Quel grand nombre est le plus grand?

22

Contribution

Entiers a1, a2, a3, b1, b2, b3 chacun compris entre 1 et 20.

Sortie

True if a1^(a2^a3) > b1^(b2^b3) and False otherwise.

^ est l'exponentiation dans cette question.

Règles

C'est du code-golf. Votre code doit se terminer correctement dans les 10 secondes pour toute entrée valide sur un ordinateur de bureau standard.

Vous pouvez générer n'importe quoi Truthy for True et n'importe quoi Falsey for False.

Vous pouvez assumer n'importe quel ordre de saisie que vous aimez tant qu'il est spécifié dans la réponse et toujours le même.

Pour cette question, votre code doit toujours être correct. Autrement dit, il ne devrait pas échouer en raison d'inexactitudes en virgule flottante. En raison de la plage limitée de l'entrée, cela ne devrait pas être trop difficile à réaliser.

Cas de test

3^(4^5) > 5^(4^3)
1^(2^3) < 3^(2^1)
3^(6^5) < 5^(20^3)
20^(20^20) > 20^(20^19)
20^(20^20) == 20^(20^20)
2^2^20 > 2^20^2
2^3^12 == 8^3^11
1^20^20 == 1^1^1
1^1^1 == 1^20^20
code-golf Anush
la source
Les commentaires ne sont pas pour une discussion approfondie; cette conversation a été déplacée vers le chat .
DJMcMayhem

Réponses:

16

Perl 6 , 31 29 octets

-2 octets grâce à Grimy

*.log10* * ***>*.log10* * ***

Essayez-le en ligne!

Croyez-le ou non, ce n'est pas un esolang, même s'il est composé principalement d'astérisques. Cela utilise la formule d'Arnauld , avec log10 au lieu de ln.

Jo King
la source
Je crois que cela échoue 2^3^12 == 8^3^11.
Ørjan Johansen
@ ØrjanJohansen Cela devrait être corrigé maintenant. faites-moi savoir si cela échoue pour autre chose
Jo King
-2 en supprimant les espaces inutiles
Grimmy
@Grimy Merci! J'aurais juré avoir essayé ça ...
Jo King
7

R , 39 octets

function(x,y,z)rank(log2(x)*(y^z))[1]<2

Essayez-le en ligne!

Retourne FALSE quand a > bet TRUE sib < a

digEmAll
la source
4
C'est faux pourf(2,2,20,2,20,2)
H.PWiz
Corrigé, en utilisant votre suggestion pour @Arnauld répondre;)
digEmAll
Je crois que cela échoue 2^3^12 == 8^3^11.
Ørjan Johansen
1
Échoue pour les deux 1^20^20 == 1^1^1et 1^1^1 == 1^20^20.
Olivier Grégoire
6

05AB1E , 11 9 11 7 octets

.²Šm*`›

Port de @Arnauld 's JavaScript et @digEmAll de R approche (je les ai vus poste dans le même temps)
-2 octets grâce à @Emigna
+2 octets comme bug-fix après @Arnauld ' s et @digEmAll réponses de contenues une erreur de
-4 octets maintenant qu'un ordre d'entrée différent est autorisé après les commentaires de @LuisMendo

Entrée en [a1,b1], [a3,b3], [a2,b2]en tant que trois entrées séparées.

Essayez-le en ligne ou vérifiez tous les cas de test .

Explication:

.²       # Take the logarithm with base 2 of the implicit [a1,b1]-input
  Š      # Triple-swap a,b,c to c,a,b with the implicit inputs
         #  The stack order is now: [log2(a1),log2(b1)], [a2,b2], [a3,b3]
   m     # Take the power, resulting in [a2**a3,b2**b3]
    *    # Multiply it with the log2-list, resulting in [log2(a1)*a2**a3,log2(b1)*b2**b3]
     `   # Push both values separated to the stack
      ›  # And check if log2(a1)*a2**a3 is larger than log2(b1)*b2**b3
         # (after which the result is output implicitly)
Kevin Cruijssen
la source
1
Votre deuxième version peut être εć.²š] P` ›
Emigna
@Emigna Ah bien, je cherchais une approche avec ć, mais j'ai complètement oublié d'utiliser š(je ne sais pas pourquoi maintenant que je le vois, haha). Merci!
Kevin Cruijssen
Cela semble être incorrect (car la réponse d'Arnauld était incorrecte jusqu'à la dernière correction).
Anush
@Anush Fixed et 4 octets enregistrés en prenant les entrées dans un ordre différent maintenant. :)
Kevin Cruijssen
4

Wolfram Language (Mathematica) , 23 octets

#2^#3Log@#>#5^#6Log@#4&

Essayez-le en ligne!

J42161217
la source
Cela ne se termine pas pour a1 = 20, a2 = 20, a3 = 20.
Anush
@Anush fixed ...
J42161217
1
Dommage pour le débordement, sinon il ##>0&@@(##^1&@@@#)&ne fait que 19 octets et est encore plus déroutant comme Mathematica que le code ci-dessus. (format d'entrée {{a,b,c},{d,e,f}})
Greg Martin
3

J , 11 9 octets

>&(^.@^/)

Essayez-le en ligne!

Arguments donnés sous forme de listes.

  • > la gauche est-elle plus grosse?
  • &(...) mais d'abord, transformez ainsi chaque argument:
  • ^.@^/réduisez-la de droite à gauche avec exponention. Mais parce que l'exponentiation ordinaire limitera l'erreur même pour les nombres étendus, nous prenons les journaux des deux côtés
Jonas
la source
3

Nettoyer , 44 octets

import StdEnv
$a b c d e f=b^c/e^f>ln d/ln a

Essayez-le en ligne!

Utilise une adaptation de la formule d'Arnauld.

Οurous
la source
1
Je crois que cela échoue 2^3^12 == 8^3^11.
Ørjan Johansen
@ ØrjanJohansen Fixed.
aturous
3

Python 3 , 68 octets

lambda a,b,c,d,e,f:log(a,2)*(b**c)>log(d,2)*(e**f)
from math import*

Essayez-le en ligne!

Le port de @Arnualds répond, mais la base du journal a changé.

Artemis soutient Monica
la source
^est appelé **en Python. Et avec cela changé, vous ne pourrez pas exécuter tous les cas de test de l'OP.
Ørjan Johansen
Devrait être tout fixe maintenant, 66 octets cependant.
Artemis prend en charge Monica le
Je crois que cela échoue 2^3^12 == 8^3^11.
Ørjan Johansen
@ ØrjanJohansen devrait être corrigé
Artemis prend en charge Monica
Semble comme ça. Mis à part le changement de base logarithmique pour le correctif, cela ressemble à la méthode d'Arnauld.
Ørjan Johansen
2

05AB1E , 13 octets

Utilise la méthode de la réponse JS d' Arnauld

2F.²IIm*ˆ}¯`›

Essayez-le en ligne!

Emigna
la source
Cela ne se termine pas pour a1 = 20, a2 = 20, a3 = 20.
Anush
1
@Anush: Semble se terminer en moins d'une seconde pour moi.
Emigna
vous devez définir toutes les variables à 20. Voir tio.run/##yy9OTMpM/f9f79Du3GK9Q6tzHzXs@v8/2shAB4xiuRBMAA
Anush
@Anush: Ah, tu voulais dire b1=b2=b3=20, ouais ça ne s'arrête pas.
Emigna
1
@Anush: C'est corrigé maintenant. Merci d'avoir signalé mon erreur :)
Emigna
2

Excel, 28 octets

=B1^C1*LOG(A1)>E1^F1*LOG(D1)

Implémentation Excel de la même formule déjà utilisée.

Wernisch
la source
D'après ce que je comprends, Excel a 15 chiffres de précision, il peut donc y avoir des cas où l'arrondi entraîne le renvoi de la mauvaise réponse.
Accumulation le
2

JavaScript, 51 octets

f=(a,b,c,h,i,j)=>(l=Math.log)(a)*b**c-l(h)*i**j>1e-8

Étonnamment, les cas de test ne montrent aucune erreur en virgule flottante. Je ne sais pas si c'est le cas à cette taille.

Cela compare simplement le logarithme des nombres.

La tolérance à l'égalité est égale à 1e-8.

Naruyoko
la source
Bienvenue chez PPCG! Hélas, cela échoue avec mon 2^3^12 == 8^3^11cas de test. En fait, votre réponse est très similaire à la réponse originale d'Arnauld (malheureusement supprimée plutôt que corrigée) qui a inspiré la plupart de ceux qui l'ont ratée.
Ørjan Johansen
@ Ørjan Johansen Déplacé l(h)vers la droite, et peut-être que cela fonctionne maintenant? Edit: Attendez, ce n'est pas le cas.
Naruyoko
Ajout de la tolérance à l'égalité 0.01.
Naruyoko
J'ai fait une recherche rapide et une tolérance devrait fonctionner, mais c'est un peu trop élevé. Le plus haut que vous devez exclure est (5.820766091346741e-11,(8.0,3.0,11,2.0,3.0,12))(mon cas de test), et le plus bas que vous devez inclure est (9.486076692724055e-4,(17.0,19.0,1,3.0,7.0,2))( 3^7^2 > 17^19^1.) Donc quelque chose comme 1e-8devrait être en toute sécurité au milieu et la même longueur d'octet.
Ørjan Johansen
@ Ørjan Johansen Ok, merci!
Naruyoko
1

bc -l, 47 octets

l(read())*read()^read()>l(read())*read()^read()

avec l'entrée lue STDIN, un entier par ligne.

bcest assez rapide; il gère a = b = c = d = e = f = 1 000 000 en un peu plus d'une seconde sur mon ordinateur portable.


la source
J'adore une réponse bc! Juste besoin d'un bash maintenant :)
Anush
1

C ++ (gcc) , 86 octets

Merci à @ ØrjanJohansen d'avoir signalé un défaut et à @Ourous d'avoir corrigé.

#import<cmath>
int a(int i[]){return pow(i[1],i[2])/pow(i[4],i[5])>log(i[3])/log(*i);}

Essayez-le en ligne!

abc>def

Neil A.
la source
La formule après avoir pris logdeux fois devrait être i[2]*log(i[1])+log(log(*i)). Par exemple, l'actuel échouera 2^2^20 > 4^2^18.
Ørjan Johansen
@ ØrjanJohansen: bonne prise! Je suppose que je dois alors utiliser la powméthode.
Neil A.
L'autre a le 2^3^12 == 8^3^11problème que j'ai signalé aux autres.
Ørjan Johansen
@ ØrjanJohansen: eh bien, je suppose que j'utilise alors votre formule fixe.
Neil A.
Oh, je crains que cette formule ne soit mathématiquement correcte. Il a encore un problème d'erreur de virgule flottante, juste avec un autre cas, 2^3^20 == 8^3^19. En fait, en moyenne, la méthode de puissance échoue pour moins, probablement parce qu'elle a tendance à se multiplier exactement par deux. D'autres ont réussi à le faire fonctionner en le modifiant légèrement.
Ørjan Johansen
1

Gelée , 8 octets

l⁵×*/}>/

Essayez-le en ligne!

Basé sur la réponse JS d'Arnauld . Attend en entrée [a1, b1]comme argument de gauche et [[a2, b2], [a3, b3]]comme argument de droite.

Maintenant modifié pour utiliser le journal de la base 10 qui, dans la mesure du possible, gère correctement toutes les entrées possibles dans la plage spécifiée. Merci à Ørjan Johansen d'avoir trouvé le problème d'origine!

Nick Kennedy
la source
1
Je crois que cela échoue 2^3^12 == 8^3^11.
Ørjan Johansen
Votre TIO Python est incorrect .. Vous en avez 8*au lieu de 8**. @ ØrjanJohansen a en effet raison c'est 2**(3**12) > 8**(3**11)falsey, puisqu'ils sont égaux.
Kevin Cruijssen
@KevinCruijssen oups. Oui, ils sont en effet égaux. La raison pour laquelle les deux originaux sont marqués comme différents est liée à une erreur en virgule flottante.
Nick Kennedy
1

TI-BASIC, 27 31 octets

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4

6Ans

Exemples:

{3,4,5,5,4,3
   {3 4 5 5 4 3}
prgmCDGF16
               1
{20,20,20,20,20,19       ;these two lines go off-screen
{20 20 20 20 20 19}
prgmCDGF16
               1
{3,6,5,5,20,3
  {3 6 5 5 20 3}
prgmCDGF16
               0

Explication:

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)>Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;full program
                                                 ;elements of input denoted as:
                                                 ; {#1 #2 #3 #4 #5 #6}

ln(Ans(1))Ans(2)^Ans(3)                          ;calculate ln(#1)*(#2^#3)
                        Ans(5)^Ans(6)(ln(Ans(4   ;calculate (#5^#6)*ln(#4)
                       >                         ;is the first result greater than the
                                                 ; second result?
                                                 ; leave answer in "Ans"
                                                 ;implicit print of "Ans"

Remarque: TI-BASIC est un langage à jetons. Le nombre de caractères n'est pas égal au nombre d'octets.

Tau
la source
Je ne connais pas très bien TI-BASIC, mais cela semble log(x) × y × zplutôt l' être log(x) × y ^ z. Cela ne conduira pas nécessairement au même ordre que l'inégalité d'origine.
Nick Kennedy
@NickKennedy Oui, vous avez raison à ce sujet! Je mettrai à jour le message pour en tenir compte.
Tau
1

APL (NARS), caractères 36, octets 72

{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}

Ci-dessous, la fonction z dans (abc) z (xyt) retournerait 1 si a ^ (b ^ c)> x ^ (y ^ t) sinon retournerait 0; tester

  z←{>/{(a b c)←⍵⋄a=1:¯1⋄(⍟⍟a)+c×⍟b}¨⍺⍵}
  3 4 5 z 5 4 3
1
  1 2 3 z 3 2 1
0
  3 6 5 z 5 20 3
0
  20 20 20 z 20 20 19
1
  20 20 20 z 20 20 20
0
  2 2 20 z 2 20 2
1
  2 3 12 z 8 3 11
0
  1 20 20 z 1 1 1
0
  1 1 1 z 1 20 20
0
  1 4 5 z 2 1 1
0

{(abc) ← ⍵⋄a = 1: ¯1⋄ (⍟⍟a) + c × ⍟b} est la fonction p (a, b, c) = log (log (a)) + c * log (b ) = log (log (a ^ b ^ c)) et si aa = a ^ (b ^ c) avec a, b, c> 0 et a> 1 bb = x ^ (y ^ t) avec x, y, t> 0 et x> 1 que

aa>bb <=> log(log(a^b^c))>log(log(x^y^t))  <=>  p(a,b,c)>p(x,y,t)

Il y a un problème avec la fonction p: quand a est 1, le journal de log 1 n'existe pas, je choisis donc de représenter cela avec le nombre -1; quand a = 2 donc log log a est un nombre négatif mais> -1.

PS. Vu la fonction dans son ensemble plus grand dans lequel est défini

p(a,b,c)=log(log(a))+c*log(b)

apparaît la plage pour a, b, c dans 1..20 est trop peu ... Si on voit quand il déborde avec log base 10, la plage pour a, b, c pourrait être 1..10000000 ou plus grande pour un 64 bits type flotteur.

RosLuP
la source