky Nun
1
Si vous êtes récursif, vous avez besoin de f=sinon votre programme ne fonctionnera pas.
Value Ink
2
@ KevinLau-notKenny Bah, j'oublie toujours de faire ça.
Neil
1

Rubis, 72 octets

Deuxième forme. Port à Ruby de la réponse @Neil.

f=->n{n>1?f[n-1].gsub(?x,"f#{n}(x)")+" * f#{n}'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"}
Encre de valeur
la source
1

Julia, 66 octets

!x=x>1?replace(!~-x,"x","f$x(x)")*" * f$x'(x)":"D[f1(x)] = f1'(x)"

Port de la réponse ES6 de @ Neil. Utilise le deuxième formulaire.

Mama Fun Roll
la source
0

Python 2, 174 octets

i=input()+1
a=lambda x:'('.join(['f%d'%e for e in range(x,i)])+'(x'+')'*(i-x)
print'D[%s] = %s'%(a(1),' * '.join(["f%d'%s%s)"%(e+1,'('*(i-e-2>0),a(e+2))for e in range(i-1)]))

Il reste beaucoup de place pour jouer au golf ici. Utilise la deuxième forme ( f1, f2, etc.).

Cuivre
la source
0

JavaScript (ES6), 194 octets

n=>{s="D[";for(i=1;i<=n;i++)s+="f"+i+"(";s+="x";s+=")".repeat(n);s+="] = ";for(i=1;i<=n;i++){s+="f"+i+"'(";for(j=i+1;j<=n;j++)s+="f"+j+"(";s+="x";s+=")".repeat(n-i+1);if(i-n)s+=" * ";}return s;}

31 octets enregistrés grâce à @LeakyNun.

C'est une fonction lambda anonyme. Je suis sûr qu'il existe un moyen de raccourcir cela ...

Non golfé

var chain = function(n) {
    var str = "D["; // derivative symbol
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"("; // put in n functions, each labeled f1(, f2(, etc.
    }
    str += "x"; // add in the function input, usually "x"
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        str += ")"; // add in n end parentheses
    }
    str += "] = "; // add in the end bracket and the equals operator
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        str += "f"+i+"'("; // add in all n of the outer functions with the prime operator
        for (var j = i+1; j <= n; j++) {
            str += "f"+j+"("; // add in all of the inner functions
        }
        str += "x"; // add in the input, "x"
        for (var j = 1; j <= n; j++) {
            str += ")"; // close the parentheses
        }
        if (i !== n) {
            str += " * "; // the multiplication of all of the outer primed functions
        }
    }
    return str;
};
Drew Christensen
la source
Changez stren s.
Leaky Nun
Ok, j'ai oublié de le changer. Lol
Drew Christensen
Changement for(j=i;j<=n;j++)s+=")";pours+=")".repeat(n-i+1);
Leaky Nun