introduction

Le signe d'un nombre est soit a +, soit a -pour chaque entier non nul. Zéro lui-même est sans signe ( +0est le même que -0). Dans la séquence suivante, nous allons alterner entre le signe positif , le zéro et le signe négatif . La séquence commence par 1, donc nous écrivons 1avec un signe positif, avec zéro (celui-ci est bizarre, mais nous multiplions simplement le nombre par 0) et le signe négatif:

1, 0, -1

Le numéro suivant est 2, et nous faisons à nouveau la même chose:

2, 0, -2

La séquence est finalement:

1, 0, -1, 2, 0, -2, 3, 0, -3, 4, 0, -4, 5, 0, -5, 6, 0, -6, 7, 0, -7, ...

Ou une forme plus lisible:

a(0) = 1
a(1) = 0
a(2) = -1
a(3) = 2
a(4) = 0
a(5) = -2
a(6) = 3
a(7) = 0
a(8) = -3
a(9) = 4
...

La tâche

Étant donné un entier non négatif n , sortez le n ^ème terme de la séquence ci-dessus. Vous pouvez choisir si vous utilisez la version à index zéro ou à index unique .

Cas de test:

Zéro indexé:

a(0) = 1
a(11) = -4
a(76) = 0
a(134) = -45
a(296) = -99

Ou si vous préférez un indexé:

a(1) = 1
a(12) = -4
a(77) = 0
a(135) = -45
a(297) = -99

C'est du code-golf , donc la soumission avec le plus petit nombre d'octets gagne!

Gelée, 7 octets

+6d3’PN

Zéro indexé. Cas de test ici.

Explication:

+6      Add 6:     x+6
d3      Divmod:    [(x+6)/3, (x+6)%3]
’       Decrement: [(x+6)/3-1, (x+6)%3-1]
P       Product    ((x+6)/3-1) * ((x+6)%3-1)

JavaScript ES6, 18 octets

n=>-~(n/3)*(1-n%3)

Il s'est avéré très similaire à la réponse de @ LeakyNun, mais je ne l'ai vue qu'après avoir posté la mienne.

Explication et non golfé

-~ est un raccourci pour Math.ceil ou un arrondi:

n =>               // input in var `n`
    Math.ceil(n/3) // Get every 3rd number 1,1,1,2,2,2, etc.
    *
    (1-n%3)        // 1, 0, -1, 1, 0, -1, ...

function f(n){n=i.value;o.value=-~(n/3)*(1-n%3);}

Input: <input id=i oninput="f()"/><br /><br />
Output: <input id=o readable/>

MarioLANG, 93 81 octets

un index

Essayez-le en ligne

;(-))+(-
"============<
>:(![<:![<:)![
 !=#="!#="!=#=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

Explication:

on commence par prendre l'imput

;

qui nous donne

          v
... 0 0 input 0 0 ...

nous décrémentons ensuite l'octet gauche et incrémentons l'octet droit avec

;(-))+(
=======

on se retrouve avec

           v
... 0 -1 input +1 0 ...

nous avons ensuite mis en place la boucle

;(-))+(-
"============<
>  ![< ![<  ![
   #=" #="  #=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

la boucle ira jusqu'à ce que la mémoire ressemble

         v 
... 0 -X 0 +X 0 ...

il suffit alors de sortir le résultat

;(-))+(-
"============<
>:(![<:![<:)![
 !=#="!#="!=#=
!  < !-< !- <
#==" #=" #=="

Python 2, 24 octets

lambda n:(n/3+1)*(1-n%3)

Programme complet:

a=lambda n:(n/3+1)*(1-n%3)

print(a(0))   #   1
print(a(11))  #  -4
print(a(76))  #   0
print(a(134)) # -45
print(a(296)) # -99

MATL, 15 12 octets

3/XkG3X\2-*_

Cela utilise une indexation basée sur un.

Essayez-le en ligne! ou vérifier les cas de test

Explication:

    G          #Input
     3X\       #Modulus, except multiples of 3 give 3 instead of 0
        2-     #Subtract 2, giving -1, 0 or 1
3/Xk           #Ceiling of input divided by 3.
          *    #Multiply 
           _   #Negate

Haskell, 27 octets

f x=div(x+3)3*(1-mod(x+3)3)

Solution 28 octets légèrement plus intéressante:

(((\i->[i,0,-i])=<<[1..])!!)

(Les deux sont 0indexés)

MATL , 8 octets

:t~y_vG)

Le résultat est basé sur 1.

Essayez-le en ligne!

Explication

Cela construit le tableau 2D

 1  2  3  4  5 ...
 0  0  0  0  0 ...
-1 -2 -3 -4 -5 ...

puis utilise l'indexation linéaire pour extraire le terme souhaité. Des moyens d'indexation linéaire index vers le bas, puis à travers (donc dans le tableau ci - dessus les premières entrées de commande linéaire sont 1, 0, -1, 2, 0, ...)

:     % Vector [1 2 ... N], where N is implicit input
t~    % Duplicate and logical negate: vector of zeros
y_    % Duplicate array below the top and negate: vector [-1 -2 ... -N]
v     % Concatenate all stack contents vertically
G)    % Index with input. Implicit display

Perl 5, 22 octets

21 plus un pour -p:

$_=(-$_,$_+2)[$_%3]/3

Utilise l'indexation basée sur 1.

Explication:

-pdéfinit la variable $_égale à l'entrée. Le code le fixe alors égal au $_%3e élément, divisé par 3, de la liste basée sur 0 (-$_,$_+2)(où %est modulo). Notez que si $_%3est deux, alors il n'y a pas un tel élément, et la division suivante par 3 numérote l'indéfini à 0. -ppuis imprime $_.

Bash, 28 25 octets

echo $[(1+$1/3)*(1-$1%3)]

Perl 6 ,  26  23 octets

{({|(++$,0,--$)}...*)[$_]}
{($_ div 3+1)*(1-$_%3)}

(Le plus court a été traduit à partir d'autres réponses)

Explication (de la première):

{ # bare block with implicit parameter ｢$_｣
  (

    # start of sequence generator

    { # bare block
      |(  # slip ( so that it flattens into the outer sequence )
        ++$, # incrementing anon state var =>  1, 2, 3, 4, 5, 6
        0,   # 0                           =>  0, 0, 0, 0, 0, 0
        --$  # decrementing anon state var => -1,-2,-3,-4,-5,-6
      )
    }
    ...  # repeat
    *    # indefinitely

    # end of sequence generator

  )[ $_ ] # get the nth one (zero based)
}

Tester:

#! /usr/bin/env perl6
use v6.c;
use Test;

# store it lexically
my &alt-seq-sign = {({|(++$,0,--$)}...*)[$_]}
my &short-one = {($_ div 3+1)*(1-$_%3)}

my @tests = (
    0 =>   1,
   11 =>  -4,
   76 =>   0,
  134 => -45,
  296 => -99,
  15..^30  => (6,0,-6,7,0,-7,8,0,-8,9,0,-9,10,0,-10)
);

plan @tests * 2 - 1;

for @tests {
  is alt-seq-sign( .key ), .value, 'alt-seq-sign  ' ~ .gist;

  next if .key ~~ Range; # doesn't support Range as an input
  is short-one(    .key ), .value, 'short-one     ' ~ .gist;
}

1..11
ok 1 - alt-seq-sign  0 => 1
ok 2 - short-one     0 => 1
ok 3 - alt-seq-sign  11 => -4
ok 4 - short-one     11 => -4
ok 5 - alt-seq-sign  76 => 0
ok 6 - short-one     76 => 0
ok 7 - alt-seq-sign  134 => -45
ok 8 - short-one     134 => -45
ok 9 - alt-seq-sign  296 => -99
ok 10 - short-one     296 => -99
ok 11 - alt-seq-sign  15..^30 => (6 0 -6 7 0 -7 8 0 -8 9 0 -9 10 0 -10)

J, 19 15 octets

>.@(%&3)*1-3|<:

Probablement besoin de jouer au golf plus loin ...

1 indexé.

Non golfé:

>> choose_sign      =: 1-3|<:      NB. 1-((n-1)%3)
>> choose_magnitude =: >.@(%&3)    NB. ceil(n/3)
>> f                =: choose_sign * choose_magnitude
>> f 1 12 77
<< 1 _4 0

Où >>signifie entrée (STDIN) et <<sortie (STDOUT).

Pyke, 8 7 octets (ancienne version)

3.DeRt*

Essayez-le ici! - Notez que le lien ne durera probablement pas longtemps

3.D      - a,b = divmod(input, 3)
   e     - a = ~a -(a+1)
     t   - b -= 1
      *  - a = a*b
         - implicit output a

Version la plus récente

3.DhRt*_

Essayez-le ici!

3.D      - a,b = divmod(input, 3)
   h     - a+=1
     t   - b-=1
      *  - a = a*b
       _ - a = -a
         - implicit output a

J, 27 octets

Bien que n'étant pas le plus golfique, je l'aime mieux, car il utilise un agenda.

>.@(>:%3:)*1:`0:`_1:@.(3|])

En voici la décomposition arborescente:

         ┌─ >.      
  ┌─ @ ──┤    ┌─ >: 
  │      └────┼─ %  
  │           └─ 3: 
  ├─ *              
──┤           ┌─ 1: 
  │      ┌────┼─ 0: 
  │      │    └─ _1:
  └─ @. ─┤          
         │    ┌─ 3  
         └────┼─ |  
              └─ ]  

Ceci est très similaire à la réponse J de Kenny, en ce sens qu'il choisit l'ampleur et le signe, mais c'est différent en ce que j'utilise un agenda pour choisir le signe.

MATL, 8 octets

_3&\wq*_

Cette solution utilise l'indexation basée sur 1 dans la séquence.

Essayez-le en ligne

Version modifiée montrant tous les cas de test

Explication

        % Implicitly grab the input
_       % Negate the input
3&\     % Compute the modulus with 3. The second output is floor(N/3). Because we negated
        % the input, this is the equivalent of ceil(input/3)
w       % Flip the order of the outputs
q       % Subtract 1 from the result of mod to turn [0 1 2] into [-1 0 1]
*       % Take the product with ceil(input/3)
_       % Negate the result so that the sequence goes [N 0 -N] instead of [-N 0 N]
        % Implicitly display the result

Pyth, 10 octets

*h/Q3-1%Q3

Essayez-le en ligne!

Explication:

*     : Multiply following two arguments
h/Q3  : 1 + Input/3
-1%Q3 : 1 - Input%3

Remarque: J'ai supposé la séquence indexée zéro.

En fait, 10 octets

3@│\u)%1-*

Essayez-le en ligne!

Explication:

3@│\u)%1-*
3@│         push 3, swap, duplicate entire stack ([n 3 n 3])
   \u)      floor division, increment, move to bottom ([n 3 n//3+1])
      %1-   mod, subtract from 1 ([1-n%3 n//3+1])
         *  multiply ([(1-n%3)*(n//3+1)])

05AB1E, 7 octets

Code:

(3‰`<*(

Expliqué:

(           # negate input: 12 -> -12
 3‰         # divmod by 3: [-4, 0]
   `        # flatten array: 0, -4
    <       # decrease the mod-result by 1: -1, -4
     *      # multiply: 4
      (     # negate -4

GeoGebra, 44 octets

Element[Flatten[Sequence[{t,0,-t},t,1,n]],n]

où nest un indexé.

Explication:

Element[                      , n] # Return the nth element of the list                  .
 Flatten[                    ]     # Strip all the unnecessary braces from the list     /|\
  Sequence[{t,0,-t}, t, 1, n]      # Generate a list of lists of the form {t, 0, -t}     |
                             # This list will start with {1,0,-1} and end with {n,0,-n}  |

Il n'est pas nécessaire de générer tous les triplets {n, 0, -n}, mais c'est plus court que d'écrire ceil(n/3)ou quelque chose à cet effet. Notez qu'il ndoit être défini pour créer cet objet (s'il n'est pas défini au moment de son exécution, GeoGebra vous demandera de créer un curseur pour n).

Labyrinthe , 17 15 14 octets

Enregistré 3 octets en utilisant l'idée de Sok d'utiliser 1-(n%3)au lieu de ~(n%3-2).

1?:#/)}_3%-{*!

Le programme se termine avec une erreur (division par zéro), mais le message d'erreur est envoyé à STDERR.

Essayez-le en ligne!

Explication

Le programme est complètement linéaire, bien qu'un certain code soit exécuté en sens inverse à la fin.

1     Turn top of stack into 1.
?:    Read input as integer and duplicate.
#     Push stack depth (3).
/)    Divide and increment.
}     Move over to auxiliary stack.
_3%   Take other copy modulo 3.
-     Subtract from 1. This turns 0, 1, 2 into 1, 0, -1, respectively.
{*    Move other value back onto main stack and multiply.
!     Output as integer.

Le pointeur d'instruction atteint maintenant une impasse et se retourne, il commence donc à exécuter le code depuis la fin:

*     Multiply two (implicit) zeros.
{     Pull an (implicit) zero from the auxiliary to the main stack.
-     Subtract two (implicit) zeros from one another.
      Note that these were all effectively no-ops due to the stacks which are
      implicitly filled with zeros.
%     Attempt modulo, which terminates the program due to a division-by-zero error.

Erlang, 40 octets

F=fun(N)->trunc((N/3+1)*(1-N rem 3))end.

Malheureusement, Erlang n'a pas d'opérateur modulo '%' et 'rem' nécessite les espaces, même avant le 3.

Hexagonie , 25 octets

?'+}@/)${':/3$~{3'.%(/'*!

Ou, au format non réduit:

    ? ' + }
   @ / ) $ {
  ' : / 3 $ ~
 { 3 ' . % ( /
  ' * ! . . .
   . . . . .
    . . . .

Essayez-le en ligne!

Ma première incursion dans Hexagony, donc je suis certain que je n'ai pas fait cela aussi efficacement que cela pourrait être fait ...

Calcule -(n%3 - 1)sur un bord de mémoire, n/3 + 1sur un bord adjacent, puis les multiplie ensemble.

R, 28 octets

-((n=scan())%%3-1)*(n%/%3+1)

On dirait que c'est une variation de la plupart des réponses ici. Basé sur zéro.

   n=scan()                  # get input from STDIN
  (        )%%3-1            # mod by 3 and shift down (0,1,2) -> (-1,0,1)
-(               )           # negate result (1,0,-1), this handles the alternating signs
                  *(n%/%3+1) # integer division of n by 3, add 1, multiply by previous

La bonne chose à ce sujet est qu'il gère plusieurs entrées

> -((n=scan())%%3-1)*(n%/%3+1)
1: 0 3 6 9 1 4 7 10 2 5 8 11
13: 
Read 12 items
 [1]  1  2  3  4  0  0  0  0 -1 -2 -3 -4
> 

À l'origine, je voulais faire ce qui suit, mais je ne pouvais pas couper les octets supplémentaires.

rbind(I<-1:(n=scan()),0,-I)[n]

Utilise rbindpour ajouter des 0 et des négatifs à une plage de 1 pour nensuite renvoyer le n'ème terme (un basé).

# for n = 5
rbind(                    )    # bind rows 
            n=scan()           # get input from STDIN and assign to n
      I<-1:(        )          # build range 1 to n and assign to I
                     ,0        # add a row of zeros (expanded automatically)
                       ,-I     # add a row of negatives
                           [n] # return the n'th term

Lot (Windows), 86 octets

Alternate.bat

SET /A r=%1%%3
SET /A d=(%1-r)/3+1
IF %r%==0 ECHO %d%
IF %r%==1 ECHO 0
IF %r%==2 ECHO -%d%

Ce programme est exécuté comme Alternate.bat noù nest le numéro sur lequel vous souhaitez appeler la fonction.

APL, 12 caractères

-×/1-0 3⊤6+⎕

0 3⊤appartient à APL divmod 3.

Java 7, 38 37 36 octets

Mon premier golf, sois doux

int a(int i){return(1+i/3)*(1-i%3);}

Essayez-le ici! (cas de test inclus)

Edit: j'ai mal compté et j'ai également joué un autre personnage en le remplaçant (-i%3+1)par (1-i%3).

Rétine, 45 octets

.+
11$&$*
(111)+(1)*
$#2$#1
T`d`+0-`^.
^0.+
0

Essayez-le en ligne!

Suite de tests.

Prend entrée / sortie en base dix. 1 indexé.

Entrée unaire, sortie base dix, 1 indexée: 40 octets

$
11
(111)+(1)*
$#2$#1
T`d`+0-`^.
^0.+
0

Essayez-le en ligne!

Suite de tests.

MATLAB / Octave, 27 octets

@(n)ceil(n/3)*(mod(-n,3)-1)

Cela crée une fonction anonyme qui peut être appelée à l'aide de ans(n). Cette solution utilise une indexation basée sur 1.

Tous les cas de test

Mathematica 26 octets

Avec 4 octets enregistrés grâce à Martin Ender.

⎡#/3⎤(-#~Mod~3-1)&

Utilise la même approche que Suever.

Octave, 23 octets

Sans aucun inconvénient ...

@(n)(-[-1:1]'*[1:n])(n)

Utilise la magie d'indexation basée sur 1.

Explication

Crée une fonction anonyme qui:

(-[-1:1]'*[1:n])(n)
  [-1:1]              % make a row vector [-1 0 1]
 -      '             % negate and take its transpose making a column vector
          [1:n]       % make a row vector [1..n], where n is the input
         *            % multiply with singleton expansion
               (n)    % use linear indexing to get the nth value

Après l'étape de multiplication, nous aurons une matrice 3xn comme ceci (pour n = 12):

 1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12
 0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0    0
-1   -2   -3   -4   -5   -6   -7   -8   -9  -10  -11  -12

Faire des ncolonnes est exagéré, mais c'est un nombre pratique qui est garanti d'être assez grand. L'indexation linéaire décompte chaque colonne de gauche à droite, de sorte que l'élément à indice linéaire 4serait2 .

Tous les cas de test sur ideone .

dc, 10

?2+3~1r-*p

Utilise l'indexation basée sur 1.

?              # Push input to stack
 2+            # Add 2
   3~          # divmod by 3
     1r-       # subtract remainder from 1
        *      # multiply by quotient
         p     # print