Défi: implémenter le calcul d'un numéro Delacorte dans n'importe quelle langue. Le code le plus court gagne.

Pour une matrice carrée donnée d'entiers distincts 1..n² (longueur de côté possible n au moins entre 3 et 27), son nombre Delacorte est la somme des produits pgc (a, b) × distance² (a, b) pour chaque distinct paire d'entiers {a, b}.

L'exemple suivant montre un carré 3 × 3 avec un nombre Delacorte de 160.

3 2 9
4 1 8
5 6 7

Dans ce carré, nous avons 36 paires distinctes à calculer, par exemple la paire 4 et 6: pgcd (4, 6) × distance ² (4, 6) = 4

Un autre exemple de carré pour les tests - celui-ci a un numéro Delacorte de 5957:

10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20

Les numéros Delacorte sont tirés de ce concours de programmation - voir ici pour plus de détails ... Le concours s'est terminé en janvier 2015. C'était très amusant!

Règles:

Les sauts de ligne nécessaires comptent pour 1 caractère. Vous pouvez publier votre solution golfée avec des sauts de ligne, mais ils ne sont comptés que si nécessaire dans cette langue.

Vous pouvez choisir comment gérer les entrées et les sorties et vous n'avez pas à compter le cadre nécessaire de votre langage, comme les en-têtes standard ou les fonctions principales. Seul le code réel compte (y compris les définitions de raccourci / alias), comme dans cet exemple C #:

namespace System
{
    using Collections.Generic;
    using I=Int32; //this complete line counts
    class Delacorte
    {
        static I l(I[]a){return a.Length;} //of course this complete line counts

        static void CalculateSquare(int[] a, out int r)
        {
            r=0;for(I i=l(a);i-->0;)r+=a[i]; //here only this line counts
        }

        static void Main()
        {
            int result;
            CalculateSquare(new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, out result);
            Console.Write(result); //should output 140 for the example
            Console.ReadKey();
        }
    }
}

Vous pouvez également saisir le carré sous forme de tableau à deux dimensions ou à partir d'une invite ou sous forme de chaîne ou d'un type de collection standard. Un tableau à deux dimensions est le seul moyen de ne pas avoir à calculer vous-même la longueur du côté du carré.
Une sous-fonction pour le travail réel n'est pas requise, vous pouvez également placer le code directement dans Main ().

Encore plus de préparation est autorisée gratuitement, comme ici:

using System;
unsafe class Delacorte
{
    static void CalculateSquare(int* a, out int r)
    {
        r=0;while(*a>0)r+=*a++; //only this line counts
    }

    static void Main()
    {
        var input = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 }; //adding a terminator
        int result;
        fixed (int* a = &input[0]) //necessary in C#
            CalculateSquare(a, out result);
        Console.Write(result);
        Console.ReadKey();
    }
}

Si vous ne savez pas si votre longue préparation est dans l'esprit de ces règles ou pourrait être qualifiée de tricherie, demandez simplement :)

APL (38)

{.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}

C'est une fonction qui prend une matrice comme argument de droite, comme ceci:

      sq5←↑(10 8 11 14 12)(21 4 19 7 9)(5 13 23 1 16)(18 3 17 2 15)(24 22 25 6 20)
      sq5
10  8 11 14 12
21  4 19  7  9
 5 13 23  1 16
18  3 17  2 15
24 22 25  6 20
      {.5×+/∊∘.{(∨/Z[⍺⍵])×+/⊃×⍨⍺-⍵}⍨⊂¨⍳⍴Z←⍵}sq5
5957

Explication:

• ⊂¨⍳⍴Z←⍵: stocker la matrice dans Z. Faites une liste de chaque paire de coordonnées possible Z.
• ∘.{... }⍨: pour chaque paire de coordonnées, combinée à chaque paire de coordonnées:
  • +/⊃×⍨⍺-⍵: calculer distance^2: soustraire la première paire de coordonnées de la seconde, multiplier les deux par elles-mêmes et additionner le résultat
  • ∨/Z[⍺⍵]: obtenir le nombre Zpour les deux paires de coordonnées et trouver le GCD
  • ×: multipliez-les les uns par les autres
• +/∊: additionner les éléments du résultat de cette
• .5×: multipliez par 0,5 (car nous avons compté chaque paire non nulle deux fois plus tôt)

Mathematica (83 82 79 69 67 66)

Préparation

a={{10,8,11,14,12},{21,4,19,7,9},{5,13,23,1,16},{18,3,17,2,15},{24,22,25,6,20}}

Code

#/2&@@Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_->u_,v_->w_}->u~GCD~w#.#&[t-v]]

Si on compte en utilisant des caractères Unicode: 62 :

Tr[ArrayRules@a~Tuples~2/.{t_u_,v_w_}u~GCD~w#.#&[t-v]]〚1〛/2

Python - 128 112 90 90 89 88

Préparation:

import pylab as pl
from fractions import gcd
from numpy.linalg import norm
from itertools import product

A = pl.array([
    [10,  8, 11, 14, 12],
    [21,  4, 19,  7,  9],
    [ 5, 13, 23,  1, 16],
    [18,  3, 17,  2, 15],
    [24, 22, 25,  6, 20]])

Calcul du nombre Delacorte (la ligne qui compte):

D=sum(gcd(A[i,j],A[m,n])*norm([m-i,n-j])**2for j,n,i,m in product(*[range(len(A))]*4))/2

Production:

print D

Résultat:

5957

Pyth 43

Cette réponse pourrait presque certainement être étudiée plus loin; Je n'aime pas particulièrement le calcul de la distance.

K^lJ.5VJFdUN~Z*i@JN@Jd+^-/dK/NK2^-%dK%NK2;Z

Pour configurer cela, stockez le tableau linéarisé dans la variable J. Vous pouvez le faire en écrivant:

J[3 2 9 4 1 8 5 6 7)

Essayez-le en ligne .

Sort un flottant. Je pense que c'est légitime, dites-moi si j'ai enfreint une règle :)

Explication:

                                             : Z=0 (implicit)
K^lJ.5                                       : K=sqrt(len(J))
      VJ                                     : for N in range(len(J))
        FdUN                                 : for d in range(N)
            ~Z*                              : Z+= the product of
               i@JN@Jd                       : GCD(J[N],J[d])
                      +^-/dK/NK2^-%dK%NK2    : (d/K-N/K)^2 + (d%K-N%K)^2 (distance)
                                         ;Z  : end all loops, and print Z

CJam, 55

q~:Q__,mqi:L;m*{_~{_@\%}h;\[Qf#_Lf/\Lf%]{~-_*}/+*}%:+2/

Prend la matrice comme STDIN dans le format suivant:

[10  8 11 14 12
 21  4 19  7  9
  5 13 23  1 16
 18  3 17  2 15
 24 22 25  6 20]

Essayez-le en ligne ici