Prenez un entier positif $k$ en entrée. Commencez avec $n := 1$ et augmentez à plusieurs reprises $n$ par la plus grande puissance entière de dix $i$ telle que $i \le n$ et $i + n \le k$ .

Répétez jusqu'à $n = k$ et retournez une liste de toutes les valeurs intermédiaires de $n$ , y compris le $1$ initial et le $k$ final .

Au cours de ce processus, la croissance sera initialement limitée par les premières inégalités, puis seulement par les secondes; la croissance prendra la forme d'une période initiale "d'expansion", pendant laquelle $n$ est augmenté de puissances toujours plus grandes, suivie d'une période "contractuelle", pendant laquelle $n$ est augmentée de puissances toujours plus petites afin de "zoomer" sur le bon numéro.

Cas de test

1 => [1]
10 => [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
321 => [1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,
        10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,
        100, 200, 300, 310, 320, 321]
1002 => [1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,
         10,  20,  30,  40,  50,  60,  70,  80,  90,
         100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900,
         1000, 1001, 1002]

Il s'agit de code-golf , donc la réponse la plus courte (en octets) l'emporte.

Haskell , 72 68 64 63 octets

f=(1!)
c!t|t==c=[c]|t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t

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Merci Sriotchilism O'Zaic pour -4 octets!

Usage

f 321
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,200,300,310,320,321]

Explication

c!t         -- c=current number, t=target number
 |t==c=[c]  -- Target is reached, return last number
 |t>c=c:(c+10^(pred.length.show.min c$t-c))!t
      c:                                        -- Add current number to list
                                min c$t-c       -- The minimum of the current number, and the difference between the current number and the target
                    length.show.                -- The length of this number
               pred.                            -- Minus 1
           10^(                          )      -- Raise 10 to this power
         c+                                     -- Add that to the current number
        (                                 )!t   -- Recursion

JavaScript (ES6), 50 octets

f=n=>n?[...f(n-(1+/(^10)?(0*$)/.exec(n)[2])),n]:[]

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Comment?

Théorie

Les étapes suivantes sont répétées jusqu'à $n=0$ :

• $k$$n$
• $k$$n$$10$
• $x=10^k$$n$

la mise en oeuvre

$x$

+---- leading '1'
|
1 + /(^10)?(0*$)/.exec(n)[2]
     \____/\___/
        |    |
        |    +---- trailing zeros (the capturing group that is appended to the leading '1')
        +--------- discard one zero if n starts with '10'

'10'$10$$n=\color{red}{10}\color{green}{00}$$n=\color{red}{10}23\color{green}{00}$'10'

Python 2 , 61 octets

f=lambda k,n=1:n<k and[n]+f(k,n+10**~-len(`min(n,k-n)`))or[n]

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Perl 6 , 48 41 octets

->\k{1,{$_+10**min($_,k-$_).comb/10}...k}

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Explication:

->\k{                                   }  # Anonymous code block taking k
     1,                             ...k   # Start a sequence from 1 to k
       {                           }       # Where each element is
        $_+          # The previous element plus
           10**      # 10 to the power of
                           .comb     # The length of
               min($_,k-$_)          # The min of the current count and the remainder
                                /10  # Minus one

APL (Dyalog Unicode) , 30 octets ^SBCS

Fonction de préfixe tacite anonyme. Imprime les numéros sur des lignes distinctes vers la sortie standard.

{⍺=⍵:⍺⋄⍺∇⍵+10*⌊/⌊10⍟⍵,⍺-⎕←⍵}∘1

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{}∘1$n$

 ⍺=⍵$k$$n$

  ⍺$k$

 ⋄ autre:

  ⎕←⍵$n$

  ⍺-$k$

  ⍵,$n$

  10⍟ $\log_{10}$

  ⌊ plancher ceux

  ⌊/ minimum de ceux

  10* dix élevé à la puissance de cette

  ⍵+ $n$

  ⍺∇$k$$n$

05AB1E , 15 octets

1[=ÐIαD_#‚ßg<°+

Port de @PaulMutser 's (first) Haskell answer , so make to upvote it !!

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Sort les nombres délimités par la nouvelle ligne.
S'il doit s'agir d'une liste, je devrais ajouter 3 octets:

X[DˆÐIαD_#‚ßg<°+}¯

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Explication:

1             # Push a 1 to the stack
 [            # Start an infinite loop
  =           #  Print the current number with trailing newline (without popping it)
  Ð           #  Triplicate the current number
   Iα         #  Get the absolute difference with the input
     D        #  Duplicate that absolute difference
      _       #  If this difference is 0:
       #      #   Stop the infinite loop
      ‚ß      #  Pair it with the current number, and pop and push the minimum
        g<°   #  Calculate 10 to the power of the length of the minimum minus 1
           +  #  And add it to the current number

Gelée , 19 octets

1µ«³_$DL’⁵*$+µ<³$п

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Wolfram Language (Mathematica) , 51 octets

Union@NestList[#+10^Floor@Log10@Min[s-#,#]&,1,s=#]&

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Lot, 131 octets

@set/an=i=1
:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0
@echo %n%
:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e
@set/an-=i,i/=10
@if %i% neq 0 goto c

Prend l'entrée en tant que paramètre de ligne de commande et sort la liste des nombres vers STDOUT. Explication:

@set/an=i=1

Commencez par n=1et i=1représentant la puissance de 10.

:e
@if %n%==%i%0 set i=%i%0

Multipliez ipar 10 si na atteint la prochaine puissance de 10.

@echo %n%

Affiche la valeur actuelle de n.

:c
@set/an+=i
@if %n% leq %1 goto e

Répéter tout ipeut être ajouté nsans qu'il dépasse l'entrée.

@set/an-=i,i/=10

Restaurez la valeur précédente de net divisez ipar 10.

@if %i% neq 0 goto c

Si ce in'est pas zéro, essayez d'ajouter ià nnouveau.

R , 67 65 octets

-2 octets grâce à Giuseppe

k=scan();o=1;i=10^(k:0);while(T<k)o=c(o,T<-T+i[i<=T&i+T<=k][1]);o

Assez simple. Il faut un ensemble de pouvoirs de 10 au-delà de ce qui serait nécessaire dans l'ordre inverse i.

(Je préférerais utiliser i=10^rev(0:log10(k))plutôt que i=10^(k:0)puisque ce dernier est inefficace sur le plan des calculs, mais le golf c'est le golf!).

Ensuite, dans une boucle while, applique les conditions à iet prend la première (c'est-à-dire la plus grande); met à jour net ajoute à la sortie

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Gelée , 12 octets

1+«ạæḟ⁵«Ɗɗ¥Ƭ

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Pip , 27 octets

Wa>Po+:y/t*Y1Ty>o|o+y>ay*:t

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En pseudocode:

a = args[0]
o = 1
print o
while a > o {
  y = 1
  till y > o || o + y > a
    y *= 10
  o += y / 10
  print o
}

Je suis assez satisfait des astuces de golf que j'ai pu appliquer pour raccourcir cet algorithme. En initialisant, mettant à jour et imprimant des éléments dans l'en-tête de boucle, j'ai pu éviter d'avoir besoin d'accolades pour le corps de la boucle. Il y a probablement un algorithme de golfeur, cependant.

Japt , 18 octets

ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U

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ÆT±ApTmTnU)sÊÉÃf§U     :Implicit input of integer U
Æ                      :Map the range [0,U)
 T±                    :  Increment T (initially 0) by
   A                   :  10
    p                  :  Raised to the power of
     Tm                :    The minimum of T and
       TnU             :      T subtracted from U
          )            :    End minimum
           s           :    Convert to string
            Ê          :    Length
             É         :    Subtract 1
              Ã        :End map
               f       :Filter
                §U     :  Less than or equal to U

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 123 122 octets

m=>{var a=new[]{1}.ToList();int s;for(;(s=a.Last())<m;)a.Add(s+(int)Math.Pow(10,(int)Math.Log(s<m-s?s:m-s,10)));return a;}

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Prolog (SWI) , 142 octets

L-D-M:-append(L,[D],M).
N-L-C-X-R-I:-I=1,C is X*10,N-L-C-C-R-1;D is C+X,(D<N,L-D-M,N-M-D-X-R-I;D>N,N-L-C-(X/10)-R-0;L-D-R).
N-R:-N-[]-0-1-R-1.

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