Une spirale numérique est une grille infinie dont le carré supérieur gauche a le chiffre 1. Voici les cinq premières couches de la spirale:

Votre tâche consiste à trouver le nombre dans la ligne y et la colonne x.

Exemple:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Remarque:

1. Tout langage de programmation est autorisé.
2. Il s'agit d'un défi de code-golf , donc le code le plus court l'emporte.
3. Bonne chance!

Source: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 octets

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

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La spirale a plusieurs "bras":

12345
22345
33345
44445
55555

$(x, y)$n n 2 x y - n + 1 , - n + 2 , … , - 1 , 0 , 1 , … , n - 1 , n - $\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Merci à M. Xcoder d' avoir enregistré un octet.

Python,  54   50  49 octets

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 octets grâce à @ChasBrown

-1 octets grâce à @Shaggy

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Golf pour la première fois! Je suis plus que conscient que ce n'est pas optimal, mais peu importe.

Fonctionne essentiellement sur le même principe que le code @Doorknob C.

MATL , 15 octets

X>ttq*QwoEqGd*+

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Comment?

Edit: Même technique que la réponse de @ Doorknob, vient d'arriver différemment.

La différence entre les éléments diagonaux de la spirale est la séquence arithmétique . La somme de n termes de ceci est n ( n - 1 ) (par la formule AP habituelle). Cette somme, incrémentée de 1, donne l'élément diagonal en position ( n , n ) .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

Étant donné , nous trouvons le maximum de ces deux, qui est la "couche" de la spirale à laquelle ce point appartient. Ensuite, nous trouvons la valeur diagonale de cette couche comme v = n ( n - 1 ) + 1 . Pour les couches paires, la valeur en ( x , y ) est alors v + x - y , pour les couches impaires v - x + y .$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Solution alternative de 21 octets:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

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D'après ce qui précède, nous savons que la fonction que nous voulons est

$m = max(x, y)$

Un calcul de base montrera qu'une expression pour un maximum de deux nombres est

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

C'est la fonction que la solution implémente.

Japt , 16 octets

Adapté de la solution de Doorknob sur quelques bières.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

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Explication

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 octets

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Suite de tests

Une traduction presque littérale de Rushabh Mehta réponse de .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Gelée , 13 octets

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

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Utilise la méthode de la poignée de porte . Bien trop long.

Gelée , 13 12 octets

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

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Calcule le terme diagonal avec ²_’Ṁet ajoute / soustrait à la valeur d'index correcte avec ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 octets

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

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05AB1E , 12 11 octets

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 octets grâce à @Emigna changement Èià G.

Port de la réponse MATL de @sundar , alors assurez-vous de lui donner un vote positif!

Essayez-le en ligne ou vérifiez tous les cas de test .

Explication:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 octets

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

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Réponse de Port of Doorknob , mais la réponse de Sundar m'a donné une idée pour z mod 2*2-1laquelle je me suis transformé en 1and z*2-1pour supprimer de l'espace.

Mathematica 34 octets

x = {5, 8};

alors:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 octets

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

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JavaScript (ES6), 46 octets

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 octets

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

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Crédits

• Réponse de Port of Doorknob .