Générer des fractales à partir de modèles de bits en ASCII

34

Vue d'ensemble

Ecrivez un programme qui imprime des motifs fractals simples à partir d'un motif de bits codant pour la fractale, plus le facteur d'échelle par génération de la fractale et le nombre de générations.

Explication

Voici une représentation ASCII du tapis de Sierpinski :

Génération 0:

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Génération 1:

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Génération 2:

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La génération n + 1 du tapis de Sierpinski ASCII est composée d’une grille 3x3 contenant 8 copies de la génération n, l’élément central de la grille faisant défaut.

Donc, comme il est défini en utilisant une grille 3x3 et qu'il est 3 fois plus grand en largeur et en hauteur à chaque génération, on peut dire qu'il a un facteur d'échelle de 3.

Nous pourrions définir un motif de bits pour le tapis de Sierpinski en numérotant les éléments de la grille 3x3 de 0 à 8, de haut en bas, de gauche à droite, et en définissant le bit correspondant d'un entier si la génération n + 1 contient un copie de la génération n à cette position de la grille:

bit:       place value:   bit pattern:   bit value:

0 1 2      1    2    4    1 1 1          1    2    4
3 4 5      8   16   32    1 0 1          8    0   32 
6 7 8      64 128  256    1 1 1          64 128  256 

integer value = 1 + 2 + 4 + 8 + 32 + 64 + 128 + 256 = 495

Pour un facteur d'échelle de 2, le modèle de bits serait organisé comme suit:

0 1
2 3

etc.

Votre tâche consiste à écrire un programme qui accepte un modèle de bits sous cette forme, un facteur d’échelle (par exemple, 3 pour le tapis de Sierpinski) et un numéro de génération, puis génère une fractale ASCII.

Contribution

Votre programme doit accepter 3 nombres entiers dans l'ordre suivant: un modèle de bits, un facteur d'échelle (allant de 2 à 5 inclus) et un nombre de générations (allant de 0 à 5 inclus).

Vous n'avez pas besoin d'effectuer de validation d'entrée sur ces valeurs et c'est parfaitement correct si le programme fonctionne pour des valeurs supérieures aux plages spécifiées.

Les entrées peuvent être passées sous n’importe quelle forme (tuples, liste séparée par des virgules / espaces, etc.)

Sortie

Le programme doit afficher une fractale composée du #caractère suivi d'un espace dans les positions où elle est définie, de doubles espaces où il ne l'est pas et d'un caractère de nouvelle ligne à la fin de chaque ligne, en les imprimant ou en renvoyant une chaîne. à partir d'une fonction.

Exemples

Contribution:

495,3,3

Sortie (génération de tapis Sierpinski 3):

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Contribution:

7,2,5

Sortie ( triangle de Sierpinski ):

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#

Contribution:

325,3,3

Sortie ( poussière de cantor ):

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#   #       #   #                   #   #       #   #

Contribution

186,3,3

Sortie ( fractale de Vicsek ):

                          #                           
                        # # #                         
                          #                           
                    #     #     #                     
                  # # # # # # # # #                   
                    #     #     #                     
                          #                           
                        # # #                         
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        #                 #                 #         
      # # #             # # #             # # #       
        #                 #                 #         
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                          #

Contribution:

279,3,3

Sortie (exemple d'une fractale asymétrique):

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  #     #     #     #     #     #     #     #     #   
    #     #     #     #     #     #     #     #     # 
      # # #             # # #             # # #       
        #                 #                 #         
          #                 #                 #       
            # # #             # # #             # # # 
              #                 #                 #   
                #                 #                 # 
                  # # # # # # # # #                   
                    #     #     #                     
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                          #                           
                            #                         
                              # # #                   
                                #                     
                                  #                   
                                    # # # # # # # # # 
                                      #     #     #   
                                        #     #     # 
                                          # # #       
                                            #         
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                                                # # # 
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                                                    #

etc.

Remarques:

  • C’est du code-golf donc la réponse la plus courte en octets gagne
  • Votre programme peut être une fonction autonome ou une fonction appelée avec les 3 paramètres d’entrée et renvoyant (ou imprimant) une chaîne.
  • La génération 0 est définie comme #(un #suivi d'un espace) même pour un motif binaire de 0.
  • Une nouvelle ligne de fin sur la dernière ligne est facultative mais autorisée, de même que toute quantité d’espace blanc de fin sur chaque ligne.
code-golf ascii-art fractal samgak
la source
3
+1, j'ai aimé ceci dans le bac à sable et je l'aime plus ici, avec le symbole changé de "##"à "# ". Je vois que l'un des espaces de fin de ligne est inclus dans vos exemples, est-il nécessaire? . Selon la dernière règle, je suppose que c'est facultatif, mais le fait que vous ayez besoin d'un espace de fin pour la génération 0 m'étonne. Aussi, je pense que vous devriez indiquer le maximum d'espaces et de nouvelles lignes (vous l'avez au pluriel) autorisé. Comme exemple extrême, je pourrais toujours commencer avec un tableau de 5 ^ 6 = 15625 lignes de 2 * 5 ^ 6 espaces, puis substituer le #s. Dans la plupart des cas, il s'agit d'une quantité énorme d'espaces non utilisés
Level River St
@steveverrill Je ne demande pas l'espace de fuite lors de la sortie de génération 0, mais l'espace de fuite fait partie de sa définition, que les générations suivantes sont définies en termes de. Le pluriel de newlines était une faute de frappe, corrigé.
Samgak
Pourriez-vous publier le résultat attendu pour quelque chose de moins symétrique, tel que 279,3,3?
Aditsu
@aditsu bien sur, voir question modifiée
Samgak

Réponses:

4

APL (Dyalog Unicode) , SBCS sur 37 octets

'# '{⊃⍪/,/⍺\⍤1⊂⍉⍪⍉⍵}⍣⎕⍨(2⍴⎕)⍴⌽⎕⊤⍨99⍴2
                              ⎕       ⍝ input the bit pattern
                               ⊤⍨99⍴2 ⍝ decode 99 binary digits from it
                                      ⍝  (53 is the limit for floating point)
                             ⌽        ⍝ reverse, least significant bit goes first
                          ⎕           ⍝ input the scale factor
                       (2⍴ )          ⍝ twice, to use as dimensions of a matrix
                            ⍴         ⍝ reshape bit pattern into such a matrix
                     ⎕                ⍝ input the number of generations
'# '{              }⍣ ⍨               ⍝ apply that many times, starting from '# '
               ⍉⍪⍉⍵                   ⍝ make sure the argument is a matrix
              ⊂                       ⍝ enclose
          ⍺\⍤1                        ⍝ expand using rows of bit-pattern matrix
                                      ⍝  (1 for identical copy, 0 for zeroed out)
     ⊃⍪/,/                            ⍝ concat all horizontally and vertically

Essayez-le en ligne!

ngn
la source
11

Common Lisp, 248 242 octets

(lambda(n r g &aux(s(expt r g)))(labels((f(g x y s)(or(= g 0)(#2=multiple-value-bind(q x)(floor x s)(#2#(p y)(floor y s)(if(logbitp(+ q(* p r))n)(f(1- g)x y(/ s r))))))))(#3=dotimes(y s)(#3#(x s)(princ(if(f g x y(/ s r))"# ""  ")))(terpri))))

Ungolfed

(defun fractal (n r g &aux (s (expt r g)))
  (labels((f(g x y s)
            (or(= g 0)
               (multiple-value-bind (px x) (truncate x s)
                 (multiple-value-bind (py y) (truncate y s)
                   (and
                    (logbitp (+ px (* py r)) n)
                    (f (1- g) x y (/ s r))))))))
    (fresh-line)
    (dotimes(y s)
      (dotimes(x s)
        (princ
         (if (f g x y(/ s r))
             "# "
             "  ")))
      (terpri))))

Explication

  • Contribution:
    • N est le motif encodé
    • R est la taille du motif
    • G est la génération
  • La sortie est une matrice carrée implicite de longueur S = R G
  • Nous itérons sur chaque ligne y , la colonne x (imbriquée dotimes) et calculons si chaque cellule doit être dessinée (approche semblable à un raycasting). Ceci est fait en regardant récursivement à l'intérieur de la fractale avec la ffonction auxiliaire.
  • Si la fractale en position (x, y) doit être dessinée, imprimée "# "ou imprimée " ". Bien entendu, nous imprimons également des nouvelles lignes à la fin de chaque ligne.

Par exemple, le triangle de Sierpinsky est représenté par S=7et R=2. A la génération 3, la taille du carré est 2 3 = 8. Pour chaque cellule (x, y) , il se produit ce qui suit:

  • fest appelé avec x , y , g lié à 3 et s lié à 4 (8/2)
  • Nous tronquons x par s , afin de savoir si x appartient au côté gauche ou droit de la matrice implicite. truncaterenvoie à la fois le quotient et le reste, qui sont liés respectivement à px et x (nous réutilisons le même symbole x , mais ce n'est pas un problème).
  • Il en va de même pour y qui donne py et new y .
  • Dans cet exemple, px et py peuvent être 0 ou 1 (car le motif est un carré de longueur 2). Ils identifient où est (x, y) dans le motif de la fractale: lorsque le bit à la position py.R + px de N est 0, x et y représentent une position où rien ne doit être tracé.
  • Sinon, nous devons "zoomer" sur la partie correspondante de la fractale et appeler de fmanière récursive les nouvelles liaisons pour x et y . Celles-ci sont maintenant la position relative à l'intérieur de la fractale interne. Nous passons G-1 pour la génération et s / 2 pour représenter la demi-longueur de la fractale.
  • Le cas de base de la récursivité est rencontré lorsque G est égal à zéro, auquel cas la position actuelle (x, y) doit être dessinée.

Exemple

(fractal 186 3 3)

                          #                           
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                    #     #     #                     
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                    #     #     #                     
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                        # # #                         
                          #                           
        #                 #                 #         
      # # #             # # #             # # #       
        #                 #                 #         
  #     #     #     #     #     #     #     #     #   
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  #     #     #     #     #     #     #     #     #   
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                          #                           
                        # # #                         
                          #

Le calcul de la 8e génération du tapis de Sierpinski à l’aide de (fractal 495 3 8)24,7 secondes et génère un fichier texte de 83 Mo en sortie. J'ai écrit une version légèrement modifiée qui produit une image. Pour les mêmes paramètres, le fichier GIF pèse 1,5 Mo (même temps de calcul):

Tapis de Sierpinsky, génération 8

Vicsek (cliquez pour voir la taille originale):

Fractale de Vicsek

coredump
la source
1
+1 pour ce qui ressemble à un programme concis dans une langue horriblement verbeuse. 8 nichés )à la suite!
Level River St
@steveverrill Je ne gagne jamais de golf de code ... mais je pense que la syntaxe est payante pour les programmes plus volumineux. Et honnêtement, je ne vois presque plus de parenthèses, mais un bel arbre.
Coredump
Cette image gif bloque réellement le navigateur Web de mon téléphone ... Grand golf avec une langue plus inhabituelle
Glenn Smith
@ HiGuy Merci. CodeGolf a-t-il un badge pour faire planter le navigateur d'autres personnes? Il devrait :-)
coredump
5

Pyth, 38 octets

VJ^UQvwjdm@" #".A@L_.[0^Q2jvz2+V*RQNdJ

Essayez-le en ligne: Regular Input / Test Suite

L'explication suit plus tard.

Jakube
la source
1+ J'attends toujours la sortie de 186 3 5(interprète en ligne), mais à part cela, je suis vraiment impressionné par sa brièveté.
coredump
1
@coredump Je ne pense pas que vous obtiendrez une sortie aussi importante en utilisant l'interprète en ligne. Si vous voulez le tester, vous devez télécharger le compilateur Pyth . Cela prend environ 10 secondes sur mon ordinateur portable.
Jakube
4

Ruby, 154

Le score est pour la fonction seulement. Présenté ci-dessous dans le programme de test. Le seul jeu de golf que je revendique pour le moment est la suppression des commentaires et des retraits. Je jouerai au golf plus tard. En ce moment, je m'amuse avec le programme.

La fonction prend six arguments, mais lors de l'appel initial, seuls les trois premiers sont fournis conformément à la spécification. Cela provoque la définition des trois arguments restants sur les valeurs par défaut, et en particulier la chaîne dans alaquelle la sortie est stockée est créée et initialisée sur des lignes d'espaces terminées par des nouvelles lignes. La variable globale $west également créée et indique le nombre de symboles par ligne.

Lorsque la fonction s’appelle de manière récursive, elle fournit les six arguments, y compris la chaîne aet les coordonnées x et y du coin supérieur gauche de la prochaine récursivité.

Le reste du programme est assez simple, comme indiqué dans les commentaires.

#function
f=->b,s,g,x=0,y=0,a=(' '*(-1+2*$w=s**g)+'
')*$w{                                         #accept arguments, if x,y,a are not provided create them. $w = number of symbols per row 
  v=s**g/s                                     #v=width of blocks for this recursion depth
  if g==0
    a[2*y*$w+2*x]=?#                           #if g==0 plot a #
  else                                         #else iterate s*s times through the bits of b, and recurse as necessary
    (s*s).times{|i|b>>i&1>0&&f.call(b,s,g-1,x+i%s*v,y+i/s*v,a)} 
  end
  a
}

#test program (requires 3 input numbers separated by newlines)
b=gets.to_i
s=gets.to_i
g=gets.to_i
#get return value and output to stdout
puts f.call(b,s,g)

Sortie

Voici un ensemble de fractales vaguement basé sur la forme des lettres du mot GOLF. Des lettres plus réalistes pourraient être obtenues avec des images bitmap plus grandes. Comme le montre le dernier exemple, les fractales les plus intéressantes sont découvertes par accident.

63775,4,2 (G)

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495,3,3 (O, sierpinski carpet)

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457,3,3 (L)

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7967,4,2 (F)

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1879,3,3 (skull and crossbones discovered by accident)

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Level River St
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CJam, 45

3aaq~@2b2$_*0e[W%@/a*{ffff*:.+:.+}/' ff+Sf*N*

Mise en œuvre de ma première idée. Essayez-le en ligne

Fondamentalement, il commence avec une matrice 1 * 1 contenant 3 (la différence entre '#' et ''), puis multiplie de manière répétée chaque nombre dans la matrice avec le motif binaire (matrice 0/1), et combine les matrices résultantes en une seule matrice plus grande. À la fin, il ajoute un espace à chaque numéro et se joint aux espaces et aux lignes.

2ème idée, 49

q~@2bW%2$/z@@m*_,\_m*:z@f{3@@f{\~@==*}~' +}/Sf*N*

Essayez-le en ligne

Cela génère toutes les coordonnées de la matrice de sortie sous forme de tableaux de <nombre de générations> de paires de nombres plus petits que le facteur d'échelle (toutes ces combinaisons), puis pour chaque paire de nombres, il obtient le bit correspondant du motif, et pour chaque tableau de coordonnées. il multiplie les bits et multiplie par 3. Le traitement final est le même.

Il y a probablement de la place pour plus de golf.

Aditsu
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2

C, 316 octets

main(a,_,b,s,g,i,w,o,z,x,y)char**_,*o;{b=atoi(_[1]);s=atoi(_[2]);g=atoi(_[3]);w=1;for(i=0;i<g;++i){w*=s;}o=malloc(w*w);for(i=0;i<w*w;++i)o[i]=35;z=w/s;while(z){for(y=0;y<w;++y)for(x=0;x<w;++x)if(!((b>>((y/z)%s*s+(x/z)%s))&1))o[y*w+x]=32;z/=s;}for(y=0;y<w;++y){for(x=0;x<w;++x)printf("%c ",o[y*w+x]);printf("\n");}}

Non-golfé:

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[]) 
{
    int bitpattern;
    int scale;
    int generation;

    bitpattern = atoi(argv[1]);
    scale = atoi(argv[2]);
    generation = atoi(argv[3]);

    int i;
    int width = 1;
    for (i=0; i<generation; ++i) {width*=scale;}

    char *out=malloc(width*width);

    for (i=0; i<width*width; ++i) out[i]='#';


    int blocksize = width/scale;
    for (i=0; i<generation; ++i) {
        int x,y;
        for (y=0; y<width; ++y) {
            for (x=0; x<width; ++x) {
                int localX = x/blocksize;
                localX %= scale;
                int localY = y/blocksize;
                localY %= scale;
                int localPos = localY*scale+localX;
                if (!((bitpattern>>localPos)&1))out[y*width+x]=' ';
            }
        }
        blocksize/=scale;
    }

    int x,y;
    for (y=0; y<width; ++y) {
        for (x=0; x<width; ++x)
            printf("%c ",out[y*width+x]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
LambdaBeta
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3
Selon les points à la fin de la spécification, une fonction est autorisée à la place d'un programme. Remplacez-la par une fonction et transmettez-lui simplement les trois paramètres d’entrée, ce qui vous débarrasserait de tout ce qui se passe et vous épargnerait environ 40 octets.
Level River St
2

Scala 293 299

(e:Int,s:Int,g:Int)=>{def b(x:Int,y:Int)=(1<<x*s+y&e)>0;def f(n:Int):Seq[Seq[Char]]=if(n<1)Seq(Seq('#'))else if(n<2)Seq.tabulate(s,s)((i,j)=>if(b(i,j))'#'else' ')else{val k=f(n-1);val t=k.size;Seq.tabulate(t*s,t*s)((i,j)=>if(b(i/t,j/t))k(i%t)(j%t)else' ')};f(g).map(_.mkString(" ")).mkString(" \n")}

ungolfed:

//create an anonymous function
(encoded: Int, size: Int, generation: Int) => {

  // method will return true if coords (x,y) should be drawn as '#'
  def isBlackInPattern(x: Int, y: Int): Boolean = (1 << x * size + y & encoded) > 0

  // recurse until generation is 1
  def fillRecursively(gen: Int): Seq[Seq[Char]] = {

    // this is just to satisfy OP requirements.
    // if the stopping condition were generation = 1,
    // I could have spared this line...
    if(gen < 1) Seq(Seq('#'))

    //actual stopping condition (generation 1). 
    // fill a matrix of characters with spaces
    // and hashes acording to the pattern.
    else if(gen < 2) Seq.tabulate(size, size)((i, j) => 
      if (isBlackInPattern(i,j)) '#' 
      else ' '
    )

    // recurse, and use previously created fractals to fill
    // the current generation according to the `isBlackInPattern` condition
    else {
      val previousGeneration = fillRecursively(gen-1)
      val previousSize = previousGeneration.size
      // create the current matrix and fill it
      Seq.tabulate(previousSize*size,previousSize*size)((i,j)=>
        if(isBlackInPattern(i/previousSize,j/previousSize))
          previousGeneration(i%t)(j%t)
        else ' '
      )
    }
  }
  // call to recursive function and format matrix of characters to string
  fillRecursively(generation).map(_.mkString(" ")).mkString(" \n")
}

exemples:

val f = (e:Int,s:Int,g:Int)=>{def b(x:Int,y:Int)=(1<<x*s+y&e)>0;def f(n:Int):Seq[Seq[Char]]=if(n<1)Seq(Seq('#'))else if(n<2)Seq.tabulate(s,s)((i,j)=>if(b(i,j))'#'else' ')else{val k=f(n-1);val t=k.size;Seq.tabulate(t*s,t*s)((i,j)=>if(b(i/t,j/t))k(i%t)(j%t)else' ')};f(g).map(_.mkString(" ")).mkString(" \n")}
f: (Int, Int, Int) => String = <function3>

scala> println(f(495,3,3))
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scala> println(f(7,2,5))
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scala> println(f(18157905,5,2))
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première coupe, peut probablement être joué un peu plus loin ...

Gil Hoch
la source
Il vous manque un espace entre chacun de vos #. En plus d'être requis par la spécification, cela améliore vraiment l'apparence de votre sortie.
Level River St
@steveverrill vous avez raison. Je n'ai pas remarqué ça au début. J'ai édité avec une solution rapide. merci :)
gilad hoch
2

Matlab, 115 octets

Le kronproduit Kronecker rend tout beaucoup plus facile:

function f(p,f,g);z=nan(f);z(:)=de2bi(p,f*f);x=3;for k=1:g;x=kron(x,z);end;disp([reshape([x;0*x],f^g,2*f^g)+32,''])


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flawr
la source
Bien que de2bine fonctionne que si vous avez la boîte à outils Communications Systems. Ça ne marche pas sans ça. Il en aurait besoin dec2bin.
Tom Carpenter
Il semble que cette boîte à outils est incluse dans ma version standard pour étudiants, donc je pense que cela est acceptable. (Notez que de2bine pas la même chose dec2bin.)
flawr
2

C, 158 octets

f(p,s,g,h,i,j,c){for(j=1;g--;j*=s);for(h=j;h;){h--;for(i=j;i;){i--;for(c=35,g=j/s;g;g/=s)c=!((p>>((h/g)%s*s+(i/g)%s))&1)?32:c;printf("%c ",c);}printf("\n");}}
Néoheuriste
la source
1

K5, 70 octets

C'est un début:

{,/'("  ";"# ")$[z;(z-1){,/'+,/'+x@y}[(0*t;t)]/t:(2#y)#|(25#2)\x;,,1]}

En action:

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JohnE
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