Nous avons une séquence strictement croissante d'entiers non négatifs, comme:

12 11 10

Attendez! Cette séquence n'est pas strictement croissante, n'est-ce pas? Eh bien, les nombres sont écrits dans différentes bases. La base la moins possible est 2, la plus grande est 10.

La tâche consiste à deviner les bases de chaque nombre est écrit, de sorte que:

• la séquence est strictement croissante,
• la somme des bases est maximisée.

Par exemple, la solution pour l'échantillon sera:

6 8 10

car sous ces bases la séquence devient 8 9 10décimale - une séquence strictement croissante, et nous ne sommes pas capables de trouver des bases pour lesquelles la séquence reste strictement croissante et dont la somme est supérieure à 6+8+10.

En raison de la deuxième limitation, une solution 3 5 7n'est pas satisfaisante: malgré le fait que la séquence devienne 5 6 7sous ces bases - nous devons maximiser la somme des bases, et 3+5+7 < 6+8+10.

Si sous aucune base 2<=b<=10il est possible que la série augmente strictement, par exemple:

102 10000 10

Célibataire

0

devrait être sortie.

La séquence d'entrée peut être passée de la manière la plus pratique pour votre solution (entrée standard / paramètres de ligne de commande / arguments de fonction ...).

Pyth, 31 30 29 octets

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz

1 octet grâce à @Jakube.

Manifestation. Harnais de test.

L'entrée est donnée sur STDIN, séparés par des espaces. Si l'entrée séparée par la nouvelle ligne est autorisée, je peux raccourcir le programme de 2 octets.

Explication:

e+0f.x!sgM.:iVczdT2ZosN^STlcz
                                  Implicit: z = input(), T = 10, Z = 0, d = ' '
                        ST        [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
                          lcz     len(z.split())
                       ^          All combinations w/replacement of that length.
                    osN           Order by increasing sum.
   f                              Filter on
              czd                 z.split(' ')
            iV   T                Vectorize the "Convert to base" operation over 
                                  the integers as strings and the base sequence.
          .:      2               Take length 2 subsequences.
        gM                        Map the >= operation over them.
      !s                          Sum and logically negate.
    .x             Z              If that throws an error, returns 0 (e.g. reject)
 +0                               Prepend a 0, in case no sequences are found.
e                                 Take the end of the list.

L'inclusion 1dans la liste des bases possibles est sûre car i, qui utilise le intmodule intégré de Python , ne permet pas 1comme base, et donc génère toujours une erreur, qui est interceptée et filtrée.

CJam, 43 octets

0B,2>ea,m*{:+~}${ea::~_2$.b__Q|$=*@.b=}=p];

Lit les arguments de ligne de commande et imprime un tableau.

Essayez-le en ligne dans l' interpréteur CJam .

Exemples

$ cjam rise.cjam 12 11 10
[6 8 10]
$ cjam rise.cjam 19 18 17
0

Comment ça fonctionne

0       e# Push a 0 (default return value).
B,2>    e# Push [0 ... 10] and remove the first two elements.
ea,     e# Push the number of command-line arguments (n).
m*      e# Cartesian power. Pushes all vectors of {2 ... 10}^n.
{:+~}$  e# Sort by the negated sums.
{       e# Find; for each vector V in {2 ... 10}^n:
  ea::~ e#   Evaluate each character of each command-line argument.
  _2$   e#   Copy the results and V.
  .b    e#   Vectorized base conversion (list to integer).
  __    e#   Push two copies.
  Q|$   e#   Deduplicate and sort the last copy.
  =     e#   Compare it to the first. Pushes 1/0 if equal/unequal.
  *     e#   Repeat the original result of .b that many times.
  @.b   e#   Vectorized base conversion (integer to list).
  =     e#   Compare the result to the modified command-line arguments.
        e#   Equality makes sure that the base was greater than all digits.
}=      e# If pushed 1, push V and break.
p       e# Print. Either prints the last V or 0 if none matched.
];      e# Clear the stack to avoid implicitly printing the 0 (if still present).

Julia, 176 156 145 118 109 99 97 octets

A->try p=NaN;flipud(map(i->(k=11;t=p;while t<=(p=parseint("$i",k-=1))end;k),flipud(A)))catch;0end

Non golfé:

function anonfunc(i)
  # Start with k=11 so that it evaluates to 10 on first while iteration
  k=11
  # set t to the previous value of p
  # Note: p here gets held over between iterations within the map
  t=p
  # Iterate through, dropping k by 1 and evaluating the integer in
  # base k and stopping if the value drops below t
  # Note: "p=" expression inside conditional to ensure k-=1 is evaluated
  # at least once (to make NaN work as desired)
  while t<=(p=parseint("$i",k-=1))
  end
  # if it dropped below t, return the base, k to be the corresponding
  # element in the map
  return k
end

function f(A)
  # Using try/catch to return 0 if no acceptable base found
  try
    # This is a trick to make sure the comparison in the while loop
    # evaluates to false on the first use of it (last value in A)
    p=NaN
    # Apply anonfunc to each element of A, starting with the last element
    # and store the result in S
    S=map(anonfunc,flipud(A))
    # S is backwards, so flip it and return it
    return flipud(S)
  catch
    # Will throw to here if parseint fails with the base due to having
    # a digit not acceptable in the base
    return 0
  end
end

Utilisé avec une entrée de tableau 1d. Si la fonction est affectée à c, alors vous appelleriez c([12,11,10])et elle sortirait [6,8,10].

Remarque: J'avais utilisé dec(i)à l'intérieur de la commande parseint, mais comme il is'agit d'un nom de variable à un seul caractère et que je n'ai pas besoin d'accéder à un composant, j'ai utilisé "$i"pour obtenir le même résultat.

Julia, 259 204 183 octets

Enregistré un tas avec l'aide de Glen O.

A->(M(x)=maxabs(digits(x))+1:10;S=[];X={};for i=M(A[1]),j=M(A[2]),k=M(A[3]) s=map(parseint,map(dec,A),[i,j,k]);all(diff(s).>0)&&(S=[S,sum(s)];X=[X,{[i,j,k]}])end;X==[]?0:X[indmax(S)])

Non golfé + explication:

function f(A)
    # Define a function to obtain the smallest possible base range
    M(x) = (maxabs(digits(x)) + 1):10

    # Define container arrays for the sums and bases
    S = []
    X = {}

    # Loop over all possible bases for each of the elements
    for i = M(A[1]), j = M(A[2]), k = M(A[3])
        # Parse each element of the input as a string
        # in the given base
        s = map(parseint, map(dec, A), [i,j,k])

        # Push the sum and bases if s is rising
        if all(diff(s) .> 0)
            S = [S, sum(s)]
            X = [X, {[i,j,k]}]
        end
    end

    # If X is empty, return 0, otherwise return the bases
    isempty(X) ? 0 : X[indmax(S)]
end

CJam (39 octets)

{Afb:X,9,2f+m*{X\.b__$_&=*},{:+}$0\+W=}

Il s'agit d'une fonction anonyme qui prend l'entrée sous forme de tableau d'entiers décimaux sur la pile et laisse la sortie sous forme de tableau ou d'entier 0sur la pile. Démo en ligne .

Python 2 (147 octets)

def x(s):
 q=int;c=10;o=q(s[-1])+1;l=[]
 for i in map(str,s)[::-1]:
    n=q(i,c)
    while o<=n:
        c-=1;n=q(i,c)
        if 3>c:return 0
    l=[c]+l;o=n
 return l

Appelez la fonction xavec une liste des entrées.

Exemple:

print x([12,11,10])

impressions

[6, 8, 10]