Générateur de nombres d'index de permutation de premier ordre intéressant de Bibliothécaire fou

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Vous avez sauvé la journée avec votre code de séquence principale et le professeur de mathématiques a adoré. À tel point qu'un nouveau défi a été posé au bibliothécaire (a / k / a, votre patron). Félicitations, vous pouvez coder la solution afin que le bibliothécaire puisse à nouveau impressionner le professeur de mathématiques.

Commencez par la séquence des nombres naturels en base 10, N

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...

À l'exclusion de 0et 1, chaque nombre de cette séquence est premier, P

2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

ou composite, C

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...

En réfléchissant à la façon dont le bibliothécaire a pensé insérer un chiffre entier dans l'expansion décimale d'un nombre de P , le professeur de mathématiques a plutôt créé une fonction G (x, y) qui prend un nombre xde N avec 1 <= x <= 9et un nombre yde C et insère xdans le expansion décimale de ydans chaque position, dans l'ordre de gauche à droite, en sélectionnant uniquement des nombres uniques.

Par exemple, G (3,14) est 314, 134, 143. Cependant, G (1,14) est seulement 114, 141, comme si vous préfixer ou insérez le 1dans 14, le même nombre 114est généré.

Le professeur de mathématiques s'est demandé combien de fois vous auriez à faire ces permutations avant d'obtenir un nombre qui est en P , si vous preniez xdans l'ordre croissant. Le professeur de mathématiques a appelé cela l' indice composé-premier d'un nombre, et l'a écrit comme CPI (y) .

Par exemple, 4ne doit être fait que deux fois:, 14, 41puisque 41est premier, donc CPI (4) l' est 2. Cependant, 8doit être fait 6 fois, 18, 81, 28, 82, 38, 83avant d'atteindre 83comme un nombre premier, donc CPI (8) l' est 6.

Votre tâche consiste à écrire du code qui produira cet indice composé-premier , étant donné un numéro d'entrée.

Contribution

  • Un nombre entier unique y, de telle sorte que yest en C , entrée par l' intermédiaire d' argument de fonction, STDIN, ou l' équivalent.
  • Aux fins du calcul, vous pouvez supposer qu'il yrentrera dans les plages entières habituelles (par exemple, supposez 2 31 -1 comme limite supérieure).
  • Le comportement pour ypas en C n'est pas défini.

Production

L' indice Composite-Prime résultant , calculé comme décrit ci-dessus, est émis vers STDOUT ou équivalent, à deux exceptions près:

  • Si la toute dernière permutation (c'est-à-dire, s'ajoutant 9à y) est celle qui aboutit à une sortie principale -1. Un exemple, développé ci-dessous, est y=14.
  • S'il n'y a pas de permutation (c'est-à-dire que G (x, y) est un sous-ensemble de C pour tous 1 <= x <= 9), sortez 0. Un exemple, développé ci-dessous, est y=20.

Exemples

 y -> operations             : output
 4 -> 14, 41                 : 2
 6 -> 16, 61                 : 2
 8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
 9 -> 19                     : 1
10 -> 110, 101               : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151               : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181               : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0

Restrictions

  • Il s'agit de code-golf, car vous devrez le transcrire sur une fiche afin que le bibliothécaire puisse montrer le professeur de mathématiques et vos crampes à la main facilement.
  • Des restrictions standard contre les échappatoires s'appliquent. Le bibliothécaire ne tolère pas les tricheurs.

Classement

Afficher l'extrait de code

code-golf math sequence primes number-theory AdmBorkBork
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Pour 9, 19est premier, donc la sortie ne devrait-elle pas être 1?
isaacg
Wow, tableau de réponses cool!
cascade le
1
@ cascading-style Si vous voulez dire le classement, c'est avant tout l'œuvre de Martin .
AdmBorkBork

Réponses:

2

Haskell, 166 161 octets

p n=mod(product[1..n-1]^2)n>0
q=p.read
n#c=[h++c:t|i<-[0..length n],(h,t)<-[splitAt i n]]
[y]%i|q y= -1|1<2=0
(y:z)%i|q y=i|1<2=z%(i+1)
f n=((n#)=<<['1'..'9'])%1

Exemples d'utilisation: f "8"-> 6, f "14"-> -1, f "20"-> 0.

Comment ça marche: pc'est le test de primalité (volé à la réponse de @Mauris dans un défi différent). qun wrapper pour pconvertir les types de chaînes en entier. n # cinsère cà chaque position n. %prend une liste de nombres et un index i. Lorsque le premier élément de la liste est premier, return i, else recure avec la queue de la liste et i+1. Arrêtez quand il n'y a qu'un seul élément et revenez -1s'il est premier et 0autrement.

nimi
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1

Minkolang 0,11 , 85 octets

n1(l*$d`)d9[i3G(0c2c$%$r2c*l*2c3c1+*++2gl:d2G)2gx1c2G3gx]r3XS(2M4&I)N.ikI1-4&1~N.1+N.

Essayez-le ici.

Explication (à venir bientôt)

n            Take integer from input (say, n)
1(           Calculate smallest power of 10 greater than n (say, a)
  l*         Multiply by 10
    $d`      Duplicate stack and push n>a
       )     Close while loop (ends when n<=a)
        d    Duplicates a (let's call it b)

9[                                                 For loop that runs 9 times 
  i1+                                              Loop counter + 1 (say, i)
     3G                                            Puts the loop counter in position 3
       (                                           Opens while loop
        0c2c$%                                     Copies n and b and pushes n//b, n%b
              $r                                   Swaps top two elements of stack
                2c*l*                              Copies b and multiplies by 10
                     2c3c*                         Copies b and i and multiplies them
                          ++                       Adds it all together (inserts i)
                            2gl:                   Gets b and divides by 10
                                d2G                Duplicates and puts one copy back
                                   )               Closes while loop (breaks when b=0)
                                    2gx            Gets and dumps b
                                       1c2G        Copies a and puts it in b's place
                                           3gx     Get and dumps i
                                              ]    Close for loop

r       Reverses stack
 3X     Dumps the top three elements (namely, n, a, and b)
   S    Removes duplicates

(                           Opens while loop
 2M                         Pushes 1 if top of stack is prime, 0 otherwise
   4&                       Jump four spaces if prime
     I)N.                   If the loop actually finishes, then all were composite,
                             so output 0 and stop.
         ik                 Pushes loop counter and breaks
           I1-              Pushes length of stack minus 1 (0 if last one was prime)
              4&1~N.        If this is 0, pushes -1, outputs as integer, and stops.
                    1+N.    Adds 1, outputs as integer, and stops.
El'endia Starman
la source
1

Javascript, 324 octets

y=>(p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),console.log(p(y,2)||y<2?'':i==h(1,y).length?-1:i))

Si y n'est pas en C, alors la sortie STDOUT est vide.

Explication

y=>(
    //Prime Test function
    p=(n,c)=>n%c!=0?c>=n-1?1:p(n,++c):0,

    //Unique function
    u=a=>a.filter((c,i)=>a.indexOf(c)==i),

    //Generates numbers from a couple x and y
    g=(x,y)=>u(((x,y,z)=>z.map((c,i)=>z.slice(0,i).join("")+x+z.slice(i).join("")).concat(y+x))(x,y,y.split(''))),

    //Generates all possible numbers from y using recusion
    h=(x,y)=>g(x,y).concat(x==9?[]:h(++x,y)),

    //Check if any prime in the generated numbers
    i=h(1,y).reduce((r,c,i)=>r?r:p(c,2)?i+1:0,0),

    console.log(
        //Is Y in C ?
        p(y,2)||y<2?
            ''
            :
            // Check if the answer is not the last one
            i==h(1,y).length?-1:i)
    )
Naouak
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Peut-être très tard pour commenter cela, mais ne pourriez-vous pas économiser quelques octets en les remplaçant n%c!=0par n%c; c>=n-1avec c>n-2; et x==9avec x-9?
Zacharý